RECTILIGNE ET SPHÉRIQUE; AVEC LES TABLES DES SINUS, TANGENTES ET SÉCANTES; E T LES ME TABLES DES LOGARITHMES DES SINUS ET DES TANGENTES, Pour un Rayon de 10000000000 parties. Nouvelle Edition, revûe & corrigée exactement. ARIS, RUE DAUPHINE, Chez CH. ANT. JOMBERT, Libraire du Roi pour l'Artillerie & M. D C C. LXV. PEATON avoit coutume de dire que P'Arith métique & la Trigonométrie font les deux aîles, avec le fecours defquelles l'efprit de l'homme s'eft élevé dans les Creux. En effet, c'eft cette derniere Science, appuyée fur la premiere, qui rend Phomme capable de porter fa vûe jufques dans les Sphéres lumineufes qui roulent fur nos têtes, qui lui apprend à en fuivre & à en mefurer tous les mouvemens, & qui le met à portée d'entendre cette harmonie célefte qui fait la félicité des ames féparées de la matiere, fuivant le fentiment des Philofophes Platoniciens. Ce n'eft que par le fecours de la Trigonométrie qu'on peut découvrir avec quelque certitude les caufes des apparences & des changemens qui arrivent dans l'univers; ces caufes dépendantes uniquement de la figure & du mouvement de la machine du monde & de fes parties. Et comment auroit-on pû venir à bout de pénétrer jusques dans les Cieux, fans la connoiffance des figures les plus fimples, je veux dire des triangles, que ła Trigonométrie nous enfeigne à mefurer? C'eft par le moyen de ces triangles que les Ingénieurs & les Arpenteurs déterminent fur la terre des diftances acceffibles & inacceffibles, & qu'ils font leurs nivellemens pour la conduite & la diftribution des eaux. C'est par ces mêmes triangles que les Géographes mefurent la distance de deux lieux éloignés, fitués fur la furface de la terre ; comme les Aftronomes connoiffent celle de deux étoiles dont les longitudes & les latitudes font déterminées. L'art de la Navigation dépend entiérement de la Trigonométrie ; & chacun fçait que dans la Gnomonique on décrit avec toute l'exactitude poffible des Cadrans Solaires fur toutes fortes de plans, en calculant par la Trigonométrie la longueur des lignes & la valeur des angles. On fe fert auffi très-utilement d'un femblable calcul dans la Fortification, pour tracer & rapporter trait pour trait fur le terrein un plan dont le deffein eft arrêté fur le papier. En un mot, l'utilité de la Trigonométrie eft fi grande pour toutes les parties des Mathématiques, qu'il eft impoffible de s'en paffer; & que fi l'on venoit un jour à perdre ou à oublier cette belle Science, on tomberoit en même-tems dans l'ignorance des connoiffances les plus fublimes & les plus néceffaires. Ce Traité de Trigonométrie ayant paru un peu trop abrégé dans les Éditions précédentes on y a ajouté dans celle-ci plufieurs Sections où l'on réfout tous les cas qui peuvent fe rencontrer dans la pratique, de forte que cet Ouvrage eft tre qu'il contenoit auparavant. En voici le fujet. La premiere Partie commence par les Définitions néceffaires pour faciliter l'intelligence des principes de la Trigonométrie : on y explique enfuite les Propofitions Préliminaires pour la Conftruction des Tables des Sinus, Tangentes & Sécantes. On donne dans la feconde Partie les Propofitions fondamentales pour la Construction de ces mêmes Tables. On y expofe auffi la nature, les propriétés & les ufages des Logarithmes, la maniere d'en conftruire des Tables, & celle de s'en fervir pour réfoudre les différens Problêmes de la Géométrie pratique. On traite dans la troifiéme Partie de la réfolution des Triangles rectilignes, foit rectangles, foit d'une autre figure, comme les fcalênes, les ifofceles, &c. On donne dans la quatriéme Partie la réfolution des Triangles fphériques, dont les propriétés, comme on fçait, font bien différentes de celles des Triangles rectilignes, & qui étant d'ailleurs fufceptibles d'une théorie plus profonde, exigent auffi des connoiffances plus relevées, telles que celles de la ftructure & des mouvemens de la Sphére, &c. On a tâché d'en développer la théorie le plus fuccinctement qu'il a été poffible, par le moyen de la Sphére artificielle, qu'il eft néceffaire d'avoir fous fes yeux pour l'intelligence de la plupart des Théorêmes que l'on explique dans cette Partie. Après avoir jetté dans les quatre premieres Par |