oblique au Plan: fa force diminue, comme le Sinus de l'angle que fait fa direction. (439).

On pourra voir dès à préfent, fi l'on veut, dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1716 & 1718, une affez intéreffante Addition à la théorie du Plan incliné & de fes dépendances.

462. OBJECTION. La force de la Puiffance ne peut devenir relativement plus grande : qu'autant qu'elle auroit plus de vîteffe que la Réfiftance. Or, fur un Plan incliné, la puiffance & la réfiftance ont néceffairement une même vîteffe: puifque, quand la réfiftance R parcourt en montant, la ligne RD; la puiffance parcourt une ligne précisément égale. Donc la force de la Puiffance, ne doit point s'accroître, par moyen du Plan incliné.

le

RÉPONSE. Quand un Corps monte ou descend fur un Plan incliné : il a un mouvement en partie horifontal & en partie vertical.

Le Mouvement horisontal ne réfifte en rien à la puiffance, abftraction faite des frottemens. Le feul Mouvement vertical eft donc celui qu'il faut confidérer ici relativement à la Puiffance qui lutte toute entiere contre lui.

Or comparons la vieffe verticale du Mobile R,avec la vîteffe totale de la Puiffance P. On trouvera que la premiere eft à la feconde; comme la hauteur du Plan, eft à fa longueur. Car, quand le Mobile R parcourt conjointement avec la Puiffance, l'efpace BA; il ne s'éleve vers le zénith, que de la quantité C A.

LES ROUES DE VOITURE : LA BROUETTE.

463. OBSERVATION. Dans les Carroffes, dans les Cabriolets, dans les Charrettes, le Chemin fert de point d'appui à la Pefanteur : ainfi que le Plan incliné ABC fert de point d'appui au Globe R, (Fig. 51).

1°. Comme dans le Globe R, la pefanteur réfide & agit dans le centre de gravité R: de même dans les carroffes, dans les cabriolets, dans les charrettes, la pefanteur réfide & agit dans le centre des Roues.

Le Rayon vertical RA fupporte tout le poids du fardeau : quand les Roues repofent fur un Plan horifontal MN. (Fig. 67).

II. Dans les Roues de voiture, on nomme Effiew ou Axe, la piece tranfverfale de bois ou de fer, qui terminée en cylindre paffe par leur centre; Moyeu Pouverture circulaire qui reçoit ce cylindre; Ligne de trait, la direction felon laquelle agit la Puiffance qui fait mouvoir les roues.

Il est clair que l'Efficu peut fe porter en avant; & qu'en fe portant en avant, il forcera la Roue à rouler fur elle-même. Chaque Rayon fera fucceffivement chargé du poids du fardeau.

III. Soit la Roue ABCD, appuyée fur un Plan horifontal MN. Que la ligne RP exprime & repréfente la ligne de trait. Toute la pefanteur du Fardeau réfide en R, & porte fur le rayon RA, au point d'appui A. Suppofons en a, un Caillou, fur lequel porte le rayon R a.

A mesure que la Puiffance P tire la Roue ce Cailfou a devient le point d'appui : R a eft le levier de la Puiffance: a H eft le levier de la Réfiftance.

La pefanteur R du fardeau, ne peut paffer de la direction R A, dans la nouvelle direction R a: fans s'élever de la quantité A H.

IV. De cette théorie, il réfulte évidemment, qu'abftraction faite des frottemens, la Force relative de la puiffance P, eft à fa force abfolue: comme le levier a R. de la puiffance, efi au levier a H de la Réfifiance.

464. REMARQUE I. Comme l'action d'une Puiffance qui agit par le moyen d'une ou de plufieurs Roues,

avoir, fi l'on veut, un petit cylindre faillant D, autour duquel s'entortille fucceffivement la corde qui éleve un poids R. (Fig. 53).

Tandis que la Manivelle mn fait une révolution la Vis AB ne fait qu'un pas; & la Roue dentée D ne fe meut que felon la diftance d'une dent à l'autre. Tandis que la Roue dentée fait une révolution entiere la corde qui foutient la résistance R, ne fait qu'une petite révolution autour du cylindre ou noyau faillant D.

On conçoit que cette Machine peut être d'un grand ufage: foit à caufe de la commodité qu'elle procure; foit à caufe de l'augmentation de force qu'elle donne à la Puiffance.

LA VIS D'ARCHIMEDE.

le

473. DESCRIPTION. Il ne falloit rien moins que puiffant & fécond génie d'un Archimede : pour imaginer une Machine où la Gravité, qui tend à faire defcendre les Corps, fervît à les faire monter. (Fig. 54).

Cette Machine eft compofée d'un Cylindre HB, incliné à l'horifon, mobile fur deux points d'appui A & E; & d'un Canal BCDMHr, qui entoure ce cylindre en lignes fpirales.

I°. Pour faifir la théorie de cette Machine; il faut faire attention que pendant que la Puiffance, par le moyen d'un levier ou d'une manivelle EH, fait tourner le Cylindre fur fes deux pivots ou fur fes deux points d'appui A & E, dans la direction DCB: chaque point D du Canal fpiral, fe trouve tantôt au zénith, tantôt au nadir, tantôt dans l'horison, relativement à l'axe AE du Cylindre.

II°. Soit donc une Balle de plomb, placée dans le Canal spiral en BC, quand cette extrêmité du canal eft dans l'horifon n de l'axe du cylindre. La Balle par par fa gravité, fe précipitera fous l'axe du eylindre en B.

Comme le Cylindre tourne fans ceffe dans la direction DnCB: le point B du canal, paffe du nadir au zénith du cylindre; & la balle, au lieu de monter. avec le point B au-deffus du cylindre, fe précipite par fa gravité dans la partie du canal qui eft fous l'axe du cylindre. Quand le point B aura fait une révolution entiere autour du cylindre; la Balle fe trouvera donc encore fous l'axe du cylindre en D.

Tandis que le point D monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle continue à fe précipiter par fa gravité, fous l'axe du cylindre; & quand ce point D a achevéfa révolution, la balle fe trouve fous l'axe du cylindre au point M; & ainfi de fuite jufqu'au point r, où fe trouve l'extrêmité fupérieure du canal fpiral.

Quand ce point r, où cet orifice du Canal fpiral, monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle, au lieu de monter avec lui, s'échappe fous l'axe du cylindre, où le Canal fpiral ceffe de la retenir. Ainfi la Balle monte du point B au point r, en vertu de fa pefanteur qui la porte fans ceffe fous l'axe du cylindre.

III°. On conçoit aifément que fi l'extrêmité BC du Canal fpiral, eft plongée dans une riviere ou dans un puits; l'Eau, par fa pefanteur, fe précipitera fans ceffe, ainfi que la Balle, fous l'axe du cylindre en B, en D, en M, en: d'où elle coulera fans ceffe à plein canal, pendant tout le tems que le Cylindre A E roulera fur fon axe.

PARAGRAPHE SIXIEM E.

THÉORIE DU COIN.

474. DESCRIPTION. Lg Coin eft un Corps dur &

folide, compofé de cinq Plans, dont trois font des parallélogrammes ; & deux font des triangles.

1o. Les deux Parallélogrammes CDAa & BFA a, en fe réuniffant en Aa, forment un angle FAD qu'on appelle la Pointe ou le Tranchant du Coin. (Fig. 68).

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Le Plan oppofé au tranchant, favoir DBFC, nomme la Bafe ou la Tête du Coin. La diftance AH, de la pointe à la tête du Coin, eft fa hauteur ; & la diftance FD, eft fa largeur.

II°. Le Coin fert à écarter ou à divifer des Corps durs. On l'infere , par le moyen d'une petite feate dans le Corps à divifer; & alors la Puiffance imprime une violente fecouffe à la tête du coin, dans la direction de l'axe, pour forcer le Coin à s'enfoncer entre les parties à diviser.

L'Axe du Coin, eft une ligne droite, menée du milieu de fon tranchant A a, au milieu de sa Base BCDF.

475. REMARQUE I. Le Maillet ou la Maffue qui frappe la tête du Coin, toutes chofes étant égales d'ailleurs, a d'autant plus de Force motrice, qu'il frappe par un plus grand arc. (Fig. 68 & 66).

La raifon en eft, que la Puiffance lui imprime le mouvement, par des efforts fucceffivement réitérés; dont la fomme devient d'autant plus grande, que l'arc à parcourir a donné plus de tems à la Puiffance d'exercer & de répéter fon effort.

Ainfi, le Maillet ou la Maffue porte fon effort contre le Coin, avec une fomme de mouvement accéléré, qui eft l'effet & le résultat de tous les efforts fucceffifs de la Puiffance qui l'a mis en jeu.

476. REMARQUE II. Le Coin eft une machine trèsfimple en elle-même, mais dont le Mécanisme eft plus difficile à faifir, que celui d'aucune autre machine.

La raison en eft, que les autres Machines préfentent à l'œil & à l'efprit, des Points d'appui, fixes &

décidés,