AB, est égal au moment de la puissance R par rapport au même point C.

On peut donc énoncer de la manière fuivante, les conditions de l'équilibre d'un système de corps foumis à l'action de tant de puiffances qu'on voudra: Ayant décompofé chaque force en d'autres perpendiculaires à trois plans qu'on imagine & qu'on fuppofe fe couper à angles droits, il faut 1o que la réfultante de toutes les forces perpendiculaires au même plan, foit zéro. Il faut 2o que les puissances perpendiculaires à deux quelconques des trois plans, foient tellement difpofées, que la différence de leurs moments, par rapport à l'interfetion de ces deux plans, foit zéro.

L X.

REMARQUE III. Etant données tant de forces qu'on voudra, chacune peut (Num. L.) se décomposer en trois autres perpendiculaires à trois plans qui fe coupent à angles droits. Après cette décompofition, toutes les forces perpendiculaires au même plan, fe trouvant parallèles, pourront (Num. XLVII) fe réduire à une feule. Donc quel que foit le nombre des forces qui agiffent fur un système de corps, on peut toujours les réduire

à trois.

On pourroit même les réduire à deux. Car imaginant un plan qui fût rencontré par les directions

de ces forces, & les concevant appliquées à ce plan, on pourroit décompofer chacune en deux autres, dont l'une feroit dans le plan, tandis que l'autre lui feroit perpendiculaire. C'est ainsi que nous avons décompofé (Num. L.) la puiffance P (Fig. 27.) en deux autres AC, AB. Enfuite toutes les forces perpendiculaires au plan, feroient réductibles à une feule, par la méthode expliquée ( Num. XLVII.); & les puiffances qui agiroient dans le plan, fe réduiroient à une feule par la méthode donnée (Num. XLVIII.).

On auroit ainsi, pour tant de puiffances qu'on voudroit, deux résultantes générales, qu'on ne pourroit réduire à une feule force, que dans le cas où leurs directions concourroient au'même point.

ARTICLE

II.

Du Centre de Gravité des Corps.

ON

L X I.

N appelle gravité ou pefanteur, la force en vertu de laquelle les corps abandonnés à eux-mêmes, defcendent ou tendent à defcendre vers le centre de la terre. Cette force agit fur tous les corps & fur toutes les molécules matérielles dont ils font compofés; & quoiqu'à parler rigoureusement, fa grandeur foit différente à différentes diftances de

l'équateur & à différents éloignements du centre de la terre, les quantités dont elle diffère par ces causes, ne peuvent être fenfibles dans les corps qui font l'objet de la ftatique ordinaire. Ainfi nous confidérerons ici la gravité, comme une force qui eft la même dans toutes les parties des corps ; c'est-àdire, qui follicite chaque molécule matérielle à defcendre d'une même quantité dans un même tems.

On diftingue la gravité fimple, la gravité abfolue & la gravité relative. La gravité fimple eft la force qui agit fur chaque molécule d'un corps. La gravité abfolue eft la résultante de toutes les gravités fimples qui follicitent les différentes molécules dont un corps eft compofé. Elle eft la même chose que le poids de ce corps. La gravité relative eft le poids d'un corps fous un volume donné. C'eft, par exemple, ce que pèfe un pouce cubique, un pied cubique, &c., d'un corps propofé.

LXII.

ON appelle ligne verticale, celle fuivant laquelle tombent les corps en vertu de leur gravité; ligne horizontale, celle qui eft perpendiculaire à la verticale; plan vertical, celui qui eft mené par une ligne verticale; & plan horizontal celui qui est perpendiculaire à une ligne verticale.

LXIII.

THÉORÈME. Un corps pefant quelconque peut

être confidéré comme un fyftème de corps folliciés par des forces parallèles.

En effet, puifqu'il n'eft ici queftion que des corps folides, un corps pefant quelconque eft compofé d'un nombre infini, pour ainfi dire, d'éléments unis ensemble en vertu de la dureté; & chacun de ces éléments eft follicité par fa gravité, qui est une force qui tend à le porter vers le centre de la terre, Or les gravités auxquelles font foumis les divers éléments du même corps, doivent être regardées comme des forces fenfiblement parallèles. Car leurs directions prolongées ne se réuniroient qu'au centre du globe terreftre; c'eft-à-dire, qu'à une distance de près de 1500 lieues. On peut prouver aisément par le calcul, qu'en prenant fur la furface de la terre deux points éloignés de 16 toifes, & menant de ces points deux lignes au centre du globe, leur inclinaison feroit à peine d'une feconde. Donc on peut regarder comme fenfiblement parallèles, les directions de gravités qui follicitent les parties élémentaires d'un même corps.

LXIV.

COROLLAIRE. Donc on peut appliquer aux corps pefants tout ce qu'on a démontré dans l'article précédent touchant les forces parallèles. Il fuffira pour faire cette application, de confidérer commę autant de forces parallèles les gravités

particulières des molécules élémentaires dont les corps font compofés.

Ainfi en concevant que A, B, C, D, &c., & que

(Fig. 24.) foient les éléments d'un corps, les puiffances parallèles P, Q, T, V, &c., foient les gravités ou les poids de ces éléments, nous pourrons tirer les conclufions fuivantes :

1o Le poids total d'un corps eft égal à la fomme des poids élémentaires dont il eft compofé. Car ( Num. XLIV.) la résultante de toutes les forces P, Q, T, V, &c., est égale à la fomme P+Q +T+V, &c.

2° Quelle que foit la pofition d'un corps, fon poids total fera toujours le même. Car quelle que foit la pofition d'un corps, le poids de chaque molécule élémentaire est toujours le même. Donc la fomme de tous les poids élémentaires, qui fait le poids total, eft toujours le même.

3o Dans un corps pefant, il y a toujours un point unique où fe coupent les directions de la réfultante de tous les poids élémentaires, quelque fituation qu'on donne au fyftème; c'est-à-dire, que l'inclinaifon du corps, par rapport à la direction verticale, étant fuppofée telle qu'on voudra, il y aura toujours un point où se couperont les directions de la résultante de tous les poids élémenlaires. Car puifque tout corps pefant doit être regardé comme un fyftème de corpufcules follicités