avoir, fi l'on veut, un petit cylindre faillant D, autour duquel s'entortille fucceffivement la corde qui éleve un poids R. (Fig. 53).

Tandis que la Manivelle mn fait une révolution la Vis A B ne fait qu'un pas; & la Roue dentée D ne fe meut que felon la diftance d'une dent à l'autre. Tandis que ia Roue dentée fait une révolution entiere la corde qui foutient la résistance R, ne fait qu'une petite révolution autour du cylindre ou noyau faillant D.

On conçoit que cette Machine peut être d'un grand ufage: foit à caufe de la commodité qu'elle procure; foit à caufe de l'augmentation de force qu'elle donne à la Puiffance.

LA VIS D'ARCHIMEDE.

473. DESCRIPTION. Il ne falloit rien moins que le puiffant & fécond génie d'un Archimede : pour imaginer une Machine où la Gravité, qui tend à faire defcendre les Corps, fervît à les faire monter. (Fig. 54).

Cette Machine eft compofée d'un Cylindre HB, incliné à l'horifon, mobile fur deux points d'appui A & E; & d'un Canal BCDMHr, qui entoure ce cylindre en lignes fpirales.

I°. Pour faifir la théorie de cette Machine; il faut faire attention que pendant que la Puiffance, par le moyen d'un levier ou d'une manivelle EH, fait tourner le Cylindre fur fes deux pivots ou fur fes deux points d'appui A & E, dans la direction DCB: chaque point D du Canal fpiral, fe trouve tantôt au zénith, tantôt au nadir, tantôt dans l'horifon, relativement à l'axe AE du Cylindre.

II°. Soit donc une Balle de plomb, placée dans le Canal spiral en BC, quand cette extrêmité du canal eft dans l'horifon n de l'axe du cylindre. La Balle par par fa gravité, fe précipitera fous l'axe du eylindre en B.

Comme le Cylindre tourne fans ceffe dans la direction DnCB: le point B du canal, paffe du nadir au zénith du cylindre; & la balle, au lieu de monter. avec le point B au-deffus du cylindre, fe précipite par fa gravité dans la partie du canal qui eft fous l'axe du cylindre. Quand le point B aura fait une révolution entiere autour du cylindre; la Balle fe trouvera donc encore fous l'axe du cylindre en D.

Tandis que le point D monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle continue à fe précipiter par fa gravité, fous l'axe du cylindre; & quand ce point D a achevéfa révolution, la balle fe trouve fous l'axe du cylindre au point M; & ainfi de fuite jufqu'au point r, où fe trouve l'extrêmité fupérieure du canal fpiral.

Quand ce point 7, où cet orifice du Canal spiral, monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle, au lieu de monter avec lui, s'échappe fous l'axe du cylindre, où le Canal fpiral ceffe de la retenir. Ainfi la. Balle monte du point B au point r, en vertu de fa pefanteur qui la porte fans ceffe fous l'axe du cylindre.

III. On conçoit aifément que fi l'extrêmité BC du Canal spiral, eft plongée dans une riviere ou dans un puits; l'Eau, par fa pefanteur, fe précipitera fans ceffe, ainfi que la Balle, fous l'axe du cylindre en B, en D, en M, enr: d'où elle coulera fans ceffe à plein canal, pendant tout le tems que le Cylindre A E roulera fur fon axe.

PARAGRAPHE SIXIEM E,

THEORIE DU COIN.

474. DESCRIPTION. LE Coin eft un Corps dur &

folide, compofé de cinq Plans, dont trois font des parallélogrammes; & deux font des triangles.

1. Les deux Parallélogrammes CDA a & BFA a, en se réuniffant en Aa, forment un angle FAD qu'on appelle la Pointe ou le Tranchant du Coin. (Fig. 68).

Le Plan oppofé au tranchant, favoir DBFC, se nomme la Base ou la Tête du Coin. La distance AH, de la pointe à la tête du Coin, eft fa hauteur ; & la diftance FD, eft sa largeur.

II°. Le Coin fert à écarter ou à divifer des Corps durs. On l'infere, par le moyen d'une petite feate, dans le Corps à diviser; & alors la Puiffance imprime une violente fecouffe à la tête du coin, dans la direction de l'axe, pour forcer le Coin à s'enfoncer entre les parties à divifer.

L'Axe du Coin, eft une ligne droite, menée du milieu de fon tranchant Aa, au milieu de fa Base BCDF.

475. REMARQUE I. Le Maillet ou la Maffue qui frappe la tête du Coin, toutes chofes étant égales d'ailleurs, a d'autant plus de Force motrice, qu'il frappe par un plus grand arc. (Fig. 68 & 66).

La raifon en eft, que la Puiffance lui imprime le mouvement, par des efforts fucceffivement réitérés; dont la fomme devient d'autant plus grande, que l'arc à parcourir a donné plus de tems à la Puiffance d'exercer & de répéter fon effort.

Ainfi, le Maillet ou la Maffue porte fon effort contre le Coin, avec une fomme de mouvement accéléré, qui eft l'effet & le résultat de tous les efforts fucceffifs de la Puiffance qui l'a mis en jeu.

476. REMARQUE II. Le Coin eft une machine trèsfimple en elle-même, mais dont le Mécanisme eft plus difficile à faifir, que celui d'aucune autre machine.

La raifon en eft, que les autres Machines préfentent à l'œil & à l'efprit, des Points d'appui, fixes &

décidés,

décidés, auxquels on rapporte facilement les leviers déterminés de la Puiffance & de la Réfiftance: au lieu que dans le Coin, l'on eft embarraffé, foit pour fixer les Points d'appui qui fe trouvent confondus dans la Réfiftance, foit pour déterminer les leviers de la puiffance & de la réfiftance. Pour porter la lumiere fur cetobjet, voici quelques obfervations à faire.(Fig. 66).

I. La réfiftance qu'oppofe un Corps à divifer, par exemple, la Bûche MFN, à l'écartement ou à la féparation de ses parties, vient de l'adhérence même des parties qui restent à divifer.

Quelles que foient & la caufe & la maniere de cette adhérence: on peut confidérer les parties adhérentes MF & NF, comme un faisceau de Fibres longitudinales, naturellement liées entre elles par une fuite tranfverfale de petits Filets rs & tv, inflexibles ou flexibles.

Si ces petits filets font inflexibles : ils ne peuvent s'étendre, fans fe rompre ; & l'effort qui rompt lé premier, rompt auffi le fecond.

Si ces petits filets font flexibles : l'effort qui lutte contre le premier, lui donne une tenfion qui réfifte à la Puiffance; & qui unit fa résistance, à celle des filets fuivans. Ces Filets, ainfi que toutes les Cordes, réfiftent d'autant plus, qu'ils ont plus de tenfion fans. fe rompre; & c'eft par-là, que certains Bois noueux font fi difficiles à fendre.

II. Quand le Coin s'infinue dans la Bûche MFN; - le Coin frappé par la Maffue, eft la puiffance: la Touffe tranfverfale de filets rs, tv, eft ou produit la réfiftance: le Point d'appui, eft à l'extrémité B de la fente, à l'origine des filets réfiftans.

Dans cette Machine, la réfistance n'a point de leviers: fa Force eft une force fixe & conftante, favoir, l'adhérence plus ou moins grande des parties à divifer. Mais cette Réfiftance conftante eft attaquée par Tome I. Mm

Si les Rayons prolongés a b, ne font que fix fois plus grands que les rayons du Cylindre: la Force relative de cet homme, devenue fix fois plus grande que fa force abfolue, ne fera que comme 360. Elle ne fera donc pas fuffifante contre la Réfistance à vaincre; qui eft comme 450: il faut donc augmenter encore la force de cet homme. (Fig. 61 & 62).

1

Pour cela, rendons fes Leviers ab, huit fois plus grands que les rayons du Cylindre. La Force relative de cet homme, par le moyen de fon levier toujours huit fois plus grand que celui de la réfiftance, deviendra huit fois plus grande que fa force abfolue: elle fera 60 x 8480, fupérieure par là même à la Réfiftance qui n'eft que 450. Cet homme pourra donc vaincre, par l'effort de fon Bras, & la réfistance du Poids, & la réfiftance du Frottement.

IV. Suppofons que cet homme, au lieu de mouvoir la Machine par l'effort de fon bras, doive la mouvoir par le poids de fon Corps, en marchant dans un Tambour CD; & qu'il pefe 150 livres. Il occa fionnera un frottement nouveau qui fera le tiers de fa preffion, ou de 50 livres de plus. (Fig. 60).

Il faudra donc qu'il ait des Leviers, tels qu'avec fon poids de 150 livres, il puiffe vaincre le poids R300 livres, le frottement de ce poids 100 livres, le frottement du Cylindre & du Tambour so livres, le frottement ajouté par fon propre poids = 50 livres.

486. REMARQUES. Io. La Regle générale que nous avons établie fur le Frottement, doit néceffairement fouffrir quelques variations: à raifon de la diverfité qui fe trouve dans la nature des Corps folides, dont l'adhérence, la roideur, la compreffibilité, l'élafticité, varient à l'infini.

Airfi, cette Regle ou cette Loi générale, dans