Donc cette maffe M est égale à la densité D multipliée par le volume V, qui marque le nombre de pouces cubiques occupés par le corps. Ainfi on a l'équation DV M. On trouve de même pour le corps B, dv=m; ce qui donne la proportion DV: dv:: M; m; & divifant les antécédents par V & les conféquents parv, on a la proportion

qu'il falloit démontrer, D:d::

VIII.

M. m

V

ON voit donc que les denfités de deux corps font en raifon directe des maffes & en raifon in verfe des volumes. La proportion DV dv::M¡m, fait voir de plus, que les maffes de deux corps font en raifon compofée des denfités & des volumes. Si on divise dans cette proportion les antécédents par M.m

D & les conféquents par d, on aura Vv:: Da ce qui nous apprend encore, que les volumes de deux corps font en raison directe des maffes & en raison réciproque des denfités. Enfin de ces trois. chofes, la maffe, le volume & la denfité d'un corps, deux étant connues, on a toujours la troisième par l'équation DVM.

On comprend affez que dans la comparaison qu'on fait des denfités de deux corps, les volumes doivent être exprimés en mesures de même es, pèce..

I X.

ON appelle force ou puissance en méchanique; → tout ce qui peut changer l'état d'un corps, foit pour le faire paffer du repos au mouvement, ou réciproquement du mouvement au repos, foit enfin pour faire varier ce mouvement d'une ma nière quelconque

X.

ON entend par fyftême de corps, l'affemblage de plufieurs corps liés ensemble par des fils, par des verges ou de toute autre manière, & affujettis par là à ne former qu'un même tout, dont aucune partie ne peut éprouver d'action fans que les autres n'en éprouvent auffi. Et femblablement on appelle fyfteme de forces, l'affemblage de plufieurs forces qui agiffent à la fois fur un corps ou fur un fyftême de corps, foit en s'aidant, soit en se combattant.

X I.

'L'équilibre eft l'état d'un corps ou d'un systême de corps follicité au mouvement par des forces qui se détruisent mutuellement, ou dont l'effet eft détruit par des obftacles infurmontables. L'état d'équilibre fuppofe donc des puiffances qui agiffent fur un corps, & dont les efforts foient anéantis,

LE repos

XII.

eft l'état d'un corps ou d'un fyftême dont toutes les parties demeurent dans la même place, fans qu'aucune foit follicitée au

de corps,

mouvement.

Les corps dont on confidère le mouvement & l'équilibre étant ou folides ou fluides, on peut diviser affez naturellement la Méchanique en deux parties, dont l'une ait pour objet les folides & l'autre les fluides.

PREMIÈRE PARTIE.

DE LA MECHANIQUE

DES SOLIDE S.

LA Méchanique des folides comprend la Sta

tique, dont l'équilibre est l'objet ; & la Dynamique, dont l'objet font les propriétés du mouvement. Ces parties font fondées l'une & l'autre fur trois faits, qu'on a nommés les principes de la force d'inertic, de l'équilibre, & du mouvement compofé. Nous commencerons par expofer ces principes; nous traiterons enfuite de la Statique & de la Dynamique.

CHAPITRE PREMIER. Des Principes qui fervent de fondement à la Méchanique.

PREMI

XIII.

REMIER PRINCIPE FONDAMENTAL. Tout

corps perfiftera dans fon état, foit de repos, foit de

mouvement, à moins qu'une caufe étrangère ne L'en faffe changer.

1o Il est évident que fi un corps eft en repos, ily perfiftera, à moins qu'une caufe étrangère ne l'en tire. Car un corps ne peut fe déterminer de lui-même au mouvement, puifqu'il n'y a pas de raifon pour qu'il fe meuve d'un côté plutôt que d'un autre.

De-là il s'enfuit que fi un corps reçoit du mouvement par quelque caufe que ce puisse être, il ne pourra de lui-même accélérer ou retarder ce mouvement.

2o Un corps mis une fois en mouvement, par ine caufe quelconque, doit y perfifter toujours uniformément & en ligne droite, tant qu'une nouvelle caufe différente de celle qui l'a mis en mouvement, n'agira pas fur lui; c'est-à-dire, qu'à moins qu'une caufe étrangère & différente de la cause motrice n'agiffe fur ce corps, il fe mouvra perpétuellement en ligne droite & parcourra en tems égaux des efpaces égaux.

Car ou l'action indivifible & instantanée de la cause motrice au commencement du mouvement, fuffit pour faire parcourir au corps un certain ef pace, ou le corps a befoin pour fe mouvoir, de l'action continuée de la caufe motrice.

Dans le premier cas, il eft vifible que l'efpace parcouru ne peut être qu'une ligne droite décrite