g Depuis le n. 992 jufqu'au 998.

h N. 999, 1041 & 1042.

998.

Tranches de cette colomne n'eft chargée de l'impreffion des autres comme elle le feroit, fi ces autres la fuivoient dans la direction du liquide (g), mais elles agiffent feulement les unes contre les autres avec une force égale (b).

1059. Il faut encore remarquer que cette plus grande longueur de la colomne oblique ne fait pas qu'elle fe gonfle au-delà du niveau ▲ 2, & que ce n'est qu'en vertu de ce qu'une colomne eft gonflée au-delà du niveau de la premiére furface, ou enfoncée entre cette premiére surface & le fond, que les colomnes deviennent N. 997 & plus fortes les unes que les autres (i).

1060. Il s'enfuit que bien loin que la plus grande longueur d'une colomne oblique la rende plus forte, elle diminue l'impreffion qu'elle devroit faire au fond du vafe fur la partie C D.

1061. Pour le concevoir, il faut confidérer que la partie C D ne foutient point une force plus grande que celle de la colomne qui lui eft perpendiculaire (i). Cette partie CD du fond doit porter toure cette colomne, parcequ'elle lui eft perpendiculaire. De cette colomne if n'y en a qu'une partie qui appartienne à la colomne A B C D panchée fur le fond.

1062. D'où il s'enfuit que la partie CD du fond ne foutient de la force de la colomne ABCD, qu'autant qu'il y en a dans cette partie comprise dans la colomne perpendiculaire, ou que la quantité de la force de cette colomne ABCD foutenue par la partie CD, eft à la force

totale de cette colomne perpendiculaire
comme la partie de ABCD contenue
dans cette perpendiculaire
eft à cette

colomne perpendiculaire entiére.

1063. Et tout ceci eft une fuite naturelle de ce qui a été dit ci-dessus (1): car CD / Depuis le porte toute la partie de ABCD com- n. 1048 julprife dans la colomne perpendiculaire à qu'au 1055. CD. Cette partie fait foutenir à CD le refte de cette perpendiculaire dont elle eft chargée, & qui la chafferoit dans le refte de ABCD, fi ce refte ne lui réfiftoit ainfi CD n'a plus rien de ce reste à porter.

1064 On voit par là que chaque partie du fond porte la charge de la partie de la colomne panchée qui lui répond perpendi

culairement.

1065. Par conféquent la force des colomnes d'un liquide ne dépend pas de toute forte de longueur de ces colomnes, mais feulement de la longueur des lignes perpendiculaires menées de la premiére furface de ce liquide au bout de ces colomnes, qui eft tourné vers le fond (m).

par

1066. Confidérons préfentement un (a) liquide contenu dans un vafe AD, large fa partie GD, & étroit par fa partie A H. Que ce liquide ait une impreffion pour le mouvoir, fuivant la ligne E F, fans pouvoir fe réfléchir ni avancer, comme il a été dit ci-dessus (0).

1067. Confidérons deux colomnes LG CA & BHKM, lefquelles étant ajoûtées aux parties GINC & HOD K fe

m N. 996, 997 & 998.

n Planche 9.

Fig. 11.

• N. 983

9

N. 1043.

N. 1041

& 1042.

r N. 1015 & 1016.

, N. 1043

& 1044.

t N. précédent. us N.

soient une profondeur égale à celle de ANOB qui eft la colomne contenue dans la partie étroite, continuée jufques au fond du vafe.

1068. Cette colomne AN OB feroit en équilibre avec les colomnes LINA & BODM fuppofé que le vafe fût d'un bout à l'autre d'une largeur égale à celle de fon fond ID (p).

1069. Donc la partie CNOH chargée de ACHB, fait pour s'écouler à la place des parties GINČ & HODK, un effort qui foutiendroit les colomnes entiéres LINA & BODM (q).

1070. Par conféquent pour foutenir la colomne ANOB à la hauteur qu'elle a il faut que les Parties 1GNC & HODK faflent contr'elle le même effor que feroient les colomnes entiéres LINA & BODM.

1071. Ce qui caufe cet effort des deur parties IGNC & HODK, c'est la réfiftance des parties CGI & HKD du vafe, laquelle étant égale à l'effort que fait la colomne ANOB pour faire reculer vers LM (r) ces parties 1GNC & HODK, les empêche de paffer outre, & par conféquent, les oblige de réfifter à la colomne ANOB, avec autant de force qu'elle en a, pour les faire aller vers LM, c'est-à-dire (s), avec une force égale -à celle des colomnes entiéres LINA & BODM.

1072. Donc les partics IGNC & HODK ne pouvant avancer vers LM (t), ni pren1042 & 1043. dre la place de ANOB (u), font fur les

و 1041

parties IN & OD du fond, le même effort que feroient les colomnes LINA & BODM (x).

dent.

* Depuis le 1073. Donc en joignant à cette impref- n. 1067 juffion des parties IGNC & HODK du li- qu'au précéquide, fur les parties IN & OD du fond, l'impreffion de la colomne ANOB fur la partie NO de ce même fond, il s'enfuit que le fond ID eft auffi chargé par le liquide contenu dans le vafe AD, que fi ce vafe étoit d'un bout à l'autre d'une largeur égale à la partie GIDK, & qu'il für tout rempli de ce même liquide.

1074. Donc la colomne ou le filet ACHB du liquide vaut autant dans ce vafe AD, que vaudroit la colomne LGKM dans ce même vafe, s'il étoit d'un bout à l'autre d'une largeur égale à celle de la partie IGDK.

1075. Et en général, quand un vase eft plus étroit à l'entrée qu'au fond, le peu de liquide qui eft à l'entrée, fait fur le fond la même impreffion que ce fond recevroit, fi le vafe étoit d'un bout à l'autre de la même largeur qu'au fond & qu'il fût plein depuis le fond jusqu'à

l'entrée.

1076 Donc généralement le fond d'un vafe plein d'un liquide foutient un effort de ce liquide, qui n'eft pas moins grand celui d'une colomne de la largeur de que ce fond & de toute la profondeur du liquide, c'est-à-dire, de la diftance perpendiculaire depuis la premiére furface de ce liquide jufqu'au fond,

1977. Confidérons encore un liquide

y Planche 9. Fig. 12.

contenu dans un autre vafe CB (y) fore large en AB, & qui aille en fe rétreciffant jufqu'à fa fortie CD, que ce liquide ait une impreffion pour fe mouvoir, fuivant la ligne EF, mais qu'il ne puiffe avancer ni se réfléchir, ainsi qu'il est exN. 983. pliqué ci-deffus (2).

& 1062.

1078. Confidérons le fond CD comme s'il étoit continué jufqu'aux points G & H qui répondent perpendiculairement aux bords A & B du vafe, & comme si sur ce fond continué appuyoient les colomnes AGCI d'une part, fur GC & KDHB de l'autre part fur DH, lefquelles colomnes contiennent les pyramides ACI & KDB du liquide.

1079. Le fond CD ne doit foutenir des pyramides ACI & KDB que ce qui lui N. 1061 répond perpendiculairement (a), tout le refte de ces pyramides doit être foutenu par les plans inclinez AC & BD, comme; il le feroit par les parties DH & GC du fond, s'il étoit continué, & que les pyramides ACG & BDH fuffent du même Depuis le liquide (6). Puifqu'il eft clair que les cô 1048 juf- tez ou plans AC & BD font fur le liqu'au 1064 quide le même effet que feroient ces py

ramides.

1

108. On peut même, fi on veut, confidé rer l'effort que fait chaque point de ces pyramides perpendiculairement au fond GH continué par exemple, l'effort du point O, fuivant quelque ligne LO inclinée au plan AC, & l'effort parallele au fond que ce point fait pour s'écouler à la place de ICDK, & par lequel repouffé & foutenu par cette