aîles A B C D. La direction du poids G, qui paffe par la circonférence du tour M E, n'eft éloignée du point d'appui que du rayon FE du cylindre; les puiffances qui agiflent aux extrémitez ABCD font éloignées de ce même point d'appui de la même quantité du rayon FE, & outre cela de toute la quantité dont les gros bâtons fortent hors de ce tour, c'est-àdire, que ces puiffances font éloignées de ce point d'appui, de la quantité A M ou B M, ou C M ou D M.

838. Ainfi lorfque ces puiffances feront au poids G, comme un rayon E F à la diftance AM, elles feront en équili(e) N. 798 bre avec lui (e), & pour peu que leur ra&799.

port à ce poids foit plus grand que celui du rayon EF à la distance AM, elles enleveront ce poids: ce qui fait que l'axe dans le tour eft d'un grand fecours.

839. Si on met une circonférence de (f) Planche cercle aux aîles de l'axe dans le tour (ƒ), 6. Fig. 1. qu'on la faffe paffer par les extrémitez ABCD, on aura un levrier perpetuel, chaque point de la circonférence tenant lieu de l'extrémité d'un bâton, à cause que cette circonférence tient aux bâtons enfoncez dans le tour. Ainfi l'on voit que

les roues fe raportent au levier.

840. On voit par là l'effet de ces grandes (g) Planche roues (g), dans lesquelles un ou plufieurs 6. Fig. 3. hommes enfermez marchent à la circonférence, les font tourner, & enlevent par ce moyen des poids fort confiderables.

841. On voir auffi par là l'effet des roues à dents. Concevons une puiffance

(b) Planche

quelconque A (b), appliquée à une corde
par le moyen de laquelle elle faffe tourner 6. Fig. 4.
la roue B, & avec elle la petite roue C
qui tient à l'axe ou effieu de la roue B.
Qu'il y ait dix dents à la roue C, & cent
à la roue D qui s'engrêne avec la roue C,
la roue D ne fera qu'un tour pendant
que la roue C en fera dix.

842. Préfentement que la roue E foit à la roue F qui s'engrêne avec elle, comme la rouc Cà la roue D, la roue F ne fera qu'un tour pendant que la roue E avec la roue D en feront dix. Ainfi la roue F ne fera qu'un tour pendant que la roue. B & fa petire roue C en feront cent.

843. La puiflance A fera en équilibre avec le poids H, lorfqu'elle fera à la force dont ce poids par le moyen de la roue D agit fur la roue C, comme la diftance entre le centre de cette roue, & l'extrémité d'une de fes dents, eft à la diftance entre ce même centre & l'extrémité de la rouc B où la puiflance agit (a), & que la force dont cette même puiflance agit fur la roue D, & par conféquent fur la roue E, & par elle fur la roue F, comme la diftance entre le centre de la roue E & l'extrémité d'une de fes dents, eft à la diftance entre le centre de la roue D, & l'extrémité d'une de fes dents; & que la force dont cette même puiflance agit fur le tour G par la roue F, sera à la force du poids H, comme la distance entre le centre & la circonférence du tour G, eft à la diftance entre le centre & l'extrémité d'une des dents de la roue F (a).

(a) N. 798

& 799.

844. De forte que fi la diftance du centre de la roue B à fa circonférence contient entre quatre & cinq fois la diftance du centre de la roue C à l'extrémité de l'une de fes dents, que la diftance du centre de la roue D à l'extrémité d'une de fes dents contienne entre quatre & cinq fois la diftance du centre de la roue E à l'extrémité de l'une de fes dents ; & enfin que la diftance du centre de la roue F à l'extrémité de l'une de fes dents contienne entre quatre & cinq fois la diftance du centre du tour G à fa circonférence; la force de la puiffance A ne fera qu'entre la quatre & la cinquiéme partie de l'action qui fe fait par la roue D fur la roue C. Cette action fera entre la quatre & cinquième partie de l'action qui fe fait fur la roue E par la roue F, & celle-ci entre la quatre & la cinquiéme partie de l'action qui fe fait par le poids H fur le tour G.

845. Et par confequent la force de la puissance A sera en équilibre avec le poids H, avec la centiéme partie de la force de ce poids, & pour peu que cette puiffance furpaffe la centiéme partie de la force de ce poids H, elle fera capable de l'enlever. On conçoit par là la force que le vent reçoit des aîles du moulin à vent & celle que l'eau reçoit du moulin à eau.

846. Il faut prendre garde que les dents des roues s'engrênent bien jufte les unes dans les autres, & qu'elles foient bien poHes pour gliffer aifément les unes fur les autres ; car fans cela, au lieu d'aider, elles pourroient nuire.

847. Quand un homme enfonce une pelle dans la terre pour la foulever & la remuer [6], ou un pieu fous un pavé pour l'arracher [c], ce qu'il met proche la terre ou le pavé par deffous fa pelle, ou son pieu fert de point d'appui, la terre ou le pavé fait la réfiftance, & les mains de l'homme font la puiffance: ainfi lorfque la force de cet homme eft à la réfiftance de la terre ou du pavé, comme la distance entre la terre où le pavé, & le point d'appui eft à la diftance entre l'extrémité de cette pelle ou de ce pieu, & le même point d'appui, la force de cet homme & cette réfiftance feront en équilibre [d]; & pour peu que la force de l'homme ait plus grand raport à cette réfiftance, la terre ou le pavé sera enlevé.

(b) Planche

6. Fig. 5. [c] Planche 6. Fig. 6.

[d] N. 798 & 799.

[o] Inftitut.
Phyf.

Phil.
part. 1. fect.

4. C. 12.

[f] Depuis le n. 824 jus qu'au 845.

848. Un Auteur d'un grand mérite [e] a parfaitement bien expliqué les ufages du levier, que je viens de marquer ci-deffus [f], jai feulement remarqué qu'en parlant des diftances de la puiffance & de la réfistance à l'égard du point fixe, il dit que la réfiftance doit furpaffer la puiffance autant que la diftance entre cette pniffance & le point d'appui furpafle la distance entre la réfiftance & ce même point fixe. Il prétend fans doute parler non d'une égalité de différence ou d'une proportion arithmétique, mais d'une égalité de raifon ou d'une proportion géométrique, ainfi que nous l'avons expliquée ci-deffus (g]: mais comme fon expreffion fait en- [g] N. 8a5. tendre la chofe d'une égalité d'excès, j'ai & 816. cru qu'il étoit bon de faire cette remarque,

parceque l'excès d'une force au-deffus d'une autre force, ne peut jamais être égal à l'excès d'une longueur au-deffus d'une autre longueur, la force ne fe mefurant point par la longueur, quoiqu'elle dépende en partie de la maffe du corps.

849. Après avoir confidéré les propriétez des plans fixes & des leviers, il n'eft pas difficile de connoître celles de la vifle. Ce n'eft autre chofe qu'un plan incliné, lequel eft appliqué contre un cylindre au tour duquel il fait plufieurs tours.

850. On appelle pas de la viffe chaque tour que ce plan fait au tour du cylindre: Et ce plan fe nomme le cordon de la visse.

851. On appelle viffe intérieure ou écrouc celle qui eft dans la furface concave d'un cylindre creux. Et on nomme viffe extérieure, ou fimplement viffe, celle qui eft fur la furface extérieure du cylindre.

852. Ces deux visses entrent l'une dans l'autre, & l'une des deux eft en mouve

ment.

853. Il eft aifé de concevoir que fi le corps [] Planche PQ[s], lequel a en dedans une viffe, tend par fon mouvement vers TE, tous fes points tendent par des lignes de direction paralleles entr'elles, vers T E.

6. Fig. 7.

[a] N. 849

[6] N. 749

854. Ces lignes de direction paralleles entr'elles, rencontrent obliquement le cordon de la viffe, qui n'eft autre chofe qu'un plan [a].

855. Donc tous les points de ce corps doivent gliffer le long de ce plan [6] ; à moins que quelques parties raboteufes n'en empêchent.