maffe B à la masse du corps A en ce cas le plus gros comme le plus foible (p) auroit changé fa direction, le plus petit comme le plus fort (p) auroit gardé la fienne (q), nę rencontrant point d'obftacle invincible. Ces deux corps ayant donc enfuite une même direction,'& le plus prompt fuivant le plus lent, auroit augmenté la viteffe de ce plus lent & diminué la fienne, à proportion de leurs maffes (7). 589. Si enfin les mafles & les viteffes de ces deux corps étant inégales, le raport de la mafle du plus gros à celle du plus petit, avoit été plus grand que le raport de la viteffe du plus petit à celle du plus grand, alors le plus grand comme le plus fort (p) ne rencontrant point d'oblta. • cle invincible auroit gardé fa direction (q), le plus petit comme le plus foible [p] auroit changé la fienne. Ces deux corps fe trouvans enfuite en même direction, & le plus prompt allant devant le plus lent, n'auroient plus rien fait l'un fur l'autre (s): par conféquent chacun auroit gardé la vi‹ teffe qu'il avoit avant la rencontre. 590. Après la propofition préfente [] & fes conféquences [], il fera aifé de déterminer ce qui doit arriver dans tous les cas poffibles de la fimple fuppofition de deux corps mus d'un mouvement primitif fuivant des directions contraires. $91. Il faut remarquer que la vitesse qui eft donnée au corps qui étoit auparavant en repos [x], & l'augmentation de (x) N. 469 (y) N. 477. viteffe dans les corps plus lens [y] font des 585, 587 & mouvemens dérivez [2]. 588. (z) N. 323 592. Il s'enfuit de plus de notre propo[a] N. 181. fition [a], que les corps mûs d'un mouvement primitif, fuivant des directions contraires en tant qu'ils font mûs d'un mouvement primitif, ne tendent jamais à fe ferrer l'un contre l'autre dans la rencontre ni après, mais plutôt à fe féparer, & que fi quelquefois ils fe ferrent l'un contre l'autre favoir : quand le plus prompt pouffe le plus lent devant lui [6], ce n'elt qu'en tant que ce plus lent reçoit un mouvement dérivé [c], & non point en tant qu'ils ont tous deux le mouvement primitif. (6) N. 477, 585, 587 & $88. (c) N. 591. , 593. On dira peut-être contre notre pro(d) N. 81. pofition [4], que toute la force de chacun de ces corps étant employée à empêcher que celui qu'il rencontre, n'aille plus loin, Fun & l'autre doit refter fans mouvement. Par exemple, la force du corps A étant employée toute entiére à empêcher B d'aller plus loin, ne peut plus fervir à porter A vers le côté d'où il venoit, & il en faut dire de même du corps B. 594. Je répons que chacun de ces corps employe à la vérité toute fa force à arrêter celui qu'il rencontre, & à l'empêcher d'aller plus loin, mais ce n'eft qu'en paffant, & au feul inftant du choc, & non point avec perfévérance, puifqu'à l'inftant que lc corps A empêche B d'aller plus loin, il le force de s'en retourner vers le côté d'où il venoit, & de même de B à l'égard (e) N. 582. du corps A, ainfi qu'il a été démontré [e]. 595. Mais, dira-t-on, A ne peut pas en même tems empêcher B d'aller plus loin, le contraindre de s'en retourner fur fes pas mande auffi la force de A toute entiére & 596. Je répons que le corps A ne peut pas produire à la fois plufieurs effets dont chacun demande la force du corps A toute entiére, lorfque ces effets font réellement diftinguez les uns des autres, & que l'un n'eft pas une fuite de l'autre. Mais quand l'un eft une fuite de l'autre, A peut les produire tous, puifqu'en produifant l'un de ces effets, les autres s'enfuivent de celui qui eft produit. Or s'en retourner fur fes pas dans B, eft une fuite de ce que B eft empêché d'aller plus loin, par la démonftration [f] de la propofi- (ƒ) N. 582. tion préfente [g]: de même que fi on met dans un tuyau uniforme d'un bout à [g] N. 581. (b) Depuis le n. 983 jufqu'au 1009. l'autre une livre d'eau qui foit foutenue & empêchéc de defcendre par le fond du tuyau, il s'enfuit qu'elle doit tendre à s'écouler par les côtez avec la même force avec laquelle elle tend à defcendre par le fond; en forte qu'il faut une force d'une livre pour l'empêcher de tomber par le fond, & une force d'une livre à chaque ouverture faite par les côtez du vafe tout au bas, égale à la largeur du fond, pour l'empêcher de s'écouler. Ainfi une livre d'eau peut tenir en équilibre plufieurs poids chacun d'une livre; parceque l'impreffion d'une livre que cette eau fait fur le côté, eft une fuite de ce que cette cau eft arrêtée par le fond. Ceci eft connu à tous ceux qui entendent tant foit peu l'équilibre des liqueurs, & fera clairement démontré ci-près [b]. 197. Je fuppofe quatrièmement deux corps de forces égales, comme il cft exi) N. 81. pliqué dans la propofition précédente [i], mûs d'un mouvement primitif, fuivant des directions moyennes, & qu'ils fe rencontrent mutuellement f'un dans la direction de l'autre ; que ces corps foient regardez comme fi leurs parties étoient liées enfemble ou plutôt, que l'on n'ait point d'égard à la facilité de fe féparer, qui eft dans ces parties, que l'on n'ait égard qu'à cette feule fuppofition de ces deux corps mûs, & fe rencontrans, comme il vient d'être dit. Par exemple, foient les corps A & B mûs d'un mouvement primitif & (k) Planche de forces égales [k], que le corps A fuive la ligne EF, & le corps B la ligne G H 1. Fig. 6. qu'ils fe rencontrent mutuellement, l'un dans la direction de l'autre au point I. (1) Planche 598. J'ai dit, 1°. que ces corps fe rencontrent mutuellement dans la direction l'un de l'autre ; parceque l'un de ces corps peut avancer de maniére qu'il fe trouve entiérement dans la direction de l'autre, fans que l'autre fe trouve dans la fienne, Par exemple, B peut fe trouver dans la ligne C D [] direction du corps A, & A ne fe point trouver dans la ligne E F dire- 1. Fig. 8. Etion de B, mais feulement dans une ligne parallele à E F, auquel cas B ne fait que gliffer le long du corps A, fans avoir ce corps A à pouffer devant lui, & ne doit rien produire fur lui [m], 8 fera regardé comme un corps en repos, par raport à la direction du corps 4, il fera caufe que le corps A n'ira pas fi vîte pendant qu'il fera devant ce corps A [n], & fera (») N. 470. emporté avec fa ligne de direction toujours parallele à elle-même, jufqu'à ce qu'ayant paffé le corps A, il continuera fon chemin le long de cette ligne E F immobile comme auparavant, & le corps A reprendra fa premiére vitefle [6]. (m) N. 336 & 354. (a) Depuis 599. J'ai dit 20. de confidérer ces corps le n. 509. jul comme fi leurs parties étoienr liées en- qu'au 12. femble, pour ne point embaraffer l'efprit dans la confidération des circonftances & (p) N. 597. |