III. De la loi que fuit l'action de la matiers électrique, à raison des diftances.

38. Dans tout ce qui précede, nous nous fommes bornés à confidérer l'action de la matiere électrique, comme croiffant ou décroiffant. en général, à mefure que la diftance diminue ou augmente entre les corps électrifés; mais cet accroiffement fuit une loi qu'il étoit très-intéresfant de déterminer. Sans cette nouvelle connoif fance, la Théorie reftoit incomplete, & il y avoit des problêmes dont elle ne pouvoit donner la folution, même d'une maniere approchée ainfi que nous le verrons dans la fuite. C'eft à M. Coulomb, de l'Académie Royale des Sciences, que nous devons cette importante: découverte, qu'il a confignée dans un Mémoirelu à l'Académie en 1785, & dont il a bien voulu nous permettre d'inférer ici un extrait.. Le résultat de fes expériences eft que l'Électricité fuit, comme l'attraction, la raison inverse du quarré des distances (a).

(a) Le quarré d'un nombre eft le produit de te nombre par lui-même. Ainfi le quarré de 2 eft 4, celui de 3 eft 2, celui de 4 eft 16, &c. On dit d'une force 16,&c.

Le moyen que M. Coulomb a employé pour déterminer cette loi, lui appartient auffi bien que la découverte elle-même. Il a fait, relativement à cet objet, un ufage très-ingénieux des effets de la force de torfion, c'est-à-dire, de colle qui eft capable de maintenir un fil de métal, tordu d'une certaine quantité, & de l'empêcher de fe dérouler autour de fon axe, pour fe remettre dans son état naturel, Les Obfervations de M. Coulomb, par rapport aux effets de cette force, font la matiere d'un autre Memoire lu à l'Académie en 1784, où il indique des procédés, pour mefurer, avec beaucoup de précifion, des forces de torfion proportionnelles à des poids extrêmement petits.

39. Voici en quoi confifte, dans le cas préfent, l'appareil de M. Coulomb. ABDC (fig. 6), eft un cylindre de verre, recouvert d'une plaque AC de même matiere. Sur le milieu de cette plaque eft foudé un tuyau vertical febh, pareil

qu'elle agit en raifon inverfe du quarré de la distance, Jarfqu'à mesure que la distance augmente, l'action de la force diminue, fuiyant le rapport du quarré de cette diftance, & réciproquement. Par exemple, fi la diftance eft fucceffivement doublée, triplée, quadruplée, &c, l'action de la force fe trouvera réduite fucceffi vement au quart, au neuvieme, au feizieme &q de ce qu'elle étoit d'abord,

lement de verre, & furmonté d'un tuyau de cuivre beaucoup plus court cbhd, dans lequel tourne, avec frottement, une autre portion de tuyau du même métal. Celle-ci porte une plaque ly, percée d'un trou en fon milieu, pour recevoir une petite tige à laquelle eft attachée une aiguille ol, que l'on fait tourner à volonté, en même-temps que la tige. Le bord de la plaque ly eft divifé en 360°. dans le fens lky. La tige porte à fon extrêmité inférieure une petite pince, qui faifit un fil d'argent très-délié pn, au bas duquel eft fufpendu un petit cylindre de cuivre nu, pour le tenir tendu. Ce cylindre eft, de plus, fendu dans fa longueur, & fait l'office d'une pince qui preffe un fil de foie ag, enduit de Cire d'Espagne, terminé d'un côté par une balle a de moële de fureau; & de l'autre, par un morceau de papier huilé g, qui fait contrepoids.

La plaque AC eft percée en m d'un trou, à travers lequel paffe un fecond fil de foie enduit auffi de Cire d'Efpagne, & maintenu dans une direction mt, à peu-près verticale, par le moyen d'un bâton rs de la même Cire. Ce fil de foie porte à fon extrêmité inférieure t une autre balle x de moële de fureau, qui correfpond au point zéro d'un cercle gradué 9, attaché fur la furface extérieure du cylindre ACDB. On

peut toujours, à l'aide du tuyau de cuivre fupérieur, que l'on fait tourner doucement dans celui où il eft emboîté, difpofer les chofes de maniere que la balle a touche la balle x, fans que le fil de fufpenfion éprouve aucune torsion.

L'appareil étant dans cet état, on électrife par communication les deux balles a, x, en les touchant avec un petit conducteur électrifé que l'on introduit dans le trou m, qui doit être fuffifamment ouvert. Ce conducteur n'eft autre chose qu'une épingle enfoncée dans un bâton de Cire d'Efpagne, électrifé par frottement. Au même inf tant, la balle a, repouffée par la balle x, s'en écarte d'un certain nombre de degrés, qui étoit de 36, dans l'expérience faite par M. Coulomb, en présence de l'Académie. Par ce moyen, le fil de fufpenfion pn, s'eft trouvé lui-même

tordu fous un angle de 36°; on a continué de le tordre, en faisant tourner l'aiguille ol vers k, jusqu'à ce que l'extrêmité de cette aiguille, en partant du point zéro, fût parvenue vis-à-vis le cent vingt-fixieme degré de la graduation lky..

La répulfion des deux balles n'étant plus fuffifante pour réfifter à cette feconde torfion, la balle a s'eft rapprochée de la balle x, jufqu'an point où l'équilibre s'eft trouvé rétabli entre les deux forces. Dans l'expérience citée, la balle a s'eft placée à 18o de diftance de la balle x.

Ajoutant 180 à 126o, on a 144o, pour l'angle entier de torfion.

Or, la force de torfion, telle que M. Coulomb l'a déterminée, varie, toutes choses égales d'ailleurs, comme les angles de torfion. Mais ici, ces angles font, le premier de 36°, & le fecond de 144°, quadruple du premier. En même-temps les diftances entre les balles, étoient, l'une de 36° & l'autre de 18o, c'est-à-dire dans le rapport de deux à un. D'où il fuit que les répulfions qui étoient mefurées par les angles de torfion, ont fuivi la raifon inverfe des quarrés des diftances (a). M. Coulomb a varié l'expérience de plufieurs manieres, & le réfultat a toujours été conforme à la loi aifignée.

40. M. Coulomb a donné depuis un fecond Mémoire, dans lequel il expofe différens moyens qu'il a employés pour déterminer auffi la loi que

(a) La distance entre les deux balles n'eft pas mefurée précisément par l'angle de torfion, mais par la corde de l'arc, qui joint les centres de ces balles. De plus, tandis que la balle a s'écarte de la balle x, la force répulfive de celle-ci étant censée agir, fuivant une droite qui pafferoit par les centres des deux balles, il eft facile de voir que cette force eft oblique fur le levier na, d'où il fuit qu'elle fe décompofe, en forte qua le véritable levier eft plus court que na. Or, en fubftituant d'une part l'arc de torfion, à la corde de