fameux Graveur, avoient fait une premiere partie d'un Traité de la Coupe des Pierres, matiere alors toute neuve; mais quand ils voulurent travailler à la feconde partie, ils fentirent que leur Géométrie s'embarraffoit, & ils s'adrefferent à M. de la Hire, qui dans leur befoin les fecourut de fept propofitions tirées de la Théorie des Coniques. M. Boffe les fit imprimer en 1672 dans une Brochure in-folio. Ce fut par-là que M. de la Hire avoua au Public qu'il étoit Géométre.

Il foutint dignement ce nom par quelques Ouvrages qu'il donna enfuite en 1673 & 1676. Ils rouloient encore fur les Coniques, excepté un petit Traité de la Cycloïde, Courbe qui étoit à la mode, & qui le méritoit encore plus qu'on ne croyoit en ce tempslà.

Enfin la réputation de M. de la Hire fut en peu de temps au point de le faire fouhaiter dans l'Académie des Scien ces, & il y entra en 1678.

L'année fuivante il publia en un Vo lume in-12 trois Traités qui ont pour titres; le premier, Nouveaux Elémens des Sections Coniques; le fecond Les Lieux

réimprima

Géométriques; le troifiéme, La Conftrue tion ou Effection des Equations. Les deux derniers principalement étoient faits pour déveloper les mysteres de la Géométrie de Descartes. Ce grand Auteur avoit laiffé beaucoup à deviner, beau coup à éclaircir & felon le caractere des Livres originaux, fon Livre étoit propre à en produire plufieurs autres encore affés originaux. Tel fut celui de M. de la Hire. Les principes en étoient fi bien pofés, malgré la difficulté naturelle de ces matieres-là, affés connue des Géométres, que quand plus de ans après il en fut queftion dans l'Aca démie à l'occafion de quelques Ecrits de M. Rolle, M. de la Hire n'eut befoin que de confulter fon ancien Ouvrage & d'en reprendre le fil. Il n'y auroit rien là de remarquable, s'il ne s'agiffoit que de la vérité des principes; mais il s'agit de leur univerfalité & de la maniere de leur application, ce qui eft fufceptible d'une infinité de degrés, de différences & de bifarreries apparentes dans la Pratique.

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M. Colbert avoit conçu le deffein d'une Carte générale du Royaume plus exacte que toutes les précédentes. D'ha

biles Ingénieurs avoient déja travaillé à celles des Côtes, plus importantes que le refte, à caufe des Ports de Mer. Čes Ouvrages n'avoient été faits que par parties détachées qu'il auroit fallu lier ensemble; mais cela ne fe pouvoit guére excuter que par des Obfervations céleftes, qui demandoient une certaine habitude favante. Ce fut pour ce travail que Meffieurs Picard & de la Hire nommés par le Roi allerent en Bretagne en 1679, & l'année fuivante en Guyenne. Ils firent une correction très-importante à la Côte de Gascogne, en la rendant droite de courbe qu'elle étoit auparavant, & en la faifant rentrer dans les terres ; de forte que le Roi eut fujet de dire en plaifantant, que leur voyage ne lui avoit caufé que de la perte. C'étoit une perte qui enrichiffoit la Géographie, & affuroit la Navigation.

En 1681 M. de la Hire eut ordre de fe féparer de M. Picard, & d'aller déterminer la pofition de Calais & de Dunkerque. Il mefura auffi la largeur du Pas de Calais, depuis la pointe du Baftion du Rifban qui eft du côté de la Mer en allant vers Boulogne, jufqu'au

Château de Douvre en Angleterre, & la trouva de 213 60 toifes. Il avoit mefuré actuellement fur le bord de la Mer une Base de 2500 toifes, qui fut le fondement de fes Triangles. Ces fortes d'opérations ne demandent pas une fine Théorie, mais une grande adreffe & une grande fûreté à operer, quantité d'attentions délicates & de précautions ingénieufes, & enfin leur grande utilité récompenfe le peu de brillant géo métrique. Le Public n'eft jamais plus obligé aux grands Géométres, que quand ils defcendent à ces pratiques en fa faveur; ils lui facrifient le plaifir & la gloire des hautes fpéculations.

Pour finir la Carte générale, M. de la Hire alla à la Côte de Provence err 1682. Dans tous ces voyages, il ne fe bornoit pas aux Obfervations qui étoient fon principal objet; il en faifoit encore fur la variation de l'Aiguille aimantée, fur les réfractions, fur les hauteurs des Montagnes par le Baro métre. Il ne fuivoit pas feulement les ordres du Roi, mais auffi fon goût & fon envie de favoir.

Dans la même année 1682 il donna un Traité de Gnomonique, qu'il

réimprima en 1698 fort augmenté & fort embelli. Cette Science nétoit prefque qu'une pratique, abandonnée le plus fouvent à des Ouvriers peu intelligens & groffiers, dont on ne reconnoît point les fautes, car chacun fe contente de fon Cadran, & ne le compare à rien. M. de la Hire éclaira la Gnomonique par des principes & des démonftrations, & la réduifit aux Opérations les plus fûres & les plus aifées ; & pour ne pas trop changer fon ancien état, il eut foin de faire imprimer les Démonstrations dans un caractere différent de celui des Opérations', & parlà donna aux fimples Ouvriers la commodité de fauter ce qui ne les accommodoit pas ; tant il faut que la Science ait de ménagemens pour l'Ignorance qui eft fon aînée, & qu'elle trouve toujours en poffeffion.

Nous avons déja parlé bien des fois de la fameufe Méridienne commencée par M. Picard en 1669. M. de la Hire la continua du côté du Nord de Paris en 1673, tandis que M. Caffini la pouffoit du côté du Sud; mais ni l'un ni l'autre ne finirent alors leur Ouvrage. M. Colbert étant mort en 1683, cette Tome VI.

B