immobile, que nous nous représentons comme le lieu des corps. Il a un mouvement relatif, lorsqu'il vient à changer de pofition par rapport à d'autres corps. Suppofons un homme affis dans un bateau qui foit emporté dans l'efpace infini d'orient en occident: cet homme aura un mouvement abfolu, mais il n'aura aucun mouvement relatif, puifqu'il fera toujours dans la même pofition par rapport qux différentes parties du bateau, Que l'homme dont nous parlons fe promène dans le bateau en avançant vers l'occident, il aura un mouvement abfolu dans l'efpace, & un mouvement relatif par tapport au bateau. Enfin, que le même homme avance vers l'orient, d'une quantité égale à celle dont le bateau eft emporté vers l'occident : il aura un mouvement relatif, fans avoir de mouvement abfolu.

I II.

L'ESPACE qu'un corps en mouvement parcourt 'dans un tems donné, cft ce qu'on appelle la vitee de ce corps. Si deux corps en mouvement parcou rent des efpaces égaux dans un tems déterminé dans une feconde, par exemple, ils ont la même viteffe. Si dans le même tems ils parcourent des efpaces inégaux, les vîteffes ne font pas les mêmes. Celui qui parcourt un plus grand eípace, a plus de viteffe; & celui qui parcourt un moindre efpace en a moins. La vîteffe d'un corps n'eft donc grande

ou petite, que relativement à la vîteffe d'un autre corps.

corps,

On voit de plus, que pour juger de la vîteffe d'un il faut connoître & l'efpace parcouru & le tems employé à parcourir cet efpace. On m'annonce qu'un homme a fait dix lieues. Cet expofé ne fuffit pas pour me faire connoître fa vîteffe; il faut encore accufer pendant combien d'heures il a marché. De même fi je favois qu'un homme a marché pendant trois heures, je ne pourrois rien décider fur fa vîteffe, à moins que je ne connuffe en même tems le chemin qu'il a fait.

I. V.

LES vîteffes de deux corps en mouvement, comparées l'une à l'autre, font toujours entr'elles, comme les espaces parcourus divifés par les tems employés à les parcourir. Pour le démontrer, soit un mobile A dont on fuppofe la vîteffe V, & qui parcoure l'efpace Spendant un tems T. V fera donc l'efpace parcouru dans un tems donné, dans une feconde, par exemple, & S fera l'efpace total parcouru pendant le nombre de fecondes contenues dans le tems T. Or fi l'on répète l'efpace Vautant de fois qu'il y a de fecondes dans le tems T, c'està-dire, fi-l'on multiplie V par T, il est évident qu'on aura l'efpace entier S parcouru pendant ce tems. Donc VXT=S; & en divifant par T, on

S

aura V=T•

A 2

Maintenant fi l'on fuppofe un autre mobile B dont la vîteffe foit v, & qui parcoure l'efpace s pendant un nombre de fecondes t, on trouvera de

L'équation VTS nous apprend évidemment que l'on a l'espace parcouru, en multipliant la vîteffe

S

par le tems. L'équation V= nous apprend de

T

même, que l'on a la vîtesse d'un corps, en divisant l'efpace par le tems. Si dans cette dernière équation on multiplie l'un & l'autre membre par la fraction

T

7

S ; on aura T= Donc on a le tems pendant

lequel a duré le mouvement, en divifant l'efpace parcouru par la vîteffe.

Dans la proportion Vy

S

T , que nous venons de démontrer ci-deffus, on peut multiplier les deux antécédents par T, & les deux conféquens

part, fans détruire la proportion ; & l'on aura VT: vt::S: s. Ce qui fait voir que les espaces parcourus par deux mobiles, font en raifon compofée des tems & des víteffes.

Dans la même proportion V v

peut multiplier les deux antécédents

T

on

par la fraction

& les conféquents par la fraction. Alors

S S
•

Donc les tems pendant

lefquels dure le mouvement, font en raison directe des espaces & en raison inverse des vitesses.

Car les fractions

S

Ꮴ ν

font en raifon directe de

leurs numérateurs, & en raifon réciproque de leurs dénominateurs.

V I.

IL eft évident que l'efpace ne peut contenir une quantité de nature différente, telle que le tems. Ainfi quand nous difons que les vêteffes font comme les espaces divifés par les tems, cela fignifie que leş vîteffes font comme les nombres concrets ou abftraits qui expriment les mesures des efpaces, divifés par les nombres abftraits qui expriment les mesures des tems, Que le globe A parcoure 20 toifes en 4 fecondes, & le globe B 16 toises en 2 secondes ; la vîtesse du premier fera à la vîtesse dy

fecond, comme 5 toifes font à 8 toifes, ou fimplement comme 5 à 8.

Au refte, pour avoir le rapport des vîteffes, les efpaces doivent être évalués en mefures de même efpèce, comme en toifes, pieds, pouces, &c; & femblablement, il faut réduire les tems en mesures de même genre, comme en heures, minutes, fecondes, &c.

V I I.

ON diftingue dans un corps la masse, le volume & la denfité. La masse eft la fomme des parties matérielles dont le corps eft compofé. Le volume eft T'efpace apparent qu'il occupe, ou, ce qui revient au même, c'est le nombre de pieds, de pouces cubiques, &c. qu'il paroît occuper. La denfité eft la quantité de matière qu'il contient fous un volume donné, par exemple, fous un pied ou pouce cubique.

D'après ces définitions, il eft aifé de conclure que les denfités de deux corps font comme les maffes corps divifées par les volumes. Car foient deux A & B dont les maffes, volumes & denfités foient respectivement M, V, D; m, v, d. Puisque D n'est autre chofe que la quantité de matière contenue fous l'unité de volume, fous un pouce cubique, par exemple, il est évident qu'en répétant cette quantité de matière autant de fois qu'il y a de pouces cubiques dans le corps, on aura la mafse totale.