le corps; pourvu que la vitesse foit la même dans chaque cas. 403. Ramenons, à des mefures plus conues, l'évaluation que nous venons de faire, de la réfiftance, ou du choc des fluides. Si l'on fuppofe que h foit la hauteur d'où un corps pefant devroit tomber pour acquérir la vîteffe V avec laquelle nous fuppofons que le corps M fe meut; felon ce qui 2 p a été dit (207) on aura h= P étant la vîteffe que la pefanteur engendre, en une feconde de temps, dans un corps libre. Si de cette équation, on tire la valeur de V2, la fubftituer dans l'expreffion que pour nous avons trouvée (396) pour la résistance, nous aurons R=2DShpdt; & R=4DShpdr pour les fluides élaftiques. Or puifque p exprime la vîteffe que la pefanteur engendre, en une feconde de temps, pdt eft ce qu'elle engendre pendant l'inftant dt, puifque (203) les vîteffes qu'elle communique, font dans la raifon des temps. D'un autre côté, 2 DSh exprime (191) la maffe d'un prifme ou d'un cylindre du fluide dont il s'agit, lequel prifme auroit pour base la furface S, & pour hauteur 2h; c'eft-à-dire, le double de celle dont un corps pefant devroit tom ber pour acquérir la vîteffe avec laquelle cette furface fe meut dans le fluide; donc 2DShpdt exprime la quantité de mouvement que ce prifme acquerroit pendant un instant par l'action libre de la pefanteur; c'est-àdire, qu'il exprime le poids de ce prifme. Donc la réfiftance qu'éprouve un corps, mu dans un fluide en repos; ou le choc qu'un corps en repos, éprouve de la part d'un fluide en mouvement, eft égal au poids d'un prisme de ce fluide, qui auroit pour bafe la furface choquée, & pour hauteur, le double de la hauteur dont un corps pefant devroit tomber pour acquérir la viteffe avec laquelle le corps, ou le fluide, fe meut actuellement. Et dans les fluides élaftiques, la réfiftance a pour mesure le double du poids de ce prisme. 404. Les différents Auteurs qui ont traité de la réfiftance des fluides, ne s'accordent pas trop fur la mefure de la valeur abfolue de cette réfiftance: quelques-uns la font moitié moindre que nous ne la trouvons ici. Ceux qui ont confulté l'expérience ne s'accordent pas mieux entre eux. La feule loi que l'expérience paroiffe bien confirmer eft celle qui établit que les réfiftances font (toutes chofes d'ailleurs égales ) proportionnelles aux quarrés des viteffes: Quant aux furfaces & aux denfités, les expériences de M. le Chevalier de Borda, font voir que les réfiftances ne leur font pas exactement proportionnelles. En attendant que l'expérience & la théorie foient plus avancées fur la loi des réfiftances, nous fuppoferons que la hauteur du prifme de fluide, dont le poids mefure la réfiftance, eft à la hauteur 2h::n:1; n étant un nombre inconnu que l'on déterminera par expérience, tant pour les fluides non élaftiques, que pour les fluides élaftiques. Ainsi, nous aurons généralement R=2D Snh pdt, ou R=DSn V2dt, puifque 2ph V2. Si l'on fuppofe avec M. Bouguer (Traité 'du Navire, pag. 357) que l'eau de mer mue avec une vîteffe d'un pied par feconde, & choquant une furface d'un pied quarré, fait équilibre à un poids d'une livre sept onces, ou de 23 onces, voici comment on déterminera n. Р étant la vîteffe qu'un corps pefant acquiert dans une feconde, pdt eft celle qu'il acquiert dans un inftant dr; ainfi 23 pdt eft la quantité de mouvement qu'un corps de 23 onces a acquife à la fin de cet inftant. Cette quantité de mouvement doit donc être égale au choc exprimé par nDSV?dt, en mettant un pied quarré pour S, 1 pied pour 23 =232 = p; p valant 30, 2 pieds. n= D 1152 En forte que n revient à o, 603 à très- L'équation 23 p dt=n Ddt, donne Si l'on fuppofe, avec M. Mariotte, (Traité du Mouvement des Eaux, pag. 180) que l'air mu avec une vîteffe 24 fois plus grande que l'eau, fait le même choc fur une même furface. Alors on aura V24, S=1; ainfi repréfentant par n' la valeur 1 de n qui convient à l'air, & par D'la denfité de l'air, on aura 23 pdt=n'D'S V2 dt= substituant cette valeur de n' D'dans l'expreffion de la résistance on a pour l'air fimplement R= 694, 6SV2 576 694,6 SV dt оц 576 Ainfi, d'après cette expérience, la réfiftance ou le choc de l'air, feroit 576 fois moindre que celle de l'eau. Au refte, cette réfiftance eft fort variable, parce que la denfité de l'air eft très-variable. 405. Paffons à la réfiftance fur les furfaces qui fe préfentent obliquement; & pour plus de fimplicité, fuppofons que c'eft le fluide qui fe meut. Concevons un corps tel que le représente la Fig. 7; c'est-à-dire, dont les faces planes EFGL, AELD, AEFB, foient perpendiculaires entre elles; & dont les trois autres faces planes aient telle grandeur & telle inclinaifon que l'on voudra, de maniere cependant qu'il n'y ait que la face ABCD qui fait expofée au choc du fluide que je fuppofe fe mouvoir fuivant gT parallele à AE, ou perpendiculaire à EFG L. Imaginons qu'on éleve fur le plan ABCD, la |