uniformément par le corps mu. Car par la fuppofition, paffé le premier inftant, l'action de la cause motrice n'existe plus, & le mouvement néanmoins fubfifte encore: il fera donc néceffairement uniforme, puifqu'un corps ne peut accélérer ni retarder fon mouvement de lui-même. De plus, il n'y a pas

de raifon pour que le corps s'écarte a droite plutôt

qu'à gauche; donc dans ce premier cas, où l'on fuppofe qu'il foit capable de fe mouvoir de luimême pendant un certain tems indépendamment de la cause motrice, il se mouvra de lui-même uniformément & en ligne droite.

Or un corps qui peut fe mouvoir de lui-même uniformément & en ligne droite pendant un cer◄ tain tems, doit continuer perpétuellement à se mouvoir de la même manière, fi rien ne l'en empêche. Car fuppofons que ce corps, ait parcouru uniformément un certain efpace, par exemple, trois pouces; à la fin du troifième pouce il se trouve fe précisément dans le même état, qu'à la fin du fecond, fi ce n'eft qu'il fe trouve dans un autre lieu: donc il doit arriver au corps la même chose que quand il étoit à la fin du fecond pouce. Or à la fin du fecond pouce il lui eft arrivé de parcourir de lui-même & uniformément le troisième : donc à la fin du troisième il devra parcourir uniformément le quatrième, & ainfi de suite.

Donc fi l'action première & inftantanée de la

caufe motrice eft capable de mouvoir le corps, il fera mu uniformément & en ligne droite, tant qu'une nouvelle caufe ne l'en empêchera pas.

Dans le fecond cas, puifqu'on fuppofe qu'au cune cause étrangère & différente de la caufe motrice n'agit fur le corps, rien ne détermine donc la cause motrice à augmenter ni à diminuer; d'où il s'enfuit que fon action continuée seta uniforme & conftante, & qu'ainfi pendant le tems qu'elle agira, le corps fe mouvra en ligne droite & unifor→ mément. Or la même raison qui a fait agir la caufe matrice conftamment & uniformément pendant un certain tems, fubfiftant toujours tant que rien ne s'oppose à fon action, il eft clair que cette action doit demeurer continuellement la même, & produire conftamment le même effet.

Donc en général un corps mis en mouvement par quelque caufe que ce foit, y perfiftera toujours uniformément & en ligne droite, tant qu'aucune caufe nouvelle n'agira pas fur lui.

Le principe de la force d'inertie eft d'ailleurs un fait qui peut fe prouver par l'expérience. Nous voyons 1° que les corps en repos y demeurent tant que rien ne les en tire; & fi quelquefois il arrive qu'un corps foit mu fans que nous connoiffions la caufe qui le meut, nous fommes en droit de juger & par l'analogie & par l'uniformité des Loix de la nature, que cette caufe, quoique non

apparente, n'en eft pas moins réclle. 2° Quoiqu'il n'y ait point de corps qui conferve éternellement fon mouvement, parce qu'il y a toujours des caufes qui le ralentiffent peu à peu, comme le frottement & la réfiftance de l'air; cependant nous voyons qu'un corps en mouvement y perfifte d'autant plus long-tems, que les caufes qui retardent ce mouvement font moindres: d'où nous pouvons conclure que le mouvement ne finiroit point, fi les caufes rétardatrices étoient nulles.

!

La ligne droite qu'un corps décrit ou tend à décrire eft nommée fa direction.

X I V.

SECOND PRINCIPE FONDAMENTAL. Si deux forces P&Q(Fig. 1.) dont les directions font un angle droit, agiffent à la fois fur un corps ou point A; que la force P foit telle que par son action fur le mobile, elle puiffe feule lui faire parcourir uniformément AB dans un tems déterminé comme d'une feconde, & la force Q telle qu'elle puiffe feule lui faire parcourir AC; je dis que par l'action compofée de ces deux forces, le mobile décrira uniformément & dans le même tems la diagonale AD du parallelogramme qui

cótés ces mêmes lignes AB, AC.

1o Il est évident que la ligne que décrira le mobile, fera dans le plan des lignes AB, AC,

puisqu'il n'y a pas de raifon pourquoi elle s'écarte de ce plan plutôt d'un côté que de l'autre.

2o Si la puiffance Q agiffoit feule fur le mobile A, fon action l'éloigneroit de la ligne AB, d'une quantité AC, pendant une feconde; c'est ce qu'on fuppofe. Or l'action fimultanée de la puiffance P ne peut pas empêcher que le mobile en vertu de la force ne s'éloigne de AB d'une quantité AC. Car la direction de la puiffance P étant perpendiculaire fur EAC, direction de la puiffance elle ne penche ni vers C ni vers E, & il n'y a point de raison pourquoi elle porte le mobile vers l'un ou l'autre de ces points. Donc fi par le point Con tire CD, parallèle à la ligne AB, le mobile à la fin de la feconde fera néceffairement fur quelque point de cette ligne CD, qui dans toute fon étendue eft éloignée de A B d'une quantité égale à AC.

On démontrera par un raisonnement femblable que l'action de la puiffance ne peut empêcher le mobile de s'écarter de AC d'une quantité AB en vertu de la puiffance P; donc fi par le point B on tire BD parallèle à la ligne AC, le mobile au bout d'une feconde fe trouvera fur quelque point de BD. Mais il n'y a que le point D, qui foit tout à la fois fur CD & fur BD; donc le mobile au bout d'uné feconde, fera en D.

3o Le mobile fe mouvant de A en D ne s'écar

tera pas de la diagonale AD, & fon mouvement fera uniforme. Car fi nous appelons Tune feconde, z le tems qu'il employeroit à venir de A en é en vertu de la feule force Q, ou de A en 6 en vertu de la feule force P, & que nous achevions le parallelogramme Abdc, il eft évident par ce que nous venons de démontrer, que le mobile doit, à la fin du tems, fe trouver à l'extrémité d de la diagonale Ad. Or puifque les forces Q & P, féparément prifes, font mouvoir le mobile uniformément, les espaces parcourus en conféquence de leurs actions pendant un tems double, triple, quadruple, &c., feront doubles, triples, quadruples, &c., c'est-à-dire, que ces efpaces feront comme les tems employés à les parcourir. Nous aurons donc la fuite des raisons égales, T: 1 :: AC: A c ::AB: Ab, ou T:1:: AC:Ac::CD¦ cd, parce que les côtés oppofés de parallelogramme font égaux. Mais on démontre en géométrie qu'on ne peut pas avoir la proportion AC: Ac:: CD: cd, à moins que le point d ne foit fur la ligne droite qui joint les points A & D. Donc le mobile ne peut pas s'écarter de la diagonale.

De plus les triangles femblables ACD, Acd, donnent AD Ad:: AC: Ac:: T: 1; donc les efpaces que le mobile décrit en fuivant la diagonale, font comme les tems employés à les déerire; done il fe meut uniformément,

X V.