foient vaines & trompeufes dans la pratique parce qu'elles approchent fi fort de la jufteffe dans l'état phyfique des chofes; que le défaut de précision parfaite qu'elles peuvent avoir, défaut occafionné par les obftacles dont nous venons de parler, ne nuit en rien à l'eftimation exacte des Forces motrices. La raison en eft, qu'après avoir évalué les Forces motrices dans l'état métaphyfique, d'après ces Regles générales; on évalue auffi la réfiftance des obftacles qui doivent diminuer ces forces dans l'état phyfique.

Par exemple, on fait par la théorie métaphyfique, qu'un Corps élastique, heurté avec une force comme 6, devroit avoir, après le choc, une force comme 6. Si on découvre qu'il n'a réellement après le choc, qu'une force comme 5 on juge que la réfiftance occafionnée ou par l'air, ou par la gravité, ou par le défaut d'élasticité, détruit dans telle efpece de Corps, un fixieme de la force primitive. Ainfi, au lieu d'attendre dans la pratique, un effet comme 6; on n'attendra plus qu'un effet comme 5; & on ne fe trompera, ni dans la théorie, ni dans la pratique,

340. OBJECTION II. Selon les Loix du choc, que nous avons tracées, un grain de fable, lancé avec un foible mouvement contre un bloc de marbre, devroit mouvoir & déplacer plus ou moins ce bloc de marbre puifque le mouvement du grain de fable, doit fe partager, après le choc, entre le corps frappant & le corps frappé,

RÉPONSE. Nous avons démontré que le Mouve ment périt cu peut périr par la réfiftance (310). Donc la Force d'inertie, très - confidérable dans un gros bloc de marbre, peut & doit fuffire pour rendre nul, l'effet de ce petit mouvement.

Donc, fi ce grain de fable eft fans reffort, fon mouvement périt purement & fimplement; & fi ce

grain de fable eft élastique, il fe réfléchit avec un mouvement égal & oppofé à celui qu'il avoit avant le choc.

341. OBJECTION III. Selon les Loix du choc dans les corps à reffort: une Boule d'ivoire, rencontrant directement une égale boule d'ivoire für un billard, devroit refter immobile après le choc (331); & cependant l'expérience nous fait voir qu'elle continue encore à fe mouvoir après le choc. Donc les Loix que nous donnons fur la Communication du mouvement, font fattiffes & contraires à l'expérience.

RÉPONSE. Les Loix du choc, que nous avons tracées, n'ont pour objet que le fimple Mouvement d'impulfion directe, occafionné par l'action ou par la ré

action.

La Boule d'ivoire, en roulant fur le billard, a deux mouvemens différens : l'un, d'impulfion horisontale, en vertu duquel elle fe meut parallelement au billard; l'autre, de rotation fur fon axe, en vertu duquel toutes fes parties circulent autour de cet axe. Le premier mouvement eft l'objet de ces Loix: le fecond leur eft totalement étranger. (Fig. 17).

1o. Le Mouvement d'impulfion horisontale, eft communiqué tout entier par la boule frappante, à la boule frappée en telle forte que fi, après le choc, le billard s'évanouiffoit; la Boule frappante continueroit à rouler fur fon axe & fur fes poles, fans avancer horisontalement.

Pour juffifier cette théorie par l'expérience pla-cez une Bille B à l'extrêmité d'une Table fans rebords; & lancez horisontalement contre cette bille, avec une vîteffe quelconque, une autre bille égale, qui aille la frapper directement.

Après le choc, la Bille frappée s'enfuit avec tour le mouvement de la boule frappante; & la Bille

frappante tombe perpendiculairement à terre, en roulant fur fon axe & autour de fes poles.

II. Mais fur un tapis, la Bille frappante, après avoir perdu fon mouvement d'impulfion directe dans le choc, conferve encore fon Mouvement de rotation fur fon axe: parce que ce mouvement n'a rien qui le détruife.

Et comme ce Mouvement de rotation, ne peut fubfifter fur un tapis où le frottement a lieu, fans que le centre de cette bille fe meuve en avant : la Bille continue, après le choc, à fe porter en avant, non en vertu de fon mouvement horisontal qui n'est plus, mais en vertu de fon mouvement de rotation qui fubfifte; jufqu'à ce que la pefanteur de la bille & la réfistance du tapis, aient totalement détruit ce mouvement de rotation.

ARTICLE

CINQUIEME.

LE MOUVEMENT COMPOSÉ.

342. DÉFINITION I. LE Mouvement fimple & le Mouvement compofé different entre eux; ou à raifon de la cause qui les produit, ou à raison du terme où ils tendent.

Io. On nomme Mouvement fimple, un mouvement qui n'obéit qu'à une feule force, ou qui ne tend qu'à un feul terme.

Tel eft le mouvement d'un Corps qui, en vertu de fa gravité, tombe par une ligne perpendiculaire à l'horifon. Ce mouvement eft l'effet d'une feule caufe, & tend vers un feul terme.

II. On nomme Mouvement compofé, un mouvement qui eft produit par l'action conjointe & fimultanée de plufieurs caufes dont la direction n'eft pas

la même, ou qui tend à la fois vers différens termes. Tel eft le mouvement d'un Corps que l'on jette horisontalement par une fenêtre. Ce Corps, obéit & à fon impulfion, & à fa gravitation; & il tend à chaque inftant, & vers le centre de la Terre & vers un différent point de l'Horifon.

III. Si deux Puifïances ont précisément la même direction, comme deux Poids C & D, fufpendus l'un au-deffus de l'autre à une même ficelle perpendiculaire à l'horifon:ces deux Puiffances font confidérées comme une feule Puiffance; & le mouvement qu'elles produisent dans la même direction & vers le même terme, n'eft point regardé comme un mouvement compofé, mais comme un mouvement fimple. (Fig. 18).

Pour que le Mouvement foit cenfé composé, à raifon des Causes auxquelles il doit l'existence; il faut que ces caufes n'aient point précisément une même direction: il faut que les différentes directions de ces caufes, ou foient diamétralement oppofées entre elles, ou faffent entre elles un angle plus ou moins grand. (Fig. 18, 21, 22, 23).

343. DÉFINITION II. On nomme Puiffance mécanique, ou fimplement Puiffance, une Caufe que'conque, animée ou inanimée, qui produit ou tend à produire un mouvement dans un Mobile. L'action d'un cheval qui traîne un carroffe, la gravitation d'un poids fur une balance, l'impulfion d'un boulet contre un mur, d'un courant d'eau contre une roue, font des puiffances mécaniques,

1o. Un même effet, un même mouvement, peut être produit par l'action conjointe & fimultanée de plufieurs puiffances; & alors ces puiffances fe nomment Puillances confpirantes. Deux puiffances font d'autant plus confpirantes; qu'elles se favoriíent d'avantage dans leur effet commun.

H

II. Pour fimplifier cette théorie du Mouvement compofé: nous fuppoferons que l'action conjointe & fimultanée de deux Puiffances fur un Mobile, coïncide & fe réunit toujours au centre du mobile.

Quand les deux Puiffances agiffent en des fens diamétralement oppofés Am, An: la double direction de leur action, ne fait point d'angle au centre du Mobile A. (Fig. 18).

Mais quand les deux Puiffances n'agiffent ni dans la même direction, ni dans des directions diamétralement oppofées: la double direction de leur action, fait un angle au centre du Mobile; & cet angle C AB, aigu, droit, ou obtus, fe nomme l'Angle de direction ou l'angle des deux puiffances confpirantes. Par exemple, (Fig. 20, 21, 22):

Si le Mobile A eft tiré d'une part dans la direction AB, & de l'autre dans la direction AC : l'angle BAC eft l'angle de direction des deux puiffances confpirantes AB & AC.

III. Pour fimplifier toujours cette théorie du Mouvement compofe: nous fuppoferons encore que les Fuiffances confpirantes font des Forces conftantes; c'est-à-dire, qu'elles confervent pendant tout le tems de leur action, la même activité, fans accroiffement & fans diminution; ou que, fi elles fouffrent quelque augmentation ou quelque diminution de mouvement, ce mouvement croît ou diminue proportionnellement dans l'une & dans l'autre.

IV. Il s'agit, dans tout cet Article, d'évaluer l'effet de plufieurs Forces motrices, dont l'action conjointe & fimultanée produit ou tend à produire un Mouvement dans un même corps.

Ce Mouvement, effet unique de plufieurs Puiffances plus ou moins oppofées, plus ou moins confpirantes, peut être, ou en Ligne droite, ou en Ligne Courbe.