tes directions. Ou, dit ce Grand Homme, la force motrice paffe par le commun cen tre de gravité du Siftême, ou elle n'y paffe pas. Si elle paffe par ce centre, ce centre, il est évident, que le Siftême fera mû felon une direction paralléle à celle de la force motrice; parce qu'elle ne lui oppofe d'autre réfiftance que celle qu'il peut faire maffe. Si elle n'y paffe pas le cas est dif par fa férent.

II.

M. Bernoulli, pour déveloper ce fecond cas, fuppofe, que la puiffance, qui doit faire mouvoir le Siftême, felon une direc tion oblique, agit fur un levier perpendicu laire à un plan horizontal, qu'on imagine divifer en deux le Sistême, par le centre de gravité.

On fait, que la puiffance étant appliquée à l'extrêmité du levier peut être prife, pour l'hypomoclion, par rapport à quelqu'autre, qui doit agir à un autre endroit du levier, felon les Loix ordinaires de la Mécanique. Or, il est clair, que fi le Sistême incline, l'autre puissance ne peut pas paffer (en prenant toujours l'extrêmité du levier oppofée à celle qui paffe par le centre de gravité du Siftême pour hypomoclion) par le centre de gravité ;

(Art. 1.) donc elle doit être appliquée à quelqu'autre point hors de ce centre ; & c'eft ce point qu'il s'agit de découvrir.

III.

Dans cette vuë, & pour parvenir à cette connoiffance, M. Bernoulli obferve, que ce point doit être ftable, tandis que tous les autres du Siftême & du levier font en mouvement; que ce point eft celui où toutes les parties muës font en équilibre ; & il démontre, que le centre de rotation, qu'il eft question de trouver, eft le même que le centre d'ofcillation..

IV.

Lorfque j'objectai cette Théorie, à l'hy. pomoclion du Mât, placé au centre de gravité du Navire, je me croïois très-fondé. Quoique j'aie foumis l'application, que j'en faifois au Tangage du Navire, au jugement de M. Bouguer, j'étois bien intimement perfuadé que j'avois raison, & j'ai été extrêmement furpris, que des Géomêtres l'aïent révoquée en doute. Quel

que

foin que j'aie pris, pour faire entendre mes preuves, & pour convaincre les plus opiniâtres, j'ai vû avec chagrin, que

des

raifonnemens folides, auxquels on ne pou voit répondre, n'aboutiffoient qu'à leur faire garder la neutralité entre le fentiment de M. Bouguer, & le mien. Ce filence obftiné me jetta dans une perplexité, qui me détermina à prendre la liberté d'écrire à un Savant, fur le fujet de la difpute, pour lui demander fon avis. La réponse, dont il m'a honoré a été conforme à mes premieres idées La voici,

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Extrait d'une "Lettre écrite

à l'Auteur.

» Vous avez raison, Monfieur, de croire douteux le principe fur lequel M. Bouguer établit fa Théorie, en plaçant l'hypo» moclion du Mât (dans le cas du Tangage) au centre de gravité du Vaisseau ; quant à moi, je regarde ce principe nonfeulement comme douteux, mais com» me entierement faux ; car il eft vifible, "" que le véritable endroit où doit fe trou» ver l'hypomoclion, eft au centre spontané de rotation, comme vous avez obfervé fort à propos; la démonftration que vous » alleguez eft fans replique; il eft vrai, qu'il feroit difficile de déterminer ce » centre, parce qu'il faudroit connoître le

point dans le Mât où fe concentre la force mouvante; car l'intervale entre ces deux centres donneroit la longueur d'un Pendule fimple, dont les ofcillations feroient izochrones au balancement du Navire or c'eft ce qui eft démontré dans la double folution de M. Bernoulli, depuis la page 287. jufques à la page 293. du Tome IV. de fes Oeuvres.

Poft fcriptum. N'aïant point vû la nouvelle Théorie de la Manoeuvre des »Vaiffeaux, que vous dites avoir donnée au Public, je ne fuis pas en état d'en juger; cependant je fuis étonné, qu'il y ait des Sçavans, comme vous affurés, qui doutent de la vérité d'un principe auffi clair que le jour,

V.

A cette objection, qui doit paroître maintenant à découvert, M. Bouguer a fait la réponse fuivante.

» Le lecteur doit remarquer (Traité du Navire p. 515. note 2.) qu'il ne • s'agit point ici (dans le cas où l'hypomoclion eft placé au centre de gravité » du Navire) d'ofcillations ou de balancemens, & qu'il n'en étoit pas plus » question dans mon Traité de la Mâture, où je ne parlois de changement de

כפ

fituations de la part du Navire, que pour tâcher de les prévenir. Lorfque le Vaiffeau eft exposé à l'action de plufieurs puif» fances, c'est-à-peu près le même cas, que » fi plufieurs perfonnes tiroient une régle » à différens endroits & felon différentes » directions. On fçait bien que cette régle peut changer de situations fur une infini»té de points; mais il n'en eft nullement queftion lorsqu'on veut que la régle ne » tourne pas; & il fuffit pour cela qu'il y ait un équilibre parfait entre l'effort de » toutes les perfonnes, qui agiffent enfem» ble. C'est ce que je tàche auffi de faire à l'égard du Vaiffeau.

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Il ajoûte plus bas : » Lorfque je confide»re chaque effort à part, je n'introduis cependant pas moins l'équilibre par rapport » au centre de rotation prétendue, ou mê» me par rapport au centre de la Terre, » que par rapport au centre de gravité du

Navire. La raifon en eft évidente à tous »les Lecteurs un peu verfés dans les Mécaniques. On rend ici l'équilibre parfait,c'eftà-dire on le rend tel, que généralement 2 tous les efforts fe détruifent mutuelle»ment par leur égalité & oppofition. L'éffort du vent contre les voiles, la réfiftance qu'éprouve la Prouë, la pouffée ver»ticale de l'eau, la péfanteur même du