EXPLICATION. J'ai multiplié le troisième Terme 63 par celui du milieu 842 il m'est venu au produit de la Multiplication 53046, que j'ai enfuite divifé par le premier Terme 42, & j'ai eu pour réponse au Quotient de la Divifion 1263 liv. lequel Quotient eft le quatrième Terme, & le résultat de la Règle. J'ai, ensuite, fait la Preuve par une fuppofition contraire ; c'està-dire, que j'ai tranfpofé le dernier Terme à la place du prémier, & mis au milieu les 1263, qui me font venues en réponse au quatrième j'ai fait enfuite la Règle, en fuivant le même ordre; d'où il a réfulté, au Quotient de la Divifion, les mêmes 842 liv. s'il étoit venu plus ou moins, la Règle ou fa preuve, auroient été : mal faites. REGLE DE TROIS, SIMPLE, Avec des reftans. Suppofez qu'ayant acheté 25 aunes de drap, pour la fomme de 437 livres, vous voulez fçavoir combien vous couteront 39 aunes. OPERATION. Si 25 aunes coutent 437 livres, combien couteront 39 aunes? La Preuve eft à la page fuivante.. PREU V E. Si 39 aun es coutent 681 liv. 14 fols 4 den. ;, combien 25 aunes? Pour faire la Règle ci-deffus, il faut, après avoir multiplié le nombre du milieu 437 par le troisième 39, divifer le produit 17043 par le premier 25 ; & pour les 18 qui reftent au-deffus de la divifion, il faut faire, ainfi que pour la preuve, comme je vous ai enfeigné à la Règle de Partage. REGLE DE TROIS, ! Avec une Fraction au premier Terme. SI 45 aur OPÉRATION. 45 aunes coutent 76 liv. que couteront 60 aunes? PREU V E. Si6o au. coutent 100 l. 11 f.9 d. que couteront 45 aunes? Il faut réduire en tiers les 60 aunes du dernier nombre, en les multipliant par 3, le produit fera 180 tiers. Remarquez que je vous fais faire cette réduction, parce que vous ne pourriez divifer par le prémier nombre 45 fi vous ne le réduifiez en tiers, ce qui fe fait en multipliant, de même, par 3, & ajoutant leil vient 136 tiers: les prémier & dernier Termes étant ainfi réduits, faites votre Règle de Trois comme à l'ordinaire, & vous aurez pour réponse & quatrième Terme 100 livres 11 fols 9 deniers, pour le montant des 60 aunes. 24 9136 Quant à la Preuve, c'est une autre Règle de Trois contraire à celle-là, & qui s'opère par les mêmes réductions en tiers des prémier & dernier Termes, en prenant, comme vous fçavez, les parties de la livre pour la Multiplication, ayant foin d'ajouter les deniers reftés à la dernière Division, lefquels dans cet exemple-ci font 24, faisant 2 fols, & divifant le produit de la Multiplication par le premier Terme, réduit en tiers, il vient au Quotient les mêmes 76 liv. ce qui eft la Preuve. RÈGLE DE TROIS, SIMPLE, Avec des Fractions, dont les Dénominateurs font égaux aux premier & dernier Termes. OPER AΤΙΟΝ. SI 32 au. coutent 24 1. 10 f. que couteront 2 3 au. †? 8% 4 259 46 20 [24 liv. x89[10 f. 129. 10. pr 10 fols la du Multiplicat. x899 64. 15. 17. 6. pr 46301.10 fols. la des 10. 2 f. 6 d.lades 5. 210 den. ajoutés. 94.10 20 1890 INSTRUCTION. INSTRUCTION. Après avoir réduit, en huitièmes, les prémier & troisième Termes, multipliez celui-ci par les 24 livres 10 fols du milieu (ou icelles par ledit troisième Terme, ce qui eft la même chose) & divifez par le prémier, pour avoir 17 livres au Quotient de la prémière divifion, & en refte, deffus icelle, 227 livres, qu'il faut multiplier par 20; joignant les 10 fols de la multiplication du fecond Terme, le refte fe faifant comme aux autres, il vient pour réponse & quatrième Terme 17 livres 17 fols 6 deniers. La preuve de cette Règle ne diffère en rien des précédentes; mais, pour l'abréger, je n'ai pas mis, à la transposition du dernier Terme au prémier, leur même dénomination en fraction; j'ai mis feulement la réduction en huitièmes de l'un & de l'autre, afin qu'en semblable occafion, vous puiffiez ainfi abréger votre preuve. Dans celle-ci il y a; ce font les 210 deniers restés au-dessus de la dernière division de la Règle. Vous vous reffouvenez, fans doute, que pour pouvoir les ajouter, il faut en faire des fols, en les divifant par 12, pour avoir 17 fols 6 deniers, à ajouter. 210 REGLE DE TROIS; Avec des Fractions différentes aux prémier & troisième Termes. OPÉRATION. SI 12 au.coutent 28 liv. que couteront 16 aunes? |