à une direction du Mobile, le nouveau Milieu qu'il pénetre.

Il n'y a point de Réfraction: quand le Mobile s'enfonce perpendiculairement dans un Milieu quelconque; ou quand il paffe obliquement d'un Milieu dans un autre Milieu d'égale résistance.

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PARAGRAPHE

PREMIER.

LE MOUVEMENT RÉFLÉCHI.

394. DÉFINITION. UN Mobile qui fe réfléchit

après le choc contre un obftacle impénétrable, forme, avec le Plan réfléchiffant, deux angles qu'il faut remarquer: un angle d'incidence, & un angle de réflexion. Nous fuppofons ici que le Mouvement, avant & après le choc, fe fait en la ligne droite. (Fig. 30). Io. On nomme Angle d'incidence, l'angle ABG, formé par la ligne A B que décrit le Mobile A avant le choc, & par la ligne ou la furface du Plan B G. L'angle d'incidence peut être, ou droit PBG, ou aigu ABG.

II°. On nomme Angle de réflexion, l'angle HBC, formé par la ligne BC que décrit le Mobile A après le choc, & par la ligne ou la furface du Plan BH.

III. Si la Surface contre laquelle fe fait le choc, au lieu d'être une furface plane GH, eft une surface courber mnt: il faut concevoir une Tangente m n à cette Surface courbe, au point de contact. Les angles formés fur cette Tangente par la direction du Mobile avant & après le choc, feront l'Angle d'incidence AmG, & l'angle de réflexion Cn H.

REGLE I.

3.95. Si un Corps élaftique va heurter perpendiculaire

ment, avec une viteffe quelconque PB, un Plan hori fontal GH, dur ou élastique: après le choc, ce Corps fe réfléchit par la même ligne B P, perpendiculaire au Plan qu'il atteint. (Fig. 30).

DÉMONSTRATION. Soit un Globe élastique P,lancé perpendiculairement en B, fur le Plan horifontal & impénétrable G H. Ce Corps, après le choc, doit remonter en P, par la ligne BP.

1o. La Réaction eft égale & oppofée à l'Action (327): donc la force PB, qui s'eft confumée à faire la compreffion, revit en un fens oppofé BP, par la

réaction.

Donc le Mobile fera porté de B en P, par une force précisément égale à celle qui la porte de P en B.

II°. Le Mobile, en defcendant par la Perpendiculaire avant le choc, n'a point de Mouvement horifontal. Il n'aura donc point non plus de Mouvement horifontal, en montant après le choc: puifque le mouvement né de la Réaction, eft égal & oppofé au mouvement perdu dans la Compreffion.

Donc le Mobile, après le choc, dénué de tout mouvement horisontal, & emporté par le feul mouvement vertical, remontera par la Perpendiculaire BP; décrivant précisément la même ligne avant & après le choc, C. Q. F. D.

396. Si un Corps étaftique va heurter perpendiculairement un Plan dur ou élastique D B, perpendiculaire on oblique à l'horifon : le Mobile, abftraction faite de fa gravité, revient, après le choc, par la même ligne D A, qu'il a fuivie avant le choc. (Fig. 24).

DÉMONSTRATION. Soit un Globe élastique A, fans gravité, lancé perpendiculairement contre le Plan dur ou élastique D, perpendiculaire ou oblique à l'horifon.

La force impulfive A D du Mobile, fe détruit toute entiere par la compreffion; & fe convertit en une force égale & oppofée DA, par la réaction.

Donc le Mobile, porté par la force AD avant le choc, fera réfléchi par la force DA après le choc. Donc le Mobile, livré à l'action & foumis à la direction de la Force réagiffante DA, reviendra par la ligne DA, après le choc. C. Q. F. D. REGLE I I I.

397. Si un Corps élastique va heurter obliquement un Plan dur ou élastique; quelle que foit la pofition de ce Plan: le Mobile continue à fe mouvoir après le choc, en faifant avec le Plan réfléchiffant GH, un angle de réflexion, exactement égal à fon angle d'incidence. (Fig. 30).

DÉMONSTRATION. Soit un Globe élastique A, lancé obliquement contre le Plan dur ou élastique GH, dans une direction quelconque AB. Après le choc, ce Globe fe réfléchira dans la direction BC; & l'angle de réflexion CB H, fera pécifément égal à l'angle d'incidence ABG.

La théorie, qui va établir cette Regle fondamentale, eft fondée fur ce que nous avons dit ailleurs fur la décompofition des Forces motrices ou fur la décompofition du Mouvement oblique. (354 & 355).

1°. Le Mobile A, lancé de A en B, eft animé d'un mouvement qui a une double direction: l'une AD, parallele au Plan, & nulle dans la percuffion; l'autre AM, perpendiculaire au Plan, & feule efficace dans la percuffion.

La partie du mouvement qui donne la direction AD, parallele au Plan, ne fe détruit point dans le choc: puifque le Plan ne lui réfifte en rien. Elle refte donc la même après le choc, comme avant le choc. La partie du mouvement qui donne la direction

le

AMDB, perpendiculaire au Plan, périt par choc; & fe convertit en une force égale & oppofée BD, par la réaction. Cette Force de réadion BD, tendra donc, après le choc, à élever le Mobile dans une direction perpendiculaire au plan.

II°. Le Mobile, avant le choc, livré aux deux Forces impulfives AM & AD, ou à une feule Force impulfive qui équivaudroit à l'action conjointe des deux Puiffances AD & AM, décriroit, dans un tems déterminé, la Diagonale A B d'un parallélogramme ADBM.

Le Mobile, après le choc, livré à la force parallele BNAD, & à la force perpendiculaire BD

AM, décrira dans le même tems déterminé, là Diagonale B C du parallelogramme BDCN, femblable & égal au précédent ADB M.

Donc le Mobile, après le choc, fera fur le Plan réfléchiffant, un angle de réflexion HBC, égal à l'angle d'incidence GBA: puifque la grandeur de ces an gles, dépend du rapport des deux Forces, perpendicu laire & parallele, qui meuvent le Mobile; & que ce rapport eft précisément le même, avant & après le choc. C. Q. F. D.

398. COROLLAIRE. De quelque maniere qu'un Globe élastique heurte un Corps dur ou élastique : l'angle de réflexion, eft toujours & par-tout égal à l'angle d'incidence.

DÉMONSTRATION. L'Angle d'incidence, eft ou droit, ou aigu; fur une furface plane, ou fur une furface courbe. (Fig. 30).

Io. Si la direction PB du Mobile, eft perpendiculaire à la furface réfléchiffante : le Mobile se réfléchit par la perpendiculaire (396). L'angle de réflexion eft droit, ainfi que l'angle d'incidence..

II. Si la direction A B du Mobile, eft oblique à la furface réfléchiffante : le Mobile fe réfléchit encore

fous un angle HB C, parfaitement égal à l'angle d'in cidence GBA. (397).

III. Si le Corps réfléchiffant, au lieu d'être un corps à furface plane GH, eft un corps à furface courber mnt le point de contact, eft toujours un petit plan, où les angles d'incidence & de réflexion peuvent être mefurés par la Tangente à ce corps.(394). La même théorie qui démontre que les angles de réflexion, font égaux aux angles d'incidence fur un grand Plan GH, démontre également que ces angles font égaux fur l'infiniment petit Plan m n du Globe BX. L'angle de réflexion, fera donc toujours égal à l'angle d'incidence. C. Q. F. D.

399. REMARQUE I. La théorie que nous venons d'établir, au fujet du Mouvement réfléchi, cadre parfaitement avec la nature des chofes, dans ce qui concerne la Lumiere: mais elle fouffre quelques modifications, ainfi que nous allons l'obferver & l'expliquer, dans le refte des Corps.

1°. Dans les Loix du Mouvement réfléchi, que nous venons de tracer, nous faisons abftraction de la réfiftance des Milieux, de la pefanteur des Corps, de leur défaut d'élafticité parfaite : trois caufes qui font que dans la pratique, l'angle de réflexion, n'eft pas parfaitement égal à l'angle d'incidence. Par exemple

La Pefanteur des Corps, fait que leur direction, dans leur incidence & dans leur réflexion, eft une ligne parabolique au lieu d'une ligne droite. (380).

Le défaut d'élasticité parfaite dans les Corps, fait que la force de réaction, après le choc, n'eft pas parfaitement égale à la force de percuffion avant le choc'; & que l'angle de réflexion, eft conféquemment un peu moindre que l'angle d'incidence.

Il ne s'enfuit pas de-là que ces Loix du Mouvement, foient vaines ou trompeufes dans l'état phy