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pouvoir s'élever soi-même seul jusqu'à la hauteur, par exemple , de la voûte d'une Eglise , par le moyen des Moufles , pourroit s'y élever aussi seul, & beaucoup plus aisément par moyen

du Criq attaché ferme à un panier dans lequel cet homme seroit, à l'aide d'une corde attachée par un bout à certe voûte , & par

l'autre à la circonference du rouleau de ce Criq: cette corde fe filantautour de ce rouleau à mesure que cet homme feroit tourner la manivelle de cette Machine , elle enleveroit ainsi cet homme avec la Machine & le panier si haut qu'il voudroit vers la voûte. Il est encore à remarquer que quelque aisément que cet homme se puisse ainsi enlever par le moyen d'un Criq, & d'autant plus aisément que ce Criq auroit plus de roues; le Corul. 7. du Th. 14. fait voir que ce même homme fe pourroit enlever encore avec la. moitié moins de force ou de peine , si la corde attachée au rouleau de cette Machine passoit par deslus une foulie attachée à la voûte, d'où ellc revînt s'attacher

par

fon autre bout au panier.

IV. Afin que les roues des Fig. 150.151. 152. puissent jouer librement, il est visible que leurs dents doivent être égales à celles des pignons dans lesquelles ces roles s'engrenent , & les entre-deux de ces dents aussi égaux de part & d'autre , je veux dire dans la roue & dans le pignon qui s'engrene avec elle; de sorte que le nombre des dents de cette roule doit être à celui des dents de ce pignon, comme la circonference de la roue à la circonference du pignon, ou (ce qui revient au même ) comine le rayon de la roue au rayon du pignon. Il faut prendre garde que ces dents de roues & de pignons doivent être un peu arondies, pour em ècher, ou du moins pour diminuer l'opposition que leur rencontre perpendiculaire de l'une avec l'autre pourroit faire à leur mouvement. La figure qui leur convient

pour

cela fe perfectionnera dans l'usage de la Machine', en se frottant & en s'usant les unes contre les autres.

SECTION V.

De toutes sortes de Leviers , de quelque figure , de

quelque espece, dans quelque situation qu'ils Joient , et pour toutes les directions possibles des puisances , ou des poids qui y sont appliquez.

DEFINITION X XI.

L

FIG.153

E Levier est une verge inflexible MN, de figure quel& fuivantes

conque, considerée sans pesanteur , à laquelle on jusqu'à167.

conçoit trois puiliances E, F, H, appliquées en differens endroits X,O, B ; ou deux puillances Ė, F, & un appui B, qui par la résistance tient lieu de la troisiéme puissance H, & dont la charge est ce qu'il a à soutenir du concours d'action des deux autres , ou de tant d'autres puissances qu'on y pourroit supposer dirigées à volonté.

COROLLA I R E.

у

Quelque soit sur l'appui B d'un Levier quelconque la charge résultante du concours d'action de tant de puilsances qu'on voudra, appliquées à volonté à ce Levier, & en équilibre entr'elles sur cet appui ; la résistance qu'il

doit faire pour cet équilibre , doit être ( Ax. 4. ) égale & directement opposée à cette charge. Cet appui s'appelle d'ordinaire Hypomochlion, nom tiré du Grec, & furt en usage dans la Statique.

On ne met ici tant de figures de Leviers avec tant de direitions differentes de puissances, que pour faire mieux sentir ľuniversalité du Théoreme suivant , dont la démonstration , auli-bien que lui , va convenir également à chacun d'eux, á à tout ce qu'on en pourroit imaginer d'autres : & cela fans être obligé de passer ( ainsi que l'on fait d'ordinaire ) par le

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Levier droit posé sur un appui mis entre deux paissances de directions paralleles entr'elles , & perpendiculaires à ce Levier , pour arriver aux autres , ainsi ( dis-je ) qu'on le fait d'ordinaire par des suppositions qui , qu’oique vrayes , ne sont pas assez évidentes pour être admises aussi gratuitement qu'on

les fait.

SCHOLIE. I. Au lieu de deux puissances & un appui, on consi= dere d'ordinaire dans le Levier une puissance, un poids; & un appui, comme si la pesanteur d'un poids n'étoit pas une force femblable à celle d'une puissance qui lui seroit égale, & de même direction qu'elle. Cette seule varieté d'expression a fait diviser le Levier en trois especes qu'on a soigneusement distinguées l'une de l'autre, comme fi elles étoient differentes.

On appelle Levier de la premiere espece , celui dont l'appui est placé entre le poids & la puissance ; Levier de la seconde espece, celui dont le poids est entre la puissance & l'appui, & Levier de la troisième espece, celui dont la puissance est entre le poids & l'appui.

Mais si à la place du poids & de l'appui on substitue suivant leurs directions deux puissances , dont une soit égale à la pesanteur du poids , & l'autre égale à la résistance de l'appui; on verra toutes ces differences de Leviers disparoître, & fe réduire toutes à celui de la précedente Déf. 2 1. auquel trois puissances font appliquées en differens en troits , & de maniere qu’une quelconque d'entr'elles agisse toujours seule contre les deux autres. De-là s'évanouiilent aussi, coinine badines, toutes les questions faites

par

Aristote dans sa Mécanique, & par plufieurs autres après lui, fur les Rames , les. Mats, & le Gouvernail d'un Vaisseau ; sçavoir , à quelle espece de Levier chacune de ces pieces doit se rapporter. Il n'y a qu'à prendre pour appui la puissance qui se trouve au point où chacun de ces Auteurs le veut , & pour puiflance la résistance de l'appui, pour faire voir

que toutes ces questions ne sont que

de nom.

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