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Cloches qui lui annonçoient deux heures après minuit , & qu'il étoit rayi de le pouvoir dire à lui-même que ce n'étoit pas la peine de se coucher pour se relever à quatre heures. Ilone furtoit de-là ni avec la tristesse, que les macieres pouvoient naturellement inspirer , ni même avec la lassitude que devoit causer la longueur seule de l'application, il en fortoit gai & vif , encore plein des plaisirs qu'il avoit pris , impatient de recommencer. Il rioit volontiers en parlant de Géométrie ; & à le voir on eût cru qu'il la falloit écudier pour le bien divertir. Nulle condicion n'étoit tanc à envier que la sienne ; fa vie étoit une possession perpetuelle & parfaitement pailible de ce qu'il aimoit uniquement. Cependant si on eût eu à chercher un homme heureux, on l'eût été chercher bien loin de lui , & bien plus haut , mais on ne l'y eût pas trouvé...

Dans la folicude du Fauxbourg Saint Jacques, il ne laissoit

pas de lier commerce avec plusieurs Sçavans, & des plus illustres, tels que Messieurs du Hamel, du Verney, de la Hire. M. du Verney lui demandoit assez souvent des lumieres sur ce qu'il y a en Anatomie qui appartient à la Science des Mécaniques ; ils examinoient ensemble des pofitions de Muscles, leurs points d'appui, leurs directions , & M. du Verney apprenoit beaucoup d'Anatomie à M. Varignon , qui l'en pa yoit par des raisonnemens mathématiques appliquez à l'Anatomie.

Enfin en 1687. il le fit connoître du Public par son Projet d'une Nouvelle Mécanique dédié à l'Académie des Sciences. Elle était nouvelle en effet, Découvrir des veritez, & en découvrir les sources , ce sont deux choses qui peuvent d'abord paroître inséparables , & qui cependant sont souvent séparées , tant la Nature a été avane de connoissances à notre égard. En Mécanique dont il s'agit ici

on démontroit bien la necessité de l'Equilibre dans les cas où il arrive ; mais on ne sçavoit pas précisément ce qui le causoit. C'est ce que M. Varignon apperçut par la Théorie des Mouvemens composez,

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& c'est ce qui fait tout le sujet de son Livre. Les principes essentiels une fois trouvez, les veritez coulent avec unc facilité délicieuse pour l'esprit , leur enchaînement est plus simple, & en même tems plus étroit , le spectacle de leur generation , qui n'a plus rien de forcé, en est plus agréable , & cette même generation plus légitime en quelque forte , est aussi plus féconde. La Nouvelle Mécanique fut reçuë de tous les Géométres avec applaudissement”; & elle valut à fon Auteur deux places confiderables, l'une de Géométre dans cette Académie en 1688. l'autre de Professeur de Mathématiques au College Mazarin. On vouloir donner du relief à cette Chaire, qui n'avoit point encore été remplie , & il fut choisi..

Il mit au jour en 1690. ses Nouvelles Conjectures sur la Pesanteur. Il conçoit une Pierre posée dans l’Air , & il demande pourquoi elle tombe vers le centre de la Terre. L'Air est un Liquide, dont par consequent les differentes parties se meuvent en tous les sens imaginables, & une direction quelconque étant déterminée, il n'est pas posible qu'il n'y en ait un grand nombre qui s'accordent à la fuivre. On peut imaginer toutes celles qui s'accordent dans une même direction, comme ne faisant qu'une même Colonne. La Pierre est donc frappée par des Colonnes qui la poussent d'Orient en Occident , d'Occident en Orient, de bas en haut, de haut en bas.. Les Colonnes qui la poussent lateralement d'Orient en Occident', ou au contraire, sont égales en longueur, 80 par consequent en force , & il n'en

résulte à la Pierre aucune impression. Mais celles qui la poussent de haut en bas font beaucoup plus longues que celles qui la poussent de bas en haut , & cela à quelque distance de la Terre où la Pierre ait jamais pu être portée ; elle sera donc poussée avec plus de force de haut en bas, que de bas en haut , &i elle tombera , & tombera vers le centre de: la Terre ; ou, ce qui est le même, perpendiculairement

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à la surface , parce que les Colonnes laterales égales en force , l'empêchent de s'écarter, ni à droite , ni à

gauche. Si la Pierre étoit à une égale distance & de la Terre, & de la derniere surface de l'Air , elle demeureroit en repos , plus loin elle monteroit. Ce qu'on a dit de l'Air, on le dira de même de la matiere subtile , & de tout aultre Liquide où des Corps seront posez. Telle est en general l'idée de M. Varignon sur la cause de la Pesanteur. Plusieurs grands Homes ont prouvé par l'inutilité de leurs efforts l'extrême difficulté de cette matiere ; & j'avouë qu'il pourroit bien aussi l'avoir prouvée. Du moins ce Systême a-t'il eu peu de Sectateurs ; & quoique fin le , bien lié, bien suivi , il est vrai qu'un Physicien, même avant la discussion , ne se sent point porté à le croire. L'Auteur l'auroit plus aisément défendu que persuadé. Ausli ne l'a-t'il point donné avec cetre confance & cet air triomphant , qui ont d'autres Systêmes ; le titre modeste de Conjectures répondoit sincerement à la pensée. Il ne croyoit point qu'en maciere de Physique , & principalement sur les premiers principes de la Physique, on pùt passer la conjecture , & il fembloit être ravi que la chere Géométrie eût seule la certitude en partage.

Dans ses recherches mathématiques , son génie le portoit toûjours à les rendre les plus generales qu'il fût possible. Un Païlage dont on aura vù toutes les parties l'une après l'autre , n'a pourtant point été vù, il faut .qu'il le Toit d'un lieu assez élevé, où tous les objets auparavant dispersez, se rassemblent sous un feul

coup d'æil. Il en va de même des veritez géométriques ; on en peut voir un grand nombre dispersées çà & là, sans ordre entr'elles , lans liaison ; mais pour les voir toutes ensemble , & d'un coup d'ail, on elt obligé de remonier bien haut, & cela demande de l'effort & de l'adresse. Les formules generales Algébriques sont les lieux élevez où l'on fe place pour découvrir tout à la fois un grand

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& suiv. de Edit..

Pays. Il n'y a peut-être pas eu de Géométre, ni qui ait inieux connu,

ni qui ait mieux fait sentir le prix de ces formules que M. Varignon.

Il ne pouvoit donc manquer de saisir avidement la Géométrie des Infiniment Petits , dès qu'elle parur elle s'éleve sans cesse au plus haut point de vûë possible, à l'Infini, & de-là elle embrasse une étenduë infinie. Avec quel transport vit-il naître une nouvelle Géométrie, &

de nouveaux plaisirs ? Quand cette belle & sublime V. l'Hift. Méthode fut attaquée dans l'Académie même *, car il de 1701. P. falloit qu'elle subît le sort de toutes les nouveautez, il

en fut un des plus ardens Défenseurs, & il força en la faveur fon caractere naturel ennemi de toute contesta. tion. Il se plaignit quelquefois à moi, que cette dispute l'avoit interrompu dans des recherches sur le Calcul Integral, dont il auroit de la peine à reprendre le fil. Il sacrifia les Infiniment Petits à eux-mêmes, le plaisir & la gloire d'y faire des progrès au devoir plus pressant de les défendre.

Tous les Volumes que l'Académie a imprimez , rendent compte de ses travaux. Ce ne sont presque jamais des morceaux détachez les uns des autres ; mais de

grandes Théories completes sur les Loix du Mouvement, sur les forces Centrales, sur la Resistance des Milieux au Mouvement. Là par le moyen de les formules generales , rien ne lui échappe de ce qui est dans l'enceinte de la matiere qu'il traitc. Outre les veritez nouvelles, on en voit d'autres déja connuës d'ailleurs, mais déta- . chées , qui

viement de toutes parts se rendre dans sa Théorie. Toutes ensemble font corps , & les vuides qu'elles laissoient auparavant entr'elles , fe trouvent remplis.

La certitude de la Géométrie n'est nullement incompa. tible avec l'obscurité & la confusion ; & elles sont quelquefois telles , qu'il est étonnant qu'un Géométre ait pû fe conduire sûrement dans le labyrinthe ténébreux où il marchoit. Les Ouvrages de M. Varignun ne causent ja

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mais cette desagréable surprise ; il s'étudie à mettre tout
dans le plus grand jour ; il ne s'épargne point, comme
font quelquefois de grands hommes, le travail de l'ar,
rangement, beaucoup moins flareur , & souvent plus pé-
nible
que

celui de la production même, il ne recherche point par

des sous-entendus hardis la gloire de paroître profond.

Il possedoit fort l'Histoire de la Géométrie. Il l'avoit apprise non pas tant précisément pour l'apprendre, que parce qu'il avoit voulu rassembler des lumieres de tous côtez. Cette connoissance historique est sans doute un ornement pour un Géométre ; mais de plus ce n'est

pas un ornement inutile. En general plus l'esprit a été tourné & retourné en differens sens sur une même matiere, plus il en devient fécond.

Quoique la santé de M. Varignon parût devoir être à toute épreuve , l'assiduité & la contention du travail lui causerent en 1705. une grande maladie. On n'est guéres si habile impunément. Il fut six mois en danger, & trois ans dans une langueur, qui étoit un épuisement d'esprits visibles. Il ma conté que quelquefois dans des accès de fievre , il se croyoit au milieu d'une forêt , où il. voyoit toutes les feuilles des arbres couvertes de Calculs algebriques. Condamné par ses Medecins , par ses amis, & par lui-même à se priver de tout travail, il ne laisloit

pas ,

dès qu'il étoit seul dans sa chambre, de prendre un Livre de Mathématique, qu'il cachoit bien vîte, s'il entendoit venir quelqu'un. Il reprenoit la contenance d'un malade, & n'avoit pas besoin de jouer beaucoup.

Il est à remarquer , par rapport à son caractere, que ce fut en ces tems-là qu'il parut de lui un Ecrit, ou il. reprenoit M. Wallis sur de certains Espaces plus qu'Infinis, que ce grand Géométre attribuoit aux Hyperboles. Il soutenoit au contraire qu'ils n'étoient que finis

. * *V-l'Hif. La critique avoir tous les assaisonnemens possibles d'hon- de 1706. Ps. nêteté ; mais enfin c'étoit une critique : & il ne

l'avoit

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