IV. Les Tournebroches font des Treuils qui fe meuvent, ou par le moyen d'un reffort qui fe détend; ou par le moyen d'un poids qui gravite à l'extrémité du rayon horifontal d'une roue ou d'un tambour; ou par l'impulfion de la Vapeur du feu, laquelle fait fur une Roue compofée de plaques obliques à l'horifon, le même effort que fait le Vent fur les aîles d'un Moulin à vent.

MECANISME DE LA GRUE.

453.EXPLICATION. La Grue méchanique eft une Machine déftinée à élever de grands fardeaux, à de grandes hauteurs. C'eft un Treuil ou un Tour conftruit de telle façon que toute la partie CDHP NK tourne fur un Pivot K: de forte que la Soupente SK reftant dans la même pofition; la partie PN fe porte & se dirige comme on veut, à l'orient ou à l'occident, au nord ou au midi. (Fig. 60).

La corde qui foutient le Poids R, roule fur des Poulies immobiles en N & en P: à mesure qu'elle s'entortille fpiralement autour du Cylindre DH.

Quand le Tambour, mu par la Puiffance, fait une révolution entiere, la Corde décrit une Spire autour du Cylindre; & la Réfiftance R s'éleve ou s'abaiffe d'une quantité égale à cette fpire.

Dans la Grue, la viteffe de la Puissance, est donc à la vitele de la Réfiftance; comme la circonférence du Tambour, eft à la circonférence du Cylindre; ou comme le rayon du Tambour, eft au rayon du Cylin dre. La Force relative de la Puiffance, eft donc à fa force abfolue; comme le rayon du Tambour eft au rayon du Cylindre.

LES ROUES DENTÉES.

454. EXPLICATION.Le mécanifine des Roues dentées revient auffi au mécanisme du Tour: clles fervent à

tranfmettre un Mouvement croiffant ou décroiffant, d'un corps à un autre corps; à augmenter ou à diminuer à l'infini, la force relative de la Puiffance ou de la Réfiftance. Par exemple, (Fig. 65):

Soit la Puiffance P, qui tend à élever la Réfistance R, par le moyen des trois Roues F, E, D. Ces trois Roues fe meuvert fur leur axe immobile : comme une Poulie immobille fe meut dans fa chappe.

I'. Tandis que la Roue F, mife en mouvement par la Puiffance P, fera une révolution entiere fur fon axe: fon Noyau denté O ne fera faire qu'une petite partie de révolution, à la Roue dentée E, qui engrene le Noyau ou le Pignon O.

II'. Tandis que la Roue dentée E fait une révolution entiere: fon Pignon N ne fait faire qu'une petite partie de révolution à la Roue dentée D, qui engrene le Pignon N.

III°. Tandis que la Roue dentée D fera une révolution entiere: la Corde qui foutient la Résistance R, n'enveloppera qu'une fois la circonférence du petit Noyau faillant M; & le Corps R ne fe mouvra que` d'une quantité égale à cette petite circonférence M.

Par ce Mécanisme, la Puiffance P aura une vîteffe immenfement plus grande que la Réfistance R; & fa Force relative fera à fa force abfolue; comme fa vîteffe eft à la viteffe de la réfiftance.

Par exemple, fuppofons dans le Pignon faillant O, dix fois moins de dents, que dans la Roue E; dans le Pignon N, dix fois moins de dents que dans la Roue D; dans le Noyau M, une circonférence dix fois moindre que la circonférence de la roue D. La Roue Faura dix fois plus de vîteffe que la Roue E; cent fois plus de vîteffe que la Roue D; mille fois plus de viteffe que le Noyau M qui éleve la Réfiftance R.

Par la raison contraire, fi la Résistance R descen

1.

II°. La Puiffance A, portée en s, fe trouve avoir un levier s D, plus grand que le levier rt de la Puiffance oppofée. Plus forte, elle defcend à fon tour, avec un mouvement accéléré, par l'arc sm; & elle force la Puiffance oppofée à remonter vers n.

De-là, un balancement qui durera jufqu'à ce que le frottement du Point d'appui & la réfiftance de l'Air, aient totalement détruit le mouvement qui a produit l'inflexion de A en m.

III. On peut rendre raison, d'après la même théorie, d'une foule de petits phénomènes, en fait d'équilibre, où l'art difpofe tellement les Balanciers, qu'un Corps ne peut s'incliner en aucune maniere: fans que les centres de gravité, qui tendent toujours vers le centre de la Terre, le forcent à reprendre fa fitua[tion verticale.

31 Par exemple, fi BD eft un petit Corps folide, terminé en pointe & appuyé fur une furface unie & un peu concave de quelque maniere & en quelque fens > que l'on incline ce Corps BD, il reprendra fa direcX/tion BDFHC?

2001 La raison en eft, qu'on ne peut l'infléchir d'aucun côté: fans que les balanciers BA & BC s'éloignent de leur ligne de gravitation naturelle, à laquelle ils reviennent toujours.

l Il faut ici, comme on voit, que les Centres de Sigravité A & C, foient placés plus bas que le point d'appui D.

442. REMARQUE. Si les deux Globes dont on vient de parler, au lieu d'être cloués au Levier, étoient fufpendus par une ficelle à ce Levier; comme les deux Globes H&K, (Fig. 41) Shop,0

Quelque inflexion mn que l'on donnât au Levier ADB; les centres de gravité s'approcheroient proportionnellement de la ligne CF, & conferveroient

nellement plus grand, que l'affoiblissement progreffif du grand Reffort RSN.

LA FUSÉE DES MONTRES ET DES PENDULES.

455. EXPLICATION. Dans les Montres & les Pendules à reffort, fe préfente un phénomene digne d'attention; favoir, une Force toujours décroiffante, qui produit un effet toujours conftant. (Fig. 64).

I. La Puiffance qui met en mouvement tout l'arfice intérieur d'une Montre ou d'une Pendule, c'est lo Reffort.

Ce Reffort AMB eft une Lame d'acier élastique, roulée fur elle-même dans un petit Barrilles ou Tambour; qu'elle fait tourner, en fe développant par fon élafticité (232); & autour duquel s'entortille fpiralement la Chaîne qui met en jeu tout le Rouage.

Mais ce Reffort AM B eft dans fa plus grande force: quand il eft dans fa plus grande tenfion; & à mesure qu'il fe détend, fa force fe rallentit & s'affoiblit. Il devroit donc imprimer à tout le Rouage de la Montre ou de la Pendule, un mouvement toujours plus foible & plus lent; & rendre les Heures qu'il fait marquer par les Aiguilles, toujours plus longues, depuis fa plus grande tenfion, jufqu'à fon entier développement. La Fufée pare à cet inconvénient.

II°. La Fufée CFN eft une efpecè de Cône tronqué, mobile fur fon axe CD. Autour de ce Cône, font creufées des Spires, fur lefquelles s'entortille la Chaîne BFN: la résistance de tout le Rouage à mouvoir, fe concentre & réfide dans l'axe CD de ce Cône.

Le Reffort AM B, qui tire la Chaîne & qui meut la Fufée en fe déployant, a fucceffivement pour leviers, les différens Rayons dn, DN: qui vont en croiffant, depuis C jufqu'en D.

Quand le Reffort eft dans fa plus grande force vers

petits Globes A & B, égaux & homogenes; leurs Leviers CA & CB, droits, égaux, & parfaitement femblables. nella. b 2 A559”

De quelque maniere que l'on incline le Fléau AB: ce fléau fait toujours de part & d'autre, des angles égaux fur la ligne de gravitation GH; & les deux Puiffances A & B, fixees aux deux extrémités de ce fleau, s'approchent ou s'éloignent toujours également du point d'appui. Par exemple, dans l'infléxion ab, l'angle a CG eft égal à l'angle 6 CH oppofé au fommet: la ligne as, & la ligne égale bv, mefurent la longueur du levier des deux Puiffances obliques. • Les maffes & les vîteffes de ces deux Forces a & b font égales: pourquoi ces deux Forces, égales & oppofées, ne teftent-elles donc pas en équilibre & en repos, aux points a & b, comme aux points A & B Tel est le Phénomene dont il s'agit de rendre raison.

1o. Quand le Fleau ou le Levier AB eft horifontal, les Forces motrices A & B font en équilibre: parce que leur maffe eft égale; & que leur tendance au mouvement eft égale & oppofée.

Car, fi la Puiffance A, dans un tems infiniment petit, tend à fe mouvoir par l'arc Am: la Puiffance oppofée B tend auffi, dans un tems infiniment petit, à fe mouvoir par un arc égal Bb.

En tendant à parcourir ces deux ares Am & Bb: les deux Puiffances oppofées A & B tendent à s'approcher également de la de la ligne GH, dans tous les points fucceffifs de leur mouvement.

ilo. Quand le Fléau ou le levier aura une inclinaifon quelconque ab, fur la ligne horisontale : les deux Puffaddes opposées ne feront plus en équilibre : la Puiffance placée ama, aura plus de force que la Puif -fance placée efi b. Pour en faifir la raison: confidé¬ rons feparément l'action de chaque Puiffance, dans cette pofition abo