Jam verò demonftrandum eft quare neceffe fit minuta illa reducere ad parallelum declinationis Solis quæ eadem eft ratio linex DQ ad KR vel ▲ S. Sit iu figura 4. Tab. 3. meridianus loci PM & linea NH pars paralleli ad horizontem, denique curva NMSH via centri Solis ab eo parallelo quem attigit ante meridiem in N & poft meridiem in H. Hujus curvæ pars SH inter punctum H & meridianum PS, qui hîc fpectatur ad partes occidentales æquè diftans à meridiano PM, ac meridianus PN ad partes orientales, hibetur tanquam recta linea, neque verò differt ab eâ fenfibiliter. Hæc ita repræfentantur in projectione orthographica Sphæræ fuper planum mcridiani.

Manifeftum eft autem ex fuprà dictis Solem tantum temporis infumere in percurrenda portione NM curva NMSH, quantum in MS, cum hæc duo puncta N & Sfint æquê distantia à meridiano PM: quamobrem erit S H portio curva correctioni competens. Itaque fi haberetur angulus HPS vel HPN ad Polum P, & in fecunda temporis converteretur, nota effet correctio quæfita, cujus ope obfervatio ferotina in H habita reduceretur ad S. Itaque in inve ftigando angulo NPH five arcu SH, fupponitur 1°. triangulum NSH rectangulum in S & rectilineum, & fanè parum omnino differt à rectilinco propter parvitatem. Supponitur 20. angulus NHS æqualis angulo ad Solem fea PNZ quod eft fuprà demonftratum. Quare in triangulo rectangulo NHS dati funt tres anguli; datur prætereà latus NS, quæ eft pars proportionalis differentiæ declinationis inter obfervationes correfpondentes: invenietur itaque linea feu arcus S H tanquam circuli paralleli ad æquatorem in iifdem partibus rectæ vel arcus meridiani NS. At verò NS notus eft in minutis majoris etiam circuli, ex quibus non habebitur anguli HPS menfura nifi in æquatore; plura enim minuta in SH paralleli quàm in æquatore inter meridianos PS, PH continentur. Quamobrem ut habeatur SH in numero minutorum fui paralleli, neceffe eft augeri numerum minutorum linca NS in in ea ratione quæ eft paralleli ad æquatorem, quæque eft iu figura Tab. 2. ratio DQ ad KR vel AS.

Habebimus igitur in triangulo SCD ejufdem Tab. 2. angulum ad Solem SCA cum reliquis, ac prætereà latus AS; quare per regulam reperietur latus CA quod in minutis gradûs angulum HPS metietur. Sunt autem in CA minuta prima 5.3 gradus quam proximè, quibus 23", temporis conveniunt pro correctione quæfita obfervationis vefpertine, quod erat often

dendum.

Horologii correctionem viri de re mathematica bene meriti D. D. Pis card & Romer iifdem principiis adhibitis reperiebant, attamen aliâ prorfùs utebantur praxi ab his duabus quas hic tradidi; ufurpabant enim fcalam pe culiarem quam ipfi adinvenerant.

DE OBSERVATIONE ECLIPSIUM.

Nter obfervationes Eclipfium habemus initium & finem nec non totalem immerfionem & emerfionem, qnæ nudis oculis fatis accuratè æflimari poffunt, fi excipias initium & finem eclipfis lunaris, quæ vix fine errore unius aut duorum minutorum propter incertum & non apparentem umbræ terminuin definiri poterunt. Sed quantitas portionis eclipfatæ difci Solaris & lunairs, quæ per digitos feu duodecimas partes totius diametri Solis & Lunæ & per minuta feu fexagefimas partes digitorum menfurari folet, incerta femper erit nifi telescopium cum aliquo inftrumento conjunctum adhibeatur. Ocularis enim æftimtio valde fallax eft, ut in hiftoria eclipfium paffim reperietur., licet obfervationes à peritiffimis Aftronomis fuerint habitæ.

Primi Aftronomi,qui telofcopio duabus lentibus objectivâ nempè convexâ & oculari concavâ armato in eclipfium obfervationibus ufi funt, fequenti methodo folares eclipfes infpiciebant. Foramini conclavis obfcuri tubum telefcopii, qualem fuprà defcripfimus, aptabant, ut foli radii folares per telofcopium tranfmiffi exciperentur in albâ tabulâ fuper quam priùs fuerat delineatus circulus convenientis magnitudinis cum quinque aliis ipfi concentricis, in diftantiis à fe invicem æqualibus. Illi circuli cum centro totam exterioris circuli diametrum in duodecim partes æquales partiebantur. Expofitâ igitur tabulâ in fitu perpendiculari ad tubum, lucida Solis imago diftincta in tabula apparebat, eòque major quò tabula recedebat à lente oculari ad partcs interiores camera: quamobrem tabulam retrahendo à tubo quærebatur locus in quo Solis imago in exteriori circulo tabulæ accuratè continebatur; & in ea diftantia firmabatur tabula cum tubo telescopii ex quo obfervatoria machina conftabat. Jam verò movebatur tubus ad motum Solis ut ejus difci lucidus limbus in tabula exteriorem circulum ubique tangeret, eoque temporis puncto eclipfatæ portionis quantitas necnon fummi deliquii, ope circulorum concentricorum apparebat, atque hora horologii correcti & ad obfervationem comparati, in fingulis phafibus notabatur. Fuit eadem methodus ab aliis ufurpata cum telescopio duabus lentibus convexis inftructo ex quo idem fequebatur effectus. Sed hic ufus telescopii in eclipfibus Solis licet optimus, in eclipfibus Lunæ propter imbecillitatem ejus luminis erit inutilis. Alii denique micrometro in communi foco lentium convexarum aptato, præter quantitatem phafium Solaris & Lunaris eclipfis, ut ex ufu micrometri facile eft cognofcere, diametros etiam luminarium & rationem diametri Terræ ad diametrum Lunæ, tam ex obfcura difci portione quàm ex lucida, cum diftantiâ inter cornua obtinebant.

Longè utilior erit hæc methodus eclipfium obfervandarum ope micro

metri, fi priùs divifiones quibus apponuntur fila ferica ita factæ fuerint, ut fex filorum intervalla diametrum Solis aut Lunæ comprehendant : Filum enim mobile in media distantia inter fila immobilia pofitum, quod nullius eft negotii, fingulos digitos eclipfis indicabit ; & idem micrometri telefcopium reliquis obfervationibus & menfuris eclipfium infervire poterit, ut, in eclipfibus Lunæ, obfervationibus umbræ terreftris, quæ maculas faculafque tegit ac deferit. Reftat tamen non contemnenda difficultas ut pro fingulis eclipfibus nova divifio micrometri inftituenda fit, quod tanquam reticulum vulgare observationibus inferviat; vix enim unius fæculi fpatio duas ecliples in quibus eadem fit apparens Solis aut Lunæ diameter, reperire poteris. Quamobrem relicto micrometri & reticuli communis ufu novum reticuli genus excogitavi, quod cum micrometri & reticuli utilitates omnes haberet, omnibus eclipfibus, hoc eft omnibus Solis & Lunæ diametris fervire poffet, cujus divifiones feu fila ita funt firma & folida ut mutationibus, inconftantiifque aëris non fint obnoxia, licet eandem tenuitatem ac fila ferica obtineant.

Noftri verò reticuli talis eft conftructio & ufus. Primò feligo duas lentes objectivas telefcopii, ejufdem aut parum diverfi foci, qnas fimul conjungo; fitque ex. g. focus ambarum fimul 8 pedum, quæ eft longitudo telescopii commodi ad obfervationes omnes eclipfium, nifi forte excipias initium aut finem eclipfis Solis in quibus accuratè determinandis longioribus telescopiis utimur.

Secundò in tabulis meis maximam Lunæ diametrum in altitudine 90 graduum invenio 34'. 6". cui addendo 10". fit 34'. 16". quamobrem fiat ut Radius vel finus totus ad Tangentem 17'. 8". quod eft dimidium 34′ 16′′. fic 8 pedes feu longitudo foci lentium fimul, ad partes pedis quæ duplicatæ in foco telescopii angulum 34'. 16", continebunt ; atque hic quartus terminus duplicatus erit diameter reticuli mei circularis.

Tertiò fuper vitrum planum pellucidum & perpolitum adamantis fruftulo ad alterum circini crus aptato quinque circulos concentricos & inter fe æqualiter diffitos leviter defcribo, quorum extimus femidiametrum habet æqualem quarto termino fuperiùs invento; ac prætereà horum circulorum duas diametros duco ad angulos rectos fefe decuffantes. Talis vitrea lamina fic parata in tubo fuprà defcripto & in foco telescopii pofita erit reticulum valdè commodum ad omnes eclipfes Solis & Lunæ obfervandas, & qualemcumque diametrum Solis aut Lunæ apparentem in duodecim digitos dividet. Quâ autem ratione hoc fieri poffit, aperio.

Notum eft ex Dioptrica omnes radios ab objecti remoti punctis emanantes poft refractionem per duas lentes convexas aut junctas aut parum diffitas, in foco communi lentium imaginem depingere, cujus magnitudo eò major erit, quo lentes à fe invicem magis diftabunt, & omnium minimam eam effe quæ fit à lentibus conjunctis. Quamobrem fi fingulæ lentes objective, quibus utimur in hac conftru&tione, in fingulos tubos inferantur, quorum alter alteri conveniens in ipfo moveri poffit; & con

junctis lentibus imago objecti remoti cujus radii ab extremis in lentes fub angulo 34. 16".incidant, hæc erit 10". major maximâ apparente diametro Lunæ. Itaque fi à fe invicem lentes removeantur, reperietur pofitio lentium in qua circulus extimus reticuli in foco pofiti angulum 34'. 6". excipiet; objecti enim fub angulo minore vifi imago, pro varia longitudine focorum, imagini ejufdem objecti fub angulo majore, æqualis effe poterit, Habet autem reticulum tubum peculiarem quo quantum libuerit à lentibus objectivis removebitur. Sed duas hîc exponam methodos quibus lentium & reticuli pofitiones ad diverfas Solis & Lunæ diametros excipiendas reperientur.

Prima, in loco plano & telescopicis obfervationibus idoneo, collocetur tabella alba ducentis aut trecentis circiter hexapedis à tubo reticuli diffita, & tubi longitudini directè oppofita. In ea autem ducantur duæ rectæ lineæ nigræ inter fe parallela, quarum intervallum refpectu diftantiæ tubi à tabella, fit tantum quantum requirit angulus 3. 6". ita ut linearum nigrarum intervallum in foco lentium objectivarum repræfentatum, angulum 34'. 6". efficiat, quod obtinebitur, fi fiat, ut fuprà diximus de micrometro, ut Radius ad Tangentem 17'. 3". ita diftantia lentium objectivarum tubi à tabella, ad dimidium intervallum linearum nigrarum.

Tunc experientiâ locus fingularum lentium objectivarum & reticuli in earum foco communi pofiti quæretur, ita ut imago linearum nigrarum integram maximi circuli diametrum fuperiùs inventi reticuli capiat, notabiturque fuper tubos numerum 34'. 6". in fingulis pofitionibus lentium & earum foci feu reticuli, ut quoties de eadem anguli 34'. 6". quantitate inquiretur, tubi feu lentes & reticulum in debita inter fe diftantia aptentur.

Deinde fi tabella longiùs à tubo transferatur, fitque ejus diftantia talis ut intervallum linearum nigrarum angulum 33', exempli gratia, cujus fit vertex ad lentes tubi, fubtendat, quod notum erit per calculum, fi fiat ut Tangens 16. 30". ad Radium, ita linearum dimidium intervallum ad diftantiam tabellæ à lentibus; tunc in ea pofitione tubi & tabellæ, quærantur lentium inter fe & reticuli pofitiones, ut imago linearum in foco lentium diftin&ta totam diametrum circuli maximi reticuli occupet; apponaturque numerus 33. fingulis lentium & reticuli locis; eademque fiat operatio pro angulis 32', 31, 30! & 291. & verò fi fuper tubos diftantiæ inter varias tam utriufque lentis, quàm reticuli, quæ uni minuto conveniunt, in 60 partes dividantur, lentium & reticuli pofitiones ad fingula fecunda inter maximas & minimas Solis & Lunæ diametros apparentes habebimus in eodem re ticuli circulo, cujus diameter cum fit in duodecim partes æquales divifa, omnibus Solis & Lunæ eclipfibus utilis crit.

Secunda methodus ex Opticâ defumpa, cùm tot experimentis non fit innixa, præcedenti longè facilior nonnullis forfitan videri poterit. Cognitis enim focis utriufque lentis objectivæ fiat,

Ut fumma longitudinis focorum lentium, five ejusdem five diversi foci, minus diftantia inter lentes,

Ad foci longitudinem exteroiris lentis minus diftantia inter lentes;
Ita idem terminus

Ad quartum, qui cum ablatus fuerit à longitudine foci lentis exterioris, reftabit diftantia à lente exteriori ad lentium focum communem, feu locum reticuli.

Cognofcetur etiam eâdem methodo communis foci lentium pofitus, fi fuerint conjunctæ, quippe qui iifdem terminis regulæ fuperioris, nullâ diftantiæ inter lentes habitâ ratione, reperietur. Notandum tamen quod ut accuratior fiat calculus, locus lentium in media vitri craffitie erit affumendus.

Quamobrem ex hac regula variis ac variis pofitis diftantiis inter lentes objectivas, earum foci abfoluti longitudo habebitur, hoc eft locus reticuli fingulis diftantiis refpondens. Jam verò fiat.

Ut longitudo foci cogniti

Ad femidiametrum circuli, qualifcumque fit.

Ita Radius

Ad Tangentem anguli femidiametro reticuli convenientis.

Eâdem etiam methodo reticuli exterioris circuli magnitudo obtinebitur, fi fiat

Ut Radius

Ad Tangentem anguli 17'.3".

Ita longitudo foci lentium conjun&tarum fuperiùs inventa
Ad quæfitam circuli maximi vel exterioris femidiametrum.

Cognito igitur numero minutorum & fecundorum quæ in majore reticuli circulo pro variis lentium intervallis comprehenduntur, ea fuper fingulos tubos tam lentium quàm reticuli fcribantur; ac prætereà diftantiæ in numerum fecundorum inter terminos inventos deficientem, dividantur, at fuprà diximus in prima methodo : quamobrem propofitis Solis aut Luna diametris, illicò lentium pofitiones necnon reticuli eafdem diametros continentis apparebunt.

Sed fi concentricorum circulorum fuper vitrum delineatio nonnullis operofior difficiliorque videatur, ut accuratè perfici poffit, agantur tredecim lineæ recta inter fe parallelæ & in diftantiis æqualibus fuper vitrum adamantis ope exaratæ, cum alia recta ipfis perpendiculari, eâ autem ratione ut perpendicularis linea inter extremas parallelas fit æqualis inventæ diametro circuli maximi reticuli, ut fuprà docuimus. Tale reticulum valgari quod filis fericis conftat, fubftitui poterit.

Eodem vitro in quo lineæ acutiffimo ftylo adamantino eodem ordine ac fila ferica defcriptæ fuerint, five in micrometro, five in Dioptra oculari quadrantis aftronomici aut Libellæ, uti poterimus: firmata enim lamina vitrea hac ratione parata in proprio quadro, ea iifdem ufibus ac fila ferica inferviet. Et nefcio an quidquam utilius in tota Astronomia activa