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NOUVELLE

MECANIQUE

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A Mécanique en general eft la Science du Mouvement, de fa cause, de fes effets; en un mot de tout ce qui y a rapport. Par confequent elle eft auffi la Science des proprietez & des ufages des Machines ou Inftrumens propres à faciliter le Mouvement. Entre ces Machines on en compte d'ordinaire fix élementaires après Pappus (Liv. 8.) lequel pourtant n'en compte que cinq, quoiqu'il en employe fix; fçavoir, le Levier, le Tour, la Poulie, le Plan incliné, la Vis, & le Coin; aufquelles on en peut encore ajoûter une, que j'appelle Funiculaire, en ce qu'elle n'eft faite que de cordes propres à foutenir des poids fans le fecours d'aucune autre Machine, & en ce qu'elle eft auffi indépendante de celles-là, qu'elles le font entr'elles. On définira toutes ces Machines, à mesure qu'on en démontrera les proprietez.

A

C'est de cette derniere partie de Mécanique qu'il s'agit ici, c'est-à-dire, qu'il ne s'agit que des Machines elementaires précedentes, & de quelques autres qu'on regarde d'ordinaire comme compofées de celles-là. Ĉette partie de Mécanique eft proprement appellée Statique ; mais la plupart des Auteurs lui ayant laiffé le nom general de Mécanique, j'ai crû la devoir auffi appeller de ce nom, pour ne pas parler autrement qu'eux.

Ce Traité fera de dix Sections: La premiere fera de Définitions, d'Axiomes, de Demandes, & de Lemmes,. pour le mettre à la portée des Commençans. La feconde fera de Poids fufpendus ou foûtenus avec des cordes feulement. La troifiéme fera des Poulies. La quatriéme, du Tour. La cinquiéme, du Levier. La fixiéme, du Plan incliné. La feptiéme, de la Vis. La huitiéme, du Coin. La neuviéme contiendra un Corrollaire general des principes établis dans les Sections précedentes ; & la dixième enfin traitera de l'équilibre des Liqueurs.

I.

PREMIERE SECTION.

Pour l'intelligence des Sections fuivantes,

DEFINITIONS.

N appelle Machine , tout Inftrument dont on peut le fervir à mouvoir un corps; & Puissance, tout ce qui l'y peut faire fervir, ou en general tout ce qui eft capable de mouvoir un corps, foit à l'aide d'une Machine, ou non. Tout ce que cette Puiffance exerce de force pour cela, s'appelle fa force abfoluë, laquelle fe prend auffi pour cette Puiffance, lorfque cette force eft tout ce que cette même Puiffance eft capable d'en exercer. Ce qu'il y a de force employée à mouvoir le corps, & en vertu de qui il feroit effectivement mû, fi rien ne s'y oppofoit, s'appelle la force de ce corps. Enfin l'on appelle ici force relative d'une Puiffance appliquée à une Machine, tout ce qu'il en résulte à cette Machine au point où cette Puiffance lui eft appliquée. Tout ce que l'on dit ici des Puiffances & des Forces, fe dira de même des Réfiftances de ce qui s'oppose à leur actions lefquelles font le même effet que des Puiffances ou Forces qui réfifteroient précisément, de même que ces obftacles font à celles-là.

II. On appelle Pefanteur d'un corps une force ( de quelque caufe qu'elle lui vienne) qui tend à le mouvoir de haut en bas en ligne droite vers le centre de la Terre ; & l'on appelle Poids un corps d'une certaine mefure de pefanteur, tel qu'eft une livre, deux livres, &c. De forte que Pefanteur d'un corps, & Poids du même corps, ne fignifieront dans la fuite que la même chose.

C'eft fur cette mesure que fe fait d'ordinaire l'eftimation

de toutes les autres Forces moins connues, comme l'eftimation des grandeurs Géométriques fe fait fur le Pied, la Toife, &c. de forte que l'on dit d'une force quelconque, qu'elle eft d'une Livre, de deux, de trois, &c. comme l'on dit d'une Ligne qu'elle eft d'un Pied, de deux, de trois, &c.

III. La Ligne, fuivant laquelle une Puiffance preffe, pouffe, ou tire le corps ou la machine à laquelle elle est appliquée, s'appelle la Ligne de direction de cette puiffance ou force.

IV. On appelle Impreffion ( Momentum) de cette paiffance ou force fur ce corps ou fur cette Machine, ce que la maniere dont elle lui eft appliquée lui permet d'ac

tion contre l'obftacle à furmonter.

V. Deux ou plufieurs forces font dites en Equilibre entr'elles, lorfqu'agiffant l'une contre l'autre, ou contre un obftacle commun, elle ne l'emportent ni l'une fur l'autre, ni fur cet obstacle ; c'est-à-dire, lorfque tout demeure en repos, nonobftant l'action de ces forces ou puiffances l'une contre l'autre, ou contre l'obftacle qui les arrête, & qu'on appelle Appui.

VI. Un mouvement réfultant du concours d'action de deux ou de plufieurs forces, s'appelle d'ordinaire Mouvement compofé: non qu'il le foit de plufieurs autres mouvemens; mais parce qu'il réfulte de ce concours de forces comme d'une feule qui feroit compofée de ce qu'el les y employent d'action.

AXIOME S.

I. Les effets font toûjours proportionnels à leurs cau fes ou forces productrices, puifqu'elles n'en font les caufes qu'autant qu'ils en font les effets, & feulement en raifon de ce qu'elles y caufent.

II. Donc des forces ou des réfiftances égales, fuivant les mêmes directions, ont des effets égaux, ou les mêmes; & confequemment une force égale à une autre, ou à quelque résistance que ce foit, mise à sa place avec la même direction, & en même fens, y doit produire le même effet.

III. Lorfqu'un corps eft preffé, pouffé, ou tiré tout à la fois par deux forces égales, & directement oppofées, il doit refter immobile, c'eft-à-dire, en repos, fans autre obftacle que la contrarieté de ces forces qui fe détruifent, ou s'empêchent également l'une l'autre, chacune foutenant l'autre toute entiere..

La même chofe fe doit dire (ax. 2.) d'une force & d'une résistance qui lui feroit égale, & directement oppofée.

IV. Si un corps ainfi pouffé, preffé, ou tiré par des forces à la fois, refte immobile ou en repos, fans autre obftacle que la contrarieté de ces forces; ces mêmes for-ces feront égales, & directement oppofées, c'eft-à-dire,. égales entr'elles, & fuivant une même direction en fens contraires.

La même chofe fe doit dire (ax. 2.) d'une force & d'une résistance, qui malgré cette force, retiendroit en repos le corps que cette même force tendroit à mouvoir.

V. Un corps preffé, pouffé, ou tiré tout à la fois par deux forces inégales & directement oppofées, doit fe mouvoir dans le fens de la plus forte, comme s'il ne l'étoit que par une feule ainfi dirigée & égale à leur difference; ou fi quelque obftacle l'en empêche, cet obftacle doit être dans la direction commune de ces deux forces, & d'une résistance égale à leur difference.

VI. Les vîteffes d'un même corps, ou de corps de maffes égales, font comme les forces motrices qui y font employées, c'est-à-dire, qui y caufent ces vîteffes; reciproquement lorfque les vîteffes font en cette raison; elles font celles d'un même corps, ou de corps de maffes

égales.

VII. Les efpaces parcourus de vîteffes uniformes en tems égaux par des corps quelconques, font entr'eux comme ces mêmes vîtelles ; & reciproquement lorfque ces espaces font en cette raison, ils ont été parcourus en

tems égaux.

V.III. Les cfpaces parcourus en tems égaux par un A j

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