NO. Linea Nodorum, vel occurfus plani per orbitam cum Ecliptica plano. NROB. Orbitæ planetæ reductio vel projectio in planum Eclipticæ per lineas parallelas inter fe & ad planum Ecliptica perpendiculares. P. Planeta in orbita fua. T. Terra. TM, Orbita Terræ fuper planum Ecliptica PR. Linea recta perpendicularis à planeta P ducta ad Eclipticæ planum in R. R. Locus planetæ ad Eclipticam redu&us. F. Orbitæ punctum indicat primum Arietis punctum in orbitâ planetæ, ita ut anguli OSF, OS tam fuper orbitæ quàm Eclipticæ planum fint inter fe æquales. Numeratur autem medius motus Planetæ ab orbitæ puncto F per angulos F S P. YSR. Angulus vel locus Planetæ redu&us à primo puncto Arietis, PSR. Y ST. Angulus vel locus verus Terræ à primo puncto Arietis. STR. Angulus dictus ad Terram. SR. BTI. Planetæ diftantia curtata. Linea recta parallela SV per centrum Terræ ducta. ITR. Angulus veræ longitudinis Planetæ à primo puncto Arietis. V, X, Y, Z funt anguli qui ex calculi operationibus orti, ei tantum inferviunt. PTR. Angulus veræ Latitudinis Planeta. Idem intelligendum de Planetis inferioribus quod de fuperioribus. PRÆCEPTUM VIII. Planetarum fuperiorum & inferiorum veram Longitudinem & Latitudinem ad datum tempus reperire. DE LONGITUDIN E. 1o. Propofitum tempus apparens corrigatur & fiat medium, ut in præcepto de loco folis inveniendo docuimus, unàque verus locus Solis in Ecliptica cum diftantia terræ à fole ex tabula 14. in Logarithmicis numeris reperiatur. II. Quæratur locus excentricus Planetæ, qui planetæ locus eft ex Sole vifus, eâdem methodo quâ verus locus folis, nec non planetæ locus nodi afcendentis, cui adhibenda erit correctio in H, & anomalia vera, cum diftantiâ planetæ à Sole in numeris Logarithmicis, ut fe habent in Tabulis fingulorum planetarum. III. Auferatur locus & planetæ à loco excentrico, & refiduum erit argu mentum latitudinis planeta. IV. Cum argumento latitudinis reperiantur in fuis tabulis, planctæ In clinatio & Reductio ad Eclipticam. Reductio autem erit additiva aut fubtractiva prout titulus appofitus indicabit. V. Addatur reductio fi fit additiva, vero loco excentrico planctæ vel ab ipfo fubtrahatur fi fit fubtractiva, & locus planetæ reductus ad Eclipticam obtinebitur, qui erit longitudo planetæ ex Sole. VI. Additis vel fubtractis fex fignis vero loco Solis, fumma vel refiduum erit verus locus terræ ex Sole vifus. Jam à loco Terræ auferatur locus reduc tus planetæ vel hic ab illo, hoc eft minor à majori; fed fi major fuperet minorem quantitate majori fex fignis, addantur minori duodecim figna priufquam fiat fubtractio, tunc autem minor fit major, refiduumque erit An◄ gulus ad Solem ubique minor fex fignis. VII. Affumatur dimidia pars anguli ad Solem, ejus complementum ad quadrantem vel ad tria figna erit femi-fumma angulorum quâ utimur in refolutione trianguli cujus anguli funt ad Solem, ad Terram & ad planetam reductum fuper planum Ecliptica. VIII. Jam fi fiat ut Radius ad Sinum complementi inclinationis planetæ, ita diftantia planetæ à Sole ex tabulâ excerpta, ad quartum terminum, hic erit diftantia planetæ reducti à Sole, quam vocant Diftantiam curtatam. IX. Fiat prætereà ut diftantia Terræ à Sole ad diftantiam curtatam in fu perioribus planetis nempe H & ; fed ut diftantia curtata ad diftantiam Terræ à Sole in inferioribus planetis fcilicet Q &, ita Tangens 45 graduum ad Tangentem anguli cujufdam quem voco V. à quo ablatis 45 gra dibus refiduum angulum voco X. X. Denique fiat ut Tangens 45 graduum ad Tangentem anguli X. ita Tangens femi- fumma angulorum incognitorum articulo 7 °. inventæ ad Tangentem Jemi-differentia eorumdem angulorum incognitorum. XI, Hæc femi-differentia addatur femi-fumma corumdem angulorum in fuperioribus planetis, fed ab ipfa fubtrahatur in inferioribus, &habebi tur angulus ad Terram. XII. Additur autem angulus adTerram loco vero Solis, fi diftantia Terræ à loco planeta reducto fecundùm ordinem fignorum fit minor femi-circulo vel fex fignis ; contrà fi hæc diftantia fit major, fubtrahitur angulus ad Terram, & habebitur vera Longitudo planeta. DE LATITUDIN E. Fiat ut Sinus anguli ad Solem ad Sinum anguli ad Terram, ita Tangens inclinationis planetæ ad Tangentem Latitudinis. Latitudo autem erit borealis in fex prioribus fignis argumenti latitudinis, fed auftralis in pofte rioribus. Sed fi Planeta circa fyzygias cum Sole vel in ipfis fyzygiis verfetur, hat, fiat ut minor diftantiarum à fole ad planetam vel ad terram, ad majorem diftantiam, ita tangens 45 grad. ad tangentem anguli cujusdam di&ti Y, à quo fi auferantur 45 gradus, refiduus angulus fit dictus Z. Jam fiat ut tangens 45 grad. ad tangentem anguli Z in fuperioribus planetis circa o & in inferioribus circa fuperiorem, ita tangens femi-inclinationis ad tangentem anguli addendi in fuperioribus femi-inclinationi & auferendi in inferioribus à femi-inclinatione, ut fiat latitudo. Sed circa in fuperioribus planetis & inferiorem in inferioribus, ita tangens complementi femi-inclinationis ad tangentem anguli addendi in fuperioribus complemento femi-inclinationis, ejufque fupplementum ad femi-circulum erit latitudo planeta; fed in inferioribus auferendi à complemento femi-inclinationis ut fiat latitudo planeta. Poterit etiam faciliùs & fine ullo errore fenfibili in fyzygiis vel circa fyzygias latitudo planetæ obtineri, fi iterum quæratur angulus ad terram fuppofito angulo ad Solem au&to vel imminuto quantitate unius gradûs: tunc enim ex eadem analogia quâ primò ufi fuimus, latitudinem planetæ habebimus. Notandum in ħ quod argumentum latitudinis ut in cæteris planetis inventum, non eft verum, fed illud medium voco; quamobrem in propria tabella cum argumento latitudinis primò invento quærenda eft æquatio nodi addenda aut fubtrahenda à loco medio,hoc eft primò invento, prout imperant tituli æquationis, & correcto nodo & verum argumentum latitudinis obtinebitur, quo utimur in perquifitione inclinationis & reliquorum ut fuprà. Exemplum. Anno 1706. O&obris 26. horâ 10 matutinâ cum 25'3" temporis apparentis Romæ ftylo novo quærimus veram longitudinem Saturnih & ejus latitudinem. Tempore propofito in aftronomicum completum converfo & ad meri dianum Obfervatorii Regii reducto, ac præterea ope longitudinis media Solis ex apparenti facto medio habebimus 1705. annos, Septembrem complet. dies 24. horas 21. cum 23' 8 1". fubtraximus enim 42' propter differentiam meridianorum Romam inter & Obfervatorium, ac prætereà 201 pro æquatione temporis ; erunt igitur ex tabulis h 1700 Epocha 5 anni Sept. complet. 1" Verus locus 8 Argument. lat. verum Locus med. 5 Anom. media Equatio centri fubtr. Locus h excentricus Locus medius h 3 Argum. latit. medium 10 27 52 52 SI 32 12 25 proportio SR T. V angulus X [T. 45° T. X 3. 99709 10. 95847 83°43'15" 45 38 43 15 9.90404 10. 62381 26 45 ང་ 10. 52785 7 13 22 173°28'50" 33 Côpl.& femi-fum ang. Semi-diff. ang. Pro Latitudine Anno 1707. Maii die 5. horâ 10. matutinâ cum 12' temporis apparentis Pekini in China ftylo novo, quærimus veram Longitudinem & Latitudinem Mercurii. Tempore propofito in aftronomicum completum converfo & ad meridianum Obfervarorii Regii Parifienfis reducto, ac denique ope longitudinis media Solis ex apparenti facto medio, habebimus annos 1706. completos, Aprilem completum, dies 3. & horas 14. cum 26' & 10": funt enim Pekinum inter & Obfervatorium Parifienfe 7h 38' fubtrahenda, cum æquatione temporis auferenda 7'. 50". erunt igitur ex Tabulis 2 23 14 6 28 29 13 S 3 บ 6 14 40 10 26 25 4 II S II 4 26 2 712 26 Equatio centri addenda Locus excentricus Anomalia vera Locus & Inclinatio Reductio add. 10 29 12 231 I IS 2 14 Locus reduct, ad Eclip 7 12 27 37 Locus Terræ Angulus ad, TSR Angulus ad Terr. STR Longitudo vel Latitudo Bor. 0° 15'. 6". IX. 17 32 30 proportio proportio Dift. logar. S T 4. 00431 5 27 24 16 18 36 I 7 X 20 SI 42 9. 58103 PRÆCEPTUM Dato tempore, mediam atatem Luna inquirere, vel tempus ela pfum ab ultimo Novi-lunio medio præcedenti, & tempus quo pro |