*Régle de compenfation de payement dans les interefts redoublez, appellée Régle d'Escompte de payement entre Banquiers,

153

Théorie des Logarithmes & des Regles d'interefts redoublez,

SECONDE PARTIE.

156

CHAP. I. De l'Extraction des racines quarrées des Entiers & parties,

Page 159 De la comparaison des racines de deux lignes. 165 De l'approximation indéfinie des racines quar

rées,

Theorie des Racines quarrées,

167

167

* Maniere de faire, par les racines quarrées, des Quarrez parfaits vuides, dont le vuide foit

donné,

174.

* Maniere de faire, par les racines quarrées, des Rectangles donnez vuides, dont le vuide foit auffi donné,

175

*La méme chofe fur les Triangles équilate

raux,

176

177

*La même chofe fur les Exagones, CHAP. II. Des operations d'Arithmetique fur les fractions, & fur les Fractions de Fractions, 180 *Réduction des Fractions à une même plus fimple dénomination, 183

185

Reduction de Fractions de fractions à la plus fimple fraction, *Addition & Soustraction de Fractions, par lef quelles on prouve que la Quadrature du cercle eft impoffible en nombres rationnels,

186

* Application des multiplications de Fractions aux Regles de proportion compofées & Conjointes, 189 * Application des fractions aux regles Teflamen

taires,

Théorie des operations fur les Fractions,

191

192

CHAP. III. De l'Arithmetique Chinoife, ou des Par

ties décimales,

197

* Multiplication d'Entiers & parties par Entiers &parties par les milliémes de l'Entier, au moyen d'une table,

207, * Divifion d'Entiers & parties par Entiers & parties, par les milliémes de l'Entier, au moyen d'une Table,

*

209

Regle de proportion en Entiers & parties refolue par les milliémes de l'Entier, avec une Table, 210

3 Tables pour la comparaison des livres, fols & deniers; des toifes, pieds & pouces, & des livres, onces, drachmes, deniers & grains, avec les milliémes, & dix milliémes parties de l'Entier, 212 CHAP. IV. Parallelle des métodes de la premiere Partie, avec quelques-unes desplus ufitées,

Sur la foustraction,

214

Sur la Divifion des Entiers en fix manieres diffe

rentes,

218

* Nouvelle Divifion Françoise pluș courte qu'au

cune,

218

222

Sur la Multiplication des Entiers avec parties, en fix manieres differentes, CHAP. V. Additions à la premiere Partie. 227 * Regle de compenfation de tems pour des payemens à des Marchands, ou efcompte de tems entre Marchands,

228

* Regle de compenfation de tems pour des payements à des Tuteurs, Banquiers, Marguilliers, &c. ou efcompte de tems entre Banquiers,

*

229

Regle de compenfation de payement à des Marchands, ou efcompte de payement entre Marchands,

*

232

Regle de compenfation de payement à des Banquiers, Tuteurs & Marguilliers, ou efcompte de payement entre Banquiers.

235

Principes de raifon,ou Axiômes naturellement connus, d'où les Théories de ce Traité ont été tirées,avec les lieux où l'on s'en fert.

Les définitions & les éxemples des chapitres éclaircirons ce qu'on pourroit trouver d'objcur dans ces axiêmes.

Les 2. art. 6. E tout n'eft autre chofe que l'affemblage de fes differentes parties, 1re Part, ch. 2. art. 6. ch. 3. art. 4. ch. 4. art. 8.ch. 5. art. 7. & 8. ch. 6.

art. 1. & 2. ch. 7. art. 1.

2 C'est la même chofe d'opérer fur toutes les parties d'un tout, que fur le tout même. 2o Part. ch. 4. art. 3. 3o méth.

3 Un tout étant compofé de tant & telles parties qu'on voudra, on peut toujours en prendre une feule pour une re partie, & toutes les autres enfemble pour une 2e. 1re Part. ch. 1, art. 5.

4 Les tous qui contiennent chacun un nombre de parties égales, font égaux. 1re Part, ch. 18. art.7. S Deux nombres qui ont un avantage égal l'un fur l'autre, foit pour fe contenir, foit pour fe furpaffer, font évidemment égaux. 1re Part. ch. 10. art. 5. ch. 17. art. 7. ch. 18. art. 3. 2° Part, ch. 2.

art. 2.

6 Deux quantitez égales demeurent encore égales, en les augmentant ou diminuant, multipliant ou divifant chacune également, ou prenant de femblables puiffances, ou de femblables racines des unes & des autres. 2e Part. ch. 5. art. 3.& §.

7 Un nombre fini d'unitez ajouté à un nombre infini, n'en change nullement la nature. 2o Part. ch. 2. art. 4.

8 Une verité ne peut jamais fe trouver contraire à une autre verité. rre Part. ch. 14. art. 4.

9 La difference de deux nombres eft la même,

2

foit qu'on diminuë le plus grand de quelque chofe, avant d'en ôter le plus petit; foit qu'on augmente ce plus petit d'autant, avant de le retrancher du premier. 1re Part. ch. 3. art. 5.

10 La fomme des differences de plufieurs nombres qui fe fuivent, foit en augmentant, foit en diminuant fucceffivement, eft égale à la feule difference totale du plus grand au plus petit. 1re Part. ch, 18. art. 7.

II Un produit contient un de fes deux produifans pris à fouhait autant de fois, ou en la même maniere que l'autre produifant contient l'unité. Ire Part. ch. 4. art. 2. 2e Part. ch. 4. art. 4o méth.

12 Un produit croît ou diminue à proportion que le nombre multiplié, ou que le multiplicateur, ou que tous les deux enfemble croiffent ou diminuent. Ire Part. ch. 4. art. 8. ch. 8. art. 2. & 3.

13 Un produit demeure toujours le même, lorf qu'on rabaiffe autant le multipliende, qu'en recompenfe on éleve fon multiplicateur. re Part. ch. 4. art. 8.

14 Dans un partage égal c'eft la même chofe de diftribuer un tout à plufieurs partagez, qu'une partie du tout à une femblable partie des mêmes partagez. 1re Part. ch. 5. art. 5. ch. 12. art. 4.1

15 Le Quotient d'une Divfion contient l'unité autant de fois, ou en la même maniere, que le Dividende contient fon Divifeur. 1re Part. ch. s. art. 1. 2o Part. ch. 4. art. I I.

tité

16-C'eft la même chofe de multiplier une quan

par un premier nombre quelconque, & divifer enfuite le produit par un fecond; que de multiplier cette même quantité par une partie du multiplicateur, & de divifer enfuite le produit par une femblable partie du Divifeur. 1re Part. ch. 5. art. 6. & ch. 8. art. 4.

17 On rabaiffe le quotient d'une Divifion, à * proportion qu'on augmente fon Divifeur & tout au contraire

18 Plufieurs nombres également multipliez,ou fous-multiplez d'autant d'autres nombres, les reprefentent, & ont le même raport entr'eux que ces derniers. 1re Part. ch. 12. art. 4. ch. 16.

art. 2.

19 En toute proportion de quatre termes exprimez en nombres, on compare indifferemment le 1 au 24, & le 3o au 4o, ou le 1o au 3e & le 2dau 4°. re Part. ch. 10. art. 5.

20 Lorfque deux nombres ont même raport entr'eux que deux autres, & les reprefentent, la fomme ou la difference des deux premiers reprefentent en même-temps celles des deux derniers; & elles ont même raport à chacun de ces deux premiers, que la fomme ou la difference des deux derniers, à chacun d'eux. 1re Part. ch. 18. art. 7.

21 Dans les proportions compofées, le raport de l'éxemple de la queftion, au fujet propofé, renferme tous les raports des conditions du premier lieu, à celles du 3. 1re Part. ch. 12. art. 2.

22 Les affociez ou coheritiers doivent être concurrens de la mauvaise, comme de la bonne fortune. re Part. ch. 4. art. 4.

23 Dans les focietez la mife totale doit avoir même raport au gain ou à la perte totale, que chaque mife particuliere, à chaque gain ou pertes particulieres : & en même temps les differentes parties de gain ou de perte, doivent être entr'elles en même proportion, que les differentes parties de mife. Ire Part. ch. 14. art. 4. & ch. 17.

art. 7.

24 Dans les focietez à temps differens, les raports de gain ou de perte entr'elles, doivent re