haut les corps, qui y font plongés. Cette force, qui eft égale au poids du corps, agit dans le centre de gravité de l'espace, qu'oc cupe la Carene, ou la partie fubmergée du

corps.

Lorfque le Vaiffeau eft tiré en haut, par l'effort mutuel du vent & de l'eau dont je viens de parler, il fe trouve moins plongé. Le centre de la Carene, ne quitte point, par ce foulevement, la verticale du centre de gravité du Navire, lorfque la Proue & la Poupe font égales comme font les Houcres; mais elle s'en écarte, quand cette égalité n'existe plus, & c'eft ce qui arrive dans nos Vaiffeaux ordinaires. Alors ce centre change de place & cette force, ne fe trouvant plus fous le cen tre de gravité du Navire, tend à produire quelque inclinaison, qui peut varier, felon que ce centre eft éloigné du centre de gravité du Navire, foit du côté de la Prouë ou de celui de la Poupe. Cette inclinaison peut même devenir fi grande, que l'eau entre par les Sabords du Navire & le fubmer ge, à moins, qu'il n'y ait équilibre entre la traction verticale de l'eau & du vent, ou la diagonale du parallelograme, & la pouffée verticale de l'eau au centre de gra vité du Navire.

C'eft-là, dit M. Bouguer, la loi générale

que les Vaiffeaux obfervent dans leurs fi tuations.

VII.

Il feroit à fouhaiter, que cet équilibre exiftât toujours. Par malheur cette pouffée verticale perd très fouvent équilibre, & ce n'eft même que par un grand hazard, qu'el le peut le conferver.

Quoique cette difficulté foit forte, elle s'évanouit, lorsqu'on fait attention, que l'effort formé par l'eau & le vent, ne fait fortir qu'une partie prefqu'infenfible de la Carene. Le calcul en eft fait. Le vent le plus rapide ne peut foulever le Navire hors de l'eau, que de l'épaiffeur de fix pouces. Ce qui fait voir, que, pour obvier à cet inconvénient, il fuffit de faire paffer la verticale de l'eau & du vent, ou la traction ver ticale par le centre de gravité de la coupe horizontale prise à fleur d'eau, pour qu'elle paffe fenfiblement par la partie non submergée. Ainfi la bonne Mâture fe réduit: A faire enforte que la direction de la voile passe par le point de concours de la direction du choc de l'eau fur la Prouë, & la verticale du centre de gravité de la coupe du Navire faite au raz de la Mer.

VIII.

Tels font les principes de la Mâture de

M. Bouguer. Il n'a été principalement queftion dans cette Théorie, comme on a dû voir, qne du mouvement du Navire, lorfque la traction verticale agit par fon centre de gravité, ou par celui de fa Carene, & dans cet état les regles établies cideffus fuffifent. Cependant, fi, comme il arrive ordinairement dans les routes obliques, cette diagonale paffe beaucoup au de là du centre de gravité du Navire, fans qu'on puiffe remedier par ces regles, il eft important d'en découvrir & d'en connoître d'autres.

D'abord l'Auteur de la Mâture vouloit, qu'on cherchat à faire répondre le point vélique, ou le point de concours du vent & de l'eau, au centre de gravité du Navire, en inclinant la voile le plus qu'il eft poffible, afin que le Vaiffeau ne calât pas confidérablement. En examinant la queftion de plus près, on a reconnu un moïen plus für & plus géométrique. C'eft pour faire part au public de ce moïen, que M. Bouguer a écrit, dans fon Traité du Navire &c. fur la Mâture des Vaiffeaux. Le voici en peu de mots.

IX.

Lorsque le Navire est tiré

par une direc

tion verticale beaucoup diftante du centre

de

de gravité, il incline, & cela jufqu'à ce que la pouffée verticale de l'eau foit affez dif tante de ce même centre dans un fens contraire pour faire équilibre à cet effort. Ces deux forces doivent foutenir le Navire. Pour que cela foit, il n'y a qu'à diminuer la hauteur du point vélique, ou la Turface des voiles, jufqu'à ce que la traction multipliée par fa distance, au centre de gravité du Navire, qui lui fert de bras de levier, dont le centre de gravité eft l'hypomoclion, foit égale à la pouffée verticale multipliée par fa distance du même centre, dans un fens contraire.

Après cela, la Théorie de la Mâture de M.Bouguer eft perfectionnée. Cette perfection est toujours appuiée fur les principes précédens, & n'en eft qu'une conféquen ce & une fuite.

B

S. III.

Objection au principe fondamental de la Théorie de la Mâture, de Monfieur BOUGUER. Réponse de cet Auteur à cette objection. Replique à sa réponse.

I.

A Théorie de la Mâture, de Mon

LA

sieur Bouguer, est établie fur ce principe Le centre de gravité du Vaisseau eft l'hypomoclion du Mât dans le cas du Tangage. J'ai avancé dans ma nouvelle Théorie de la Manoeuvre, que ce principe étoit faux, & que le point d'apui étoit au centre spontané de rotation. J'en ai renvoïé la preuve à la Théorie de ce centre établie par M. Bernoulli dans le IV. Tome de fes Oeuvres.

Il s'agit dans cet article, qui a pour titre: De centro Spontaneo rotationis, de déterminer le point d'apui d'un levier, qui tend à faire tourner un Siftême de plufieurs corps. M. Bernoulli examine d'abord le mouvement du Siftême felon deux différen