étoit, celui qui conviendroit au corps con fidéré de cette façon, lui conviendroit en tout état & rendroit l'autre impoffible.

215. Comme nous avons une idée intui() N. 204. tive du mouvement (/) & du repos (m) qui (m) N. 208. nous les repréfente eux-mêmes & leur ef(*) N. 20. fence (n), il femble qu'il eft inutile de faire

() N. 125.

une plus exacte recherche de leur nature. Cependant il eft à propos de faire quelque attention à ce que ces idées nous repréfentent & à ce qu'elles contiennent, pour avoir une connoiflance plus exacte de ces deux modes des corps: pour ce fujet établiflons quelques principes que tout le monde peut apercevoir dans les idées corps, du repos & du mouvement.

du

216. En premier lieu, je remarque que nous ne pouvons point concevoir qu'un corps puifle être contenu dans un espace plus petit que lui-même, puifqu'il eft lui méme fon cfpace (6) ; d'où il s'enfuit qu'un corps foit qu'il foit en repos, foit qu'il foit en mouvement, ne peut, pendant quel que intervale de tems que ce foit, occuper un efpace plus petit que lui-même; d'où il s'enfuit auffi qu'un espace égal à un corps, eft le plus petit efpace que ce corps puiffe occuper pendant quelque tems que ce foit; parceque s'il pouvoit occuper un efpace plus petit que celui qui lui eft égal, il occuperoit un cfpace plus petit que lui

même.

217. Je remarque fecondement qu'un corps ne peut pas occuper à la fois un efpace plus grand que lui-même.

218. Je remarque auffi que l'efpace do

lient qu'un corps en repos occupe pendant quelque efpace de tems que ce foit, n'est pas plus grand que celui qu'il occupe pendant chaque partie de ce tems, puifqu'il occupe toujours le même efpace, & qu'un cfpace n'eft pas plus grand que lui-même.

219. Il s'enfuit que l'efpace qu'un corps en repos occupe & décrit pendant quelque cfpace de tems que ce foit, n'eft pas plus grand que ce corps; & par conféquent (p) que l'efpace qu'occupe un corps (p) Par la fin en repos pendant quelque tems que ce foit, du n. 216. eft le plus petit que ce corps puifle occuper.

220. Cette conféquence eft affez claire. Si un corps pendant un certain tems occupoit & décrivoit un efpace de lieu plus grand que lui-même, il n'occuperoit pas cet efpace tout à la fois (9), il occuperoit donc les parties de cet efpace l'une après F'autre, & par conféquent ii feroit en mouvement (); il ne feroit donc pas en repos (^) en ce sens-là.

221. Je remarque en quatriéme licu. que ce qui convient également au corps en repos & en mouvement, n'eft ni le repos ni le mouvement, & que l'étendue convient également au corps en mouvement & en repos; d'où il s'enfuit que l'étendue n'eft ni le repos ni le mouvement du corps

222. Je remarque cinquièmement que je ne conçoi dans le corps en repos que l'étendue qui contienne du plus ou du moins, ou qui foit capable d'augmentation ou de diminution; d'où il s'enfuit, par la définition de grandeur, que dans un corps

(g) N. 217.

(r) N. 184.

(s) N. 213.

(A) N. 184 & 203.

en repos, je ne conçoi point d'autre gran deur que fon étendue ; & comme la force eft une grandeur, s'il y a de la force dans un corps en repos, elle ne peut confifter que dans fon étendue.

223. Je remarque en fixiéme lieu que tout corps en mouvement, en tant qu'il eft mouvement, occupe, pendant quelque tems que ce puiffe être, plus d'efpace qu'il n'en occupe pendant chaque partie de ce même tems, & cette propofition eft une fuite de l'idée même du mouvement: car ce corps répond pendant les diverfes parties de ce tems à diverfes parties du lieu ou de l'ef pace parcouru pendant ce tems (t), & non pas à ce lieu entier pendant chaque partie de ce tems: or ce lieu entier eft plus grand. que chacune des parties de ce même lieu.

224. Il s'enfuit que tout corps en mouvement en tant qu'il eft en mouvement, décrit & occupe, pendant quelque efpace. de tems que ce foit, un efpace plus grand que lui-même, puifqu'à chaque partie de ce tems il ne peut occuper un efpace moin() N. 216. dre que lui-même (u).

225. Il s'enfuit auffi que l'efpace occupé & décrit par un corps en mouvement pendant quelque tems que ce foit n'eft pas le plus petit que ce corps puiffe occuper, (x) Fin du (x) & par conféquent que l'espace décrit pendant quelque tems que ce foit par un corps en mouvement, eft plus grand que celui qu'il occuperoit pendant ce mêine tems s'il étoit en repos (y).

n. 216.

() N. 219.

(2) N. 223

& 224.

226. J'ai dit (z) tout corps en mouvement en tant qu'il eft en mouvement, par

ce qu'une roue peut tourner fur elle-même, fans avancer vers aucun endroit, l'efpace qu'elle occupe pendant tout le tems de fon mouvement n'eft pas plus grand que celui qu'elle occupe pendant chaque partie de ce tems, ni plus grand qu'ellemême; mais en ce fens elle n ett point en mouvement, puifqu'elle n'avance vers aucun endroit. Ce tournoiement de la roue se fait par le mouvement de fes parties à l'égard du lieu qui environne la roue: or chaque partie de cette roue, en quelque efpace de tems que ce foit, décrit, dans le lieu qui l'environne, un efpace plus grand qu'elle.

227. Il ne faut pas non plus s'imaginer qu'un corps en mouvement occupe à la fois un efpace plus grand que lui-même, contre ce qui a été dit ci-deflus (a) je parle (4) N. 217. d'un tems c'eft-à-dire d'un compofé de parties qui font les unes après les autres, pendant lefquelles le corps répond à diverfes parties du lieu. Par exemple que l'en prenne tel efpace de tems, fi petit que l'on voudra, on trouvera dans ce peu de tems fon commencement, fon mi icu & fa fin, entre lefquels il y aura d'autres efpaces de tems encore plus petits. Suppofons qu'au commencement de ce tems le corps AD foit dans l'efpace C B (b), que de l'efpace (6) Planche 1. CB il aille en EF, & qu'il foit tout-à- Fig. 3. fait dans EF au milieu de ce tems, que de E F il aille en DG & qu'il y foit à la fin de ce même tems, il fe trouvera que pendant ce peu de tems il aura décrit l'ef pace CG qui eft plus grand que le corps. E iiij

AD.

(c) Des a. 224 & 224.

228. Cette propofition (c) eft fi claire qu'il y a des Philofophes qui définiffent le mouvement par cette propriété, & qui difent que le mouvement n'eft autre chofe que le corps en tant que par fon extrémité, il touche une furface plus grande que la

Lienne.

229. Cette propriété du mouvement de faire parcourir au corps un efpace plus grand que lui dans quelqu'efpace de tems que ce foit, fe nomme vitefle, d'où il s'enfuit que la viteffe du mouvement dépend de l'efpace da lieu qui eft décrit & de l'efpace du tems pendant lequel il est décrit, & qu'il n'y a point de mouvement fans viteffe, ni de vitefle fans mouvement.

230. Un corps qui en tems égal parcourt plus d'espace de lieu, ou qui en moins de tems parcourt un auffi grand espace de lieu qu'un autre, cft appellé plus prompt que cet autre, ou fa vitelle eft nommée plus grande que celle de cet autre.

231. Un corps qui en tems égal parcourt moins d'efpace de licu, ou qui parcourt un efpace de licu égal en plus de tems qu'un autre, eft appellé plus lent que cet autre, ou fa viteffe eft nommée moindre que celle de cet autre.

232. Un corps qui en tems égal parcourt un efpace de licu égal, c'eft-à-dire ni plus ni moins grand qu'un autre, eft appellé égal en vitefle à cet autre ; & on dit que fa vi teffe eft égale à celle de cet autre.

233. En confidérant la vitefle du mouvement, je remarque que pour qu'il y eût un efpace de tems précis & déterminé né