SOLUTION. La Fufée A B doit être confidérée comme un Canon fort léger, dont la culaffe fans lumiere eft en haut; & dont le calibre tout rempli d'une matiere fucceffivement inflammable, n'a qu'une petite ouverture évafée en entonnoir par le bas, & deftinée à donner paffage à l'éruption de la matiere inflammable, à mesure qu'elle prend feu fucceffivement & comme par couches. La baguette AP, attachée parallélement à la fufée, eft deftinée à faire prendre à la fufée, par fa gravitation vers le centre de la Terre une direction toujours à peu près perpendiculaire à l'horifon.

I°. La matiere inflammable, qui prend feu dans la fufée, non fubitement & comme tout à coup, mais fucceffivement & comme par couches, fait la fonction d'un Reffort qui fe déploie & fe débande avec violence entre deux Réfiftances: favoir, entre le corps de la Fufée, qu'il tend à faire monter contre fa gravité; & la Colonne inférieure d'air contigu, qu'il tend à faire defcendre, malgré la preffion des colonnes adjacentes qui la foutiennent & qui s'opposent à fon déplacement.

Le corps de la Fufée AB, eft comme le Canon qui recule; & les Molécules aériennes font comme le Boulet qui avance avec une vîteffe incomparablement plus grande, en vertu de l'action explosive D B C de la Poudre, qui lutte fucceffivement & contre le fond BA de la Fufée, & contre la Colonne d'air qui aboutit à fon orifice B.

II°. Quoique la Colonne inférieure d'air contigu, femble d'abord devoir oppofer fort peu de résistance à l'éruption de la Matiere enflammée BCD: cependant, comme la réfistance d'un Fluide, eft proportionnelle au quarré de la vîteffe du corps qui le frappe & le déplace (302); & que la vîteffe de la Matiere enflammée, qui frappe la Colonne d'air, eft immense: il

s'enfuit que la réfiftance qu'oppose la Colonne d'air, à la Matiere enflammée BCD qui fort de la fufée, doit être très-grande.

III. La Fufée, en s'élevant dans l'air, a à vaincre, outre fa pefanteur, la réfiftance d'une colonne d'air AF, égale à fon diametre; & cette réfiftance lutte auffi contre l'action de la force qui l'éleve.

Mais la réfiftance qu'oppofe à l'action de la matiere enflammée, la colonne d'air fupérieure, eft comme nulle en comparaifon de la réfiftance que lui oppofe 'la colonne d'air inférieure: parce que la Colonne fupérieure A F n'eft frappée & déplacée que par la vîteffe du corps de la fufée; & que la Colonne inférieure BP eft frappée & déplacée par la vîteffe incomparablement plus grande de la Matiere enflammée B CD, qui s'échappe de la fufée.

Ór, comme les résistances d'un même Fluide, font entre elles, comme les quarrés des vîteffes (302); & que la viteffe de la Matiere enflammée excede immenfement la viteffe du corps de la Fufée: il s'enfuit que la réfiftance oppofée au corps BA de la Fufée par la colonne fupérieure, eft comme nulle; en comparaifon de la réfiftance oppofée à la Matiere enflammée BCD de la Fufée, par la colonne d'air inférieure.

La Fufée doit donc monter, au lieu de defcendre: tant que dure l'éruption de la Matiere enflammée, dont la force explofive, arrêtée & répercutée par la réfistance de l'air, lutte contre le fond de la Fufée avec un effort permanant, oppofé & bien fupérieur à l'effort de fa gravité.

336. 11°. REMARQUE. Sur un petit Réchaud plein de feu placez un Eolipile A BD, à demi plein d'efprit de vin; & établiffez ce réchaud fur un fupport léger, qui ait une pofition horisontale, & qui puiffe

fe

fe mouvoir aisément fur quatre petites roulettes très-mobiles. (Fig. 79).

Quand l'Air dilaté en A B par la chaleur, & fortifié par les vapeurs aqueufes qu'y exalte fucceffivement la matiere ignée, commencera à faire jaillir au loin l'Esprit de vin, par le bec de l'Eolipile; préfentez une Bougie allumée à ce torrent d'efprit de vin: il deviendra un Jet de feu permanant DVX, dans lequel vous obferverez un Phénomene tout femblable à celui que vous venez d'obferver & d'analyfer dans le Problême précédent.

La Mariere ignée VDX, eft comme un reffort qui déploie conjointement fon action, & contre la Colonne aérienne DVX, qui réfifte fortement à fon éruption; & contre le Vaiffeau ABD, qu'il force à reculer & à fe mouvoir affez rapidement fur fes Roulettes, dans la direction rétrograde R ST.

337. PROBLEME III. Expliquer, par la théorie du Reffort des corps, comment & pourquoi un Globe élaftique A, heurtant une file de globes élastiques, tous égaux à lui, refte en repos après le choc; imprime tout fon mouvement au dernier de la file, & laiffe en repos tous les globes intermédiaires. (Fig. 19).

SOLUTION 1°. Le Globe élastique A, heurtant le globe élastique B, doit perdre la moitié de fon mouvement par le choc, & l'autre moitié par la réaction. Il doit donc, après le choc, refter immobile auprès du globe B. (331).

II. Le Globe élaftique B, après la compreffion finie, eft animé d'une tendance au mouvement, égale à tout le mouvement qu'a perdu le globe A. En vertu de ce mouvement initial, de ce mouvement arrêté & captivé par la réfiftance du globe contigu C, il comprime ce globe contigu, & fe comprime luimême.

Tome I.

Bb

Il perd la moitié de fon action, par la Compreffion; & l'autre moitié, par la Réaction: il doit donc refter immobile & en repos. La même chofe arrive aux deux globes fuivans C & D.

III°. Le Globe élastique E, le dernier de la file, comprimé par la tendance au mouvement qu'a le globe précédent D, reçoit la moitié du mouvement primitif par fa compreifion; & l'autre moitié, par fa réaction.

Comme rien ne s'oppofe à la tendance qu'il a au mouvement: ce mouvement s'effectue ; & l'emporte avec la même vîtefle qu'avoit avant le choc, le Corps frappant A.

338. REMARQUE. Comme tous ces Globes BCDE font contigus; la Compreffion, quoique fucceffive, paffe avec une inconcevable rapidité, de l'un à l'autre, depuis le premier jufqu'au dernier du rang. Pendant la Compreffion, ces Globes s'alongent dans leurs diametres Bb, Ce, Dd; & s'applatiffent dans leurs diametres rs. La Réaction leur fait reprendre, bientôt après, leur état naturel.

1°. Ces Globes BC DE ne doivent point être confidérés comme faifant un feul tout, à raifon de leur contiguité. Car, s'ils ne faifoient qu'un feul tout, il n'y auroit qu'une feule compreffion & qu'une feule réaction au lieu qu'il y a réellement plufieurs compreffions & plufieurs réactions fucceffives; qui fe détruifant réciproquement, depuis la premiere jufqu'à la derniere exclufivement, rétabliffent le repos initial dans chacun de ces globes, à l'exclufion du dernier. Dans celui-ci le mouvement n'étant détruit ni par une compreffion à faire, ni par une réaction oppofée à effuyer, perfévere & s'effectue tout entier.

II°. On conçoit par cette même théorie, que fi deux Globes élastiques A & E, égaux en masse & en

vîteffe, venoient heurter au même inftant en des fens oppofés, la fuite quelconque de globes B, C, D: ces deux globes A & E, après le choc, rejailliroient avec la même vîteffe en A & en E.

La raifon en eft, que, s'ils perdent tout leur mouvement par le choc oppofé: ils recouvrent tout leur mouvement par la réaction, égale à la percuffion.

OBJECTIONS À RÉFUTER.

339. OBJECTION I. Les Regles générales que nous venons de tracer fur la Communication du mouvement, foit dans les corps fans reffort, foit dans les corps reffort, vraies dans l'état métaphyfique, ceffent d'être vraies dans l'état phyfique des choses.

Par exemple, quand un corps élastique va heurter, avec fix degrés de mouvement, un autre corps élaftique, égal en maffe, en repos & mobile : felon la théorie, le corps frapppant devroit imprimer au corps frappé, fix degrés de mouvement; & cependant dans la pratique, le corps frappé n'en a jamais qu'environ cinq ou cinq & demi. Donc ces Regles générales, admirables dans la théorie, ne servent à rien dans la pratique.

RÉPONSE. Nous avons déjà observé qu'en traçant les Loix du Mouvement, dans le Choc des corps, nous ferions abstraction de la gravité des corps, de la réfistance des Milieux, de l'imperfection du reffort dans les corps que nous nommons élastiques; de l'existence d'un très-petit reffort dans quelques corps que nous regardons comme inélaftiques. Toutes ce; Caufes concourent communément à empêcher qu dans la pratique & dans l'état phyfique des chofes, les Regles générales ne répondent, avec une exacte précifion, à la théorie.

Il ne s'enfuit pas de-là, que ces Regles générales