Contrà fi fit reducenda radix Juliana ad Gregorianam, auferatur à Juliana planetæ motus decem dierum. Sed fi motus fiat contra ordinem fignorum ut motus nodi lunæ, in reducendis ejus Epochis contrariâ operatione uten

dum erit.

Tabulæ noftræ ad Meridianum Parifienfem in Obfervatorio Regio conftructæ funt, tùm propter obfervationes præcipuas quibus in hifce tabulis condendis ufi fuimus, cùm propter Edificii magnificentiam, in quo Rex Munificentiffimus Aftronomia fedem firmam & Regiam totique terrarum orbi fpectandam præbuit ac pofuit.

PRÆCEPTUM I·
De correctione Temporis.

Riplex eft correctio temporis civilis. Prima eft conversio temporis propofiti in Aftronomicum, fumptis, ut fuprà monuimus, temporibus completis à prima die Menfis Januarii; in ea enim incipiunt anni: quare ex. gratiâ hora quarta matutina 20. diei Februarli anni 1703. currentis fecundùm ufum gallicum convertitur in aftronomicum tempus fi affumantur anni completi 1702. Januarius menfis completus, dies completi 18. cum horis 16. quæ completa numerantur cum minutis & fecundis : fed anni 1708. diei 24. Augufti hora 6. vefpertina cum 35. minutis, convertitur in aftronomicum tempus, fi affumantur anni completi 1707. Julius completus, 24. dies; unam enim addimus diem propter biffextilem cùm Februarius menfis jam præterierit; cum 6. horis & 35. minutis.

Secunda correctio eft differentia Longitudinis inter Obfervatorium & locum pro quo inftituitur calculus. Si nulla fit meridianorum vel longitudinis differentia, nulla erit fecunda correctio. De hac correctione peculiaris data eft tabula juxta noftras recentiores & aliorum obfervationes emendata, quæ præter differentiam longitudinis Obfervatorium inter & præcipua terræ loca, ipforum etiam latitudines vel Poli altitudines continet.

Hæc differentia longitudinis five meridianorum additur Meridiano Parifienfi fi locus propofitus fit occidentalior, contrà fubtrahitur fi fit orientalior, ut tempus aliorum meridianorum ad noftrum transferatur; exemp. gratia fi uti volumus hifce tabulis Goa Indiæ, quæ Obfervatorio Parifienfi eft orientalior, idem eft ac fi tempus Goæ propofitum reducatur ad tempus in Obfervatorio numeratum, & cùm pauciores horæ eodem momento Parifiis quàm Gox numerentur, fi fit Goa hora feptima poft meridiem, tunc temporis Parifiis numeramus tantùm horam fecundam cum 14. minutis; quamobrem pro locis orientalioribus fubtrahimus meridianorum differentiam; contrarium erit pro locis occidentalioribus. Sed fi datum tempus fub meridiano Parifienfi traducendum fit ad tempus fub aliis meridianis, addetur tempus differentiæ longitudinis quod diximus fubtrahendum, fubtrahetur quod diximus addendum. Ut fi quæratur quotâ horâ

Gox contingere debuit Eclipfis, quæ contigit Parifiis horâ quintâ matutinâ, refpondemus horâ nonâ cum 46. minutis, addito differentiæ meridianorum tempore, cùm reverà eodem tempore plures horæ numerentur Gox quàm Parifiis ; fed fubtrahenda erit differentia meridianorum pro locis occidentalioribus.

Tertia correctio quæ dicitur Æquatio temporis, & apparens,

tempus convertit in medium, vel contrà, petenda eft ex inæqualitate dierum. Tabulam hujus æquationis dedimus de cujus conftructione nobis hîc pauca funt dicenda.

Si horologium intra fpatium unius anni exactè fecundùm motum medium folis moveretur, meridiemque femel notaffet fole in meridiano verfante, alio quovis tempore differentia temporis inter momentum quo centrum folis circulum meridianum tetigit & meridiem ab horologio defignatum, dicitur Æquatio temporis, ab eo fcilicct tempore quo fol & horologium fimul meridiem defignabant. Quod dicimus de meridie, idem de alia qualibet hora intelligendur. : adeoque Æquatio temporis aliud nihil eft nisi differentia in tempus medium converfa inter portionem æquatoris quam circuli meridiani ducti per duo Ecliptica puncta definiunt, & motum medium folis co temporis fpatio, quo fol à primo puncto ad fecundum progreffus eft.

Hinc manifeftum eft temporis Equationem à quolibet anni tempore vel Ecliptica puncto initium fumere poffe. Ac prætereà hanc æquationem vel gradibusmotus apparentis aut medii folis vel diebus apparentibus vel mediis poffe affignari. Noftra autem temporis æquatio ad fingulos gradus longitudinis media folis fuit accommodata, ita tamen ut ad annum 1700. primâ die Januarii hæc æquatio fit o vel nulla in meridie medii temporis cui radices motuum fuerunt aptatæ ; fed tunc afcenfio recta veri loci folis fuperabat medium ejus locum 1°. 3'. 30". quamobrem fi quis pro quolibet anno propofito æquationis temporis tabulam noftris planetarum motibus convenientem condere voluerit, primò ad quemlibet gradum media longitudinis folis co anno quæratur verus locus folis & ejus afcenfio recta, à quâ fubtractis 1°. 3'. 30". fiet afcenfio correcta, quæ fi auferatur à media longitudine affumpta vel hæc ab illa, hoc eft minor à majore, refiduum converfum in minuta horaria, erit æquatio temporis convenieus longitudini mediæ folis affumptæ. Sed hæc æquatio erit additiva fi longitudo media folis fuerit minor afcenfione recta correcta; contra fi longitudo fit major, æqua tio crit fubtractiva. Utimur autem hac regula quoties tempus apparens vel verum in medium convertendum proponitur, contrarium erit pro converfione temporis medii in apparens.

Ex his patet omnem æquationis temporis differentiam variis temporibus ex Apogai folis motu oriri, nam eâdem manente longitudine media, varia erit æquatio centri folis, & varia afcenfio recta, pro varia anomalia,

Exemplum calculi aquationis temporis.

quæratur æquatio temporis ad annum currentem 1801. in o°. medii motus folis, ex tabulis noftris reperiemus verum locum folis huic medio refpondentem 105. 0°. 40.52". cujus afcenfio recta erit 3 0 2 .52'. 59". à qua fi auferatur 10. 3. 30", erit correcta afcenfio 301o. 49'. 29". cujus differentia cum media longitudine o vel 300°. erit 10. 49. 29". fed fi hæc differentia in minuta temporaria convertatur, habebimus temporis æquationem 7'. 18". convenientem loco medio folis o°. & hæc æquatio temporis erit additiva ex præcepto, ut habetur in tabula nostra ; fed paulò miner propter motum Apogai in annis 100. ab Epocha.

Sed ex tabula æquationis temporis qualis hîc proponitur, alia poterit deduci quæ vulgo dicitur Equatio dierum, & tabulis noftris conveniens. Nam fi ad fingulos dies in meridie reperiatur motus medius folis, cum hoc motu medio ex tabula æquationis temporis illicò apparebit æquatio dierum diei propofito conveniens & tabulis motuum accommodata. Tabula æquationis dierum commodior erit tabulâ æquationis temporis, fi ad annos confequentes quatuor componatur.

Exemplum triplicis correctionis temporis in fequenti præcepto affere

mus.

PRÆCEPTUM II

Verum locum Solis in Eclipticâ ; ejufque Anomaliam veram ad datum tempus apparens Æra vulgaris Chrifti reperire.

Tempore propofito in aftronomicum converfo & ad meridianum Obfervatorii Regii Parifienfis, fi neceffe fuerit, reducto per præceptum primum, affumantur ex tabula 11. tùm Epocha proximè fuperior temporis reducti, cùm motus medius folis ab æquinoccio, qui tempori hactenus dupliciter emendato, annis fcilicet, menfibus, horis, minutis & fecundis conveniat, fiatque fumma quæ longitudo media folis dicitur fed nondum accurata. Eâ tamen in tertia temporis correctione utimur quam in tabula 3. æquationis temporis reperies, minutifque & fecundis hujus æquationis convenientem motum medium folis addes longitudini media folis fuperiùs inventæ, fi tituli in capite æquationis pofiti fint additivi; contra ab ipfa longitudine detrahes, fi tituli fint fubtractivi; & habebis mediam longitudinem folis ab æquino&tio. Sed fi minuta & fecunda hujus æquationis, tempori jam dupliciter correcto addantur vel ab ipfo detrahantur, pro ut tituli indicant, ex tempore apparenti correcto fiet tempus medium tripliciter correctum, quo utimur in tabulis.

In eadem tabula 11. cum tempore tripliciter correcto, Apogai folis longitudinem mediam obtinebis, in unam fummam collectis Epochâ Apogai,

ejufque motu medio annis, menfibus, horis, minutis & fecundis conve

niente.

Jam fi Apogai longitudinem mediam à longitudine media folis detraxeris, additis duodecim fignis longitudini folis fi fubtractio fieri nequit, ut fit in omnibus calculis, quod hic femel monitum fufficiat, refiduum erit anomalia folis media, quod eft diftantia folis à fuo Apogao. Quâ tandem cognitâ ex propria tabula 13. æquationis centri folis convenientem centri folis æquationem excerpes in priori femicirculo fubtrahendam, in pofteriori addendam longitudini mediæ, ut indicant tituli, & habebitur verus locus folis in Eclipticâ, qui dicitur etiam folis vera Longitudo.

Prætereà fi eadem æquatio centri addatur anomalie mediæ vel ab ea fubtrahatur, ut æquationis tituli poftulant, anomaliam folis æquatam vel veram habebimus.

A primo puncto anomaliæ ad 1 80. gradum completum folis defcenfus di citur ab Apogeo ad Perigaum, quod fit in fex prioribus fignis anomaliæ; contrà verò à 180. gradu ad principium anomaliæ vel in fex pofterioribus fignis, dicitur afcenfus à Perigo ad Apogæum.

Exemplum.

Quæritur verus locus folis anno Era Chrifti 1702. Martii die 20. hors quartâ matutinâ cum 37'. & 23". temporis apparentis Maffiliæ, Stylo novo Gregoriano.

Primò tempus propofitum in aftronomicum apparens convertitur juxta primam emendandi temporis rationem, fi affumantur tempora completa, nempe 1701. anni, menfis Februarius, 18. dies, 16. horæ cum 37'. & 23". Secundò pro differentia meridianorum Maffiliam inter & Regium Obfervatorium reperietur in tabulâ quartâ æquatio auferenda 12'. 30", ideoque tempus propofitum erit dupliciter correctum 1701. Febr compl. 18. dies, 16. hora, 24'. 53".

Erit igitur ex Tabula 112, 1700. Epocha Gregoriana,

I, annus

Fcbru,

18. dies

16. hor,

241

53",

27

12

14

Summa, rejectis 12. fignis, erit longit. med. 11

Sed huic longitudini convenit æquatio temporis in 3. tabula 3'. 38", ad÷ denda tempori correcto apparenti ut fiat tempus medium 1702. Febr. 18. dies, 16, hor. 28'. 3 1". quod erit tripliciter correctum, & 3'. 38". refpondens motus medius reperietur 9". addendus longitudini inventa ut fiat lon gitudo media 1 15. 270. 12. 23".

Similiter ex eadem tabula 1 1. colligimus mediam Longitudinem Apog,

1700.

Jam ex longitudine media O
Subtrahe Apogeum

Reftabit Anomalia media O

In Tabula 13, æquationis centri O, anomaliæ media conveniens æqua

tio centri reperietur.

addenda longitudini media

PRÆCEPTUM III.

Verum Luna locum in orbita fua, & Anomaliam ejus veram ad datum tempus Æra vulgaris Chrifti reperire.

Empore propofito apparenti tripliciter correcto per primam & fecundam correctionem, fi neceffe fuerit,ut fuprà in Sole, & per tertiam ope longitudinis Solis, ut in præcepto præcedenti; eâdem methodo quâ in fole ufi fuimus, medium locum tùm Lunæ, cùm ejus Apogei reperiemus in Tabula 15. & à loco medio Lunæ fubtracto Apogao, remanebit Anomalia media Lunæ, cui convenientem in Tabula 16. affumemus æquationem centri lunæ addendam vel fubtrahendam loco medio lunæ & anomaliæ juxta titulos æquationis, ut locus Luna primò æquatus fed nondum correctus, nec non anomalia primò æquata habeantur.

A loco lunæ primò æquato fubtrahe Apogeum folis & remanebit diftantia lunæ ab Apogeo Solis. Similiter ab eodem loco lunæ fubtrahe verum locum folis & remanebit diftantia lunæ à fole, Cum hifce diftantiis ingredere Tabulam 17. Correctionis lunæ & nodi, ex quâ correctionis partem addendam vel detrahendam excerpes, quæ cùm fuerit applicata juxta titulos additionis vel fubtractionis loco lunæ & anomaliæ media, fiet locus correctus lunæ & ejus anomalia correcta. Hic autem locus correctus

b