Veut-on donner à préfent un effai de cette matiere? il faut premiérement fuppofer que la poudre fe convertit au moment de l'inflammation en un fluide élaftique, dont la force augmente, à mefure que la poudre fe détruit; mais cette force diminue enfuite auffitôt que l'inflammation ceffe. Il réfulte delà, que cette force a un maximum. Or fi à l'aide de quelque expérience, on parvient à connoître ce maximum, on pourra déterminer la force que la poudre enflammée exerce contre une furface. Si l'on a, par exemple, un fourneau de mine de figure cubique, dont le côté foit de 2 pieds, chaque furface égale S, qui conftitue la capacité du fourneau, fera de 4 pieds; fi l'on fuppofe, que dans le tems de l'inflammation la plus grande élafticité de ce fluide foit = 1500 fois celle de l'air dans la moyenne preffion, on aura (S. 430) 7200 Sn = 7200 X 4 X 1500 = 43.20000 livres pour la preffion, que la poudre enflammée exerce contre chaque paroi du fourneau, & comme il y a fix parois égales dans le cube, ainfi la preffion contre la fuperficie totale du fourneau fera de 6 x 43200000 livres.: 432. Avant de terminer ce chapitre, nous mettrons en confidération les principales différences, qui fe trouvent entre la preffion d'un fluide élastique produite par l'élasticité, & celle qui vient de la pefanteur. Pl.2. 1o. Un fluide élastique, renfermé dans une capacité quelconque BCGF, preffe par fon élafti- F.2. cité dans des directions perpendiculaires contre chaque point phyfique, qui conftitue la capacité, aulieu que la preffion, occafionnée par la pefanteur, a feulement lieu contre la bafe F G, & contre les parois (§. 426). 2o. Lorsque la hauteur BF de la capacité n'eft pas bien grande, on peut, fans erreur fenfible, confidérer le fluide renfermé comme également denfe fur toute fa hauteur, & par conféquent fon élasticité peut être la même contre chaque point, qui conftitue la fuperficie du vuide l'intérieur, aulieu que la preffion produite par la pesanteur, diminue à mesure que le point E, contre lequel elle agit, fe trouve plus près du point fupérieur B. 3°. La preffion produite par l'élafticité de l'air furpaffe de beaucoup celle de la pefanteur,comme on peut facilement le prouver, en comparant les formules (§. 426, 429). C'eft pour cette raifon que, quand nous parlerons à l'avenir de l'élasticité de l'air renfermé, ou de tout autre fluide analogue à l'air, nous ferons abftraction de la preffion occafionnée la pefanteur ou par le poids d'un fluide. par CHAPITRE QUATRIEME. Des épaiffeurs, que doivent avoir les vafes de figure quelconque, pour résister, par l'adhésion de leur matiere, à la preffion du fluide qu'ils contiennent. 433. Pour que les parois ou les bases d'un vase de figure quelconque réfiftent également par-tout à la preffion du fluide, qui tend à les rompre, il eft néceffaire que les épaifleurs des vafes foient proportionnelles à la preffion correfpondante; enforte qu'en combinant cette épaiffeur avec l'adhéfion de la matiere, dont le vafe eft formé, il y ait enfuite équilibre entre la preffion & la réfiftance. L'échelle de preffion fervira donc aufli pour les épaiffeurs. Р La formule donnée (§. 208, dont P expri S me le poids ou la preffion produite par la section de rupture = S, fert aufli pour les vafes de figure quelconque, puisque la rupture doit aufli y avoir lieu dans l'endroit où est un maximum. Р S Cela pofé nous commencerons à examiner, comment on détermine les épaiffeurs d'un vafe, pour qu'il réfifte dans l'état d'équilibre à la pref* fion d'un fluide élastique qu'il tient renfermé. 434. Comme la théorie des fluides élastiques concerne directement l'artillerie, nous examine 1 rons en conféquence les figures, dans lesquelles la poudre a coutume de s'enflammer. La figure fphérique eft pour les bombes, & pour les chambres des mortiers, la figure cylindrique pour l'ame des canons & des fufils, & la figure cubique pour les fourneaux de mines; il fera enfuite aifé, moyennant cet examen, d'étendre la théorie à toute autre figure. Puisque la preffion d'un fluide élastique est la même contre chaque point phyfique renfermant la capacité, & que cette preflion agit toujours dans une direction perpendiculaire à la surface comprimée (§. 432), il s'enfuit, que fi, aulieu de la sphere, du cube & du cylindre, on décrit intérieurement une autre figure femblable & concentrique, elle fervira d'échelle, pour exprimer les preffions & les rapports entre les réfiftances ou épaiffeurs correfpondantes, enforte qu'il ne refte plus à déterminer dans ces capacités que les épaiffeurs abfolues. 435. Pour déterminer les épaiffeurs abfolues des parois d'un cube B CEF, on examine la preffion du fluide élaftique contre quelque paroi BC; il est clair, que, fi cette preffion commence à peine à chaffer la matiere BCHG, qui lui réfifte, elle produira néceffairement un trou parallelipipede BCHG, qui donnera G H = = BC; car fi G H étoit moindre que B C, la matiere Pl.2. F.3. HBCG ne pourroit pas être chaffée hors de fa place, & fi C H étoit plus grand, ne feroit pas un maximum. La fection de rupture étant ainfi déterminée, il fuffira d'écrire dans la formule 7200 S n ($.430), 2 B C^aulieu de S, & on aura 7200 n BC pour la preffion du fluide contre la paroi BC. On nomme m l'épaiffeur demandée BH dans l'état d'équi libre, q l'adhésion de la matiere d'un pied fuperficiel, on aura 4 BĊ× m pour la fection de rupture, ou pour la furface du parallelipipede détaché par le fluide élastique, non compris les deux bases BC, GH; & comme cette fection de rupture réfifte par fon adhéfion abfolue, ainsi on aura 4 BCXm q pour la réfiftance de la paroi correfpondante; ce qui donnera dans l'état d'équilibre 7200 BC 4BCxmq, & corrigeant l'expreffion, on aura 1800 n BC = m q, formule pour le cube. 2 = 436. Si on fait des réflexions analogues à celles du paragraphe précédent, on trouvera que dans la fphere TFLKER V la rupture doit se faire dans le plan T F KR, qui divife la sphere en deux parties égales Faifant attention enfuite, que le fluide élastique, renfermé dans l'efpace vuide fphérique F L KE, agit dans une direction perpendiculaire contre |