un point fur les 7 livres de la dette, en y empruntant une livre qui vaut 20 fols, & difant 20 & 3 font 23, qui de 23 paye 15 reste 8, que j'écris fous la colomne des fols. Paffez à-préfent aux livres, & dites: Qui de 6( ce à quoi a été réduit le 7) paye 4 refte 2, puis pourfuivant, qui de 8 paye 6 reste z. Ayant ainfi achevé, vous voyez par l'Opération, qu'il vous reste à payer 22 liv. 8 fols 8 deniers. Si la paye & le refte font la fomme de la dette, la règle est bien faite. Sou AVERTISSEMENT. Ouvenez-vous que s'il arrive que la fomme de la dette ne foit qu'un certain nombre de livres, comme 6000, fans qu'il y ait ni fols ni deniers, & qu'il y en ait à la paye; alors vous emprunterez une livre fur le 6, ou fur un autre caractère ayant valeur, je veux dire qui ne feroit pas zéro, s'il y en avoit ; & cette livre ayant 20 fols, vous en laifferez, en mémoire, 19 à la colomne des fols, il vous en reftera i qui vaut 12 deniers, avec lefquels vous payerez ceux que vous devrez : l'exemple de l'Opération ci-après vous le démon trera. EXEMPLE DE LA SOUSTRACTION, Dette 6000 livres o fols o deniers. Refte 1675 liv. 10 fols 4 deniers. Explication de cette Règle. Dites avec moi : Qui de rien ôte 8 ne peut ; je vais aux zéros, cela ne fe peut; je vais donc au 6, j'y emprunte 1 livre qui vaut 20 fols; j'en laiffe 19 à leur colomne, il m'en refte i qui vaut 12 deniers ; & je dis, qui de 12 paye 8, refte 4 ; qui de 19 paye 9, refte 10; qui de 9 paye 4, refte 5 ; qui de 9 paye 2, refte 7; qui de 9 paye 3, refte 6 ; & enfin qui de 5 paye 4 refte 1. Ainfi de 6000 livres que je devois, j'en ai payé 4324 livres 2 fols & 8 deniers, il me refte à payer 1675 l. 10 f. 4 d. Je pas Je vais joindre à cet Avertiffement un autre qui ne vous est moins important; c'eft l'explication des marques qui défignent la valeur de la chofe nombrée. * Vous trouverez le refte, dans la fuite, aux questions qui y corespondent. EXEMPLE DE LA SOUSTRACTION, Jpposez avoir délivré trois ballots de foye, à compte de Sup liv. que vous avez venduës ; que ces ballots ne pèfent que 314 liv.. 7 onces 12 deniers, & que vous voulez fçavoir combien vous devez encore livrer. دگی & Remarquez que je vous ai fait emprunter une livre fur le laiffer 14 onces fur le zéro de leur colomne: il reste une once qui fert à payer les 12 den. & il en reste autant à pofer au bas lefdites 14 onces fervent à payer les 7 & il en refte autant; c'eft-à-dire, 7 onces & 12 deniers d'une livre de quinze onces que j'ai empruntée ; c'est ce qui vous fait voir sensiblement, qu'il faut en effet toujours emprunter l'entier d'une espèce, pour payer la partie, ou le rompu, de la même espèce. L'Addition de la paye, & du refte, donnant les 450 liv. vous prouve que la règle a été bien faite. D EXEMPLE DE LA SOUSTRACTION, Par Marcs, Onces., Deniers & Grains.. Upposez délivrer 325 m. 5: on. 18 d. 15 gr. d'or ou d'argent, dec Suppo 532 m. 4 on.. 1.5. d. 12 gr. que vous avez vendus, voulez fçavoir combien vous en devez encore livrer. & que vous I Ne pouvant avec 12 grains en payer 15, vous empruntez i de nier valant 24 grains, qui, avec les 12., font 36, & faisant la Souf traction refte 27. Ne pouvant avec 14 den..en payer 18, vous empruntez i on. va lant 24 den. qui avec lefdits 14 den. font 38, & faifant la Souftraction, refte 20 deniers. : marc Ne pouvant avec 3 on. en payer 5, vous empruntez valant 8 on qui, avec lefdites 3 on. font 14, & faisant la Souftraction, refte 6. onces. Et pouvant enfin payer 325 m. avec 531 faisant la Soustraction il refte en tout à livrer 206 m. 6 on. 20 d. 21 gr. l'addition du livré & de ce qui reste à livrer, eft la preuve de la règle comme aux autres.. EXEMPLE DE LA SOUSTRACTION Par Fractions, dont la valeur se présente facilement à l'esprit. Suppofez avoir 534 aunes délivré 308 aunes de taffetas ou de drap, de que vous deviez délivrer, & que vous voulez sça voir de combien vous en êtes encore redevable. EXPLICATION. Ne pouvant avec (c'est-à-dire,; car il eft vifible que l'aune ayant 8 huitièmes, leeft) payer, vous empruntezi aune qui vaut, ou contient, 8 huitièmes, & ledit font ro huitièmes: faifant la Souftraction, refte. Le reste du corps de la Souftraction, ainfi que la Preuve fe fait comme je vous ai enseigné aux précédentes. EXEMPLE DE LA SOUSTRACTION, Par Fractions non- fenfibles, ou qui ne se présentent pas facilement à l'esprit. Supposez délivrer 325 aunes & de 532 aunes # d'une étoffe riche, que vous avez venduë, & que vous voulez fçavoir au jufte combien d'aunes vous en devez encore. Comme la valeur de onze vingt-quatrièmes ne vous eft pas fenfible, ni celle de trois feizièmes, pour fçavoir, fans aucune aide te qui doit rester à la Soustraction de ces deux Fractions ; voyez ces valeurs au Borderau d'aunage. Pour les, vous trouverez 9 fols 2 deniers : pour, vous trou verez 1 fol & 3 deniers; par conféquent valent 3 fols 9 deniers; ainfi ne pouvant avec 2 deniers en payer 9, vous empruntez; & à la fouftraction des parties de la livre, il refte 5 fols & S deniers : pour fçavoir la Fraction refpective de ces 5 fols & 5 deniers, le même Bordereau vous fervira, puifque: Pour cinq fols, vous y trouverez le . Pour 10 deniers Ainfi il vous reste à livrer 207 aunes & treize quarante-huitièmes d'aunes, c'est-à-dire, 207 aunes & le quart d'un douzième. La preuve de cette règle fe fait comme je vous l'ai enseignée, c'est-à-dire, par l'Addition, en ajoûtant la deuxième ligne avec la troifième, la fomme deftites deux lignes étant égale à la première, défigne la règle bonne ; & comme vous pourriez être em barraffe pour faire cette Addition, faites des quarante-huitièmes, des, en triplant les numérateur & dénominateur; il viendra avec les font, qui font bien égales à, d'où il réfulte que la fouftraction de ces fractions a été bien faite. Quelle autre de cette espèce qui fe préfentera, vous pourrez la réfoudre par le moyen dudit Bordereau. Je fuis. A Lyon ce 28. Janvier 1745. MULTIPLICATION TROISIÈME Sa définition. RÈGLE. Ultiplier, MON CHER THEOPHILE, eft chercher un nombre qui contienne autant de fois le nombre à multiplier qu'il y a d'unités au multiplicateur. Souvenez-vous que fon ufage, ou réfultat, eft de trouver par la valeur d'une livre de foye ou autre chofe, la valeur de plufieurs livres; comme fi vous difiez: une livre de foye vaut 15 livres, ou រ écus; par la multiplication, vous trouverez combien vaudront 24 livres au même prix. Il faut que vous remarquiez que la multiplication contient toujours trois nombres, & que chacun de ces nombres a fa dénomination. Le premier s'appelle multiplicande, ou nombre à multiplier, le fecond s'appelle multiplicateur ou nombre qui multiplie, le troifième s'appelle produit, ou le nombre cherché. Exemple de leur position. Suppofez donc que vous voulez fçavoir ce que couteront 24 aunes de Taffetas, au prix de fix livres l'aune. 24 aun. nombre à multiplier.L'explication eft après les deux 6 liv. multiplicateur. 144 liv. produit. Tables qui fuivent. |