PREMIER PRECEPTE. En Arithmétique, on fe fert de dix caractères différens, qui font 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, qui fignifient: ùn, deux, trois, quatre, cinq, fix, fept, huit, neuf, zéro. I, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, O. Par le moyen de ces dix figures, vous représenterez tous les nombres qu'on vous propofera par la voix ou par écrit: par exemple, je veux vous exprimer que je vous envoye, pour payer votre penfion, trois cens ving-cinq livres; je prends pour cela les trois figures 3, 2, 5 i si au lieu de la premiere figure (3) j'avois pris celles qui fignifient quatre (4) ou fix (6), cela auroit fait quatre ou fix cens vingt cinq, & & ainfi des autres: fi à la feconde figure j'avois mis celle qui fignifie fix (6) cela auroit fait trois cens foixante-cinq, 365.& fi à la troifiéme j'avois mis la figure huit (8), cela auroit fait trois cens vingt-huit, 328 ou fi j'y avois mis un zéro (0), cela auroit fait trois cens vingt, 320; ainfi ces fauffes positions auroient fait plus ou moins vraye fomme que je vous envoye. que la Remarquez que le zéro ne vaut rien, & ne fert que pour exprimer les deux dixaines, dont vingt eft compofé;fi au lieu de la figure deux(2) j'avois mis, au nombre ci-deffus de 320, celle qui marque quatre (4), il y auroit trois cens, & puis quarante compofé de dixaines; ainsi retenez bien que toutes les fois que vous poferez un zero, après quelle figure que ce foit, vous l'augmentez de dix fois sa valeur : quatre C'eft ce qui vous fait voir que c'est par la valeur & le nombre des caractères ou chiffres, que l'on exprime la fomme dont on veut parler, lorfqu'on ne veut pas l'écrire tout au long; & afin de vous rendre la chose plus intelligible, copiez attentivement la Table fuivante, & étudiez-la de même. Deux raisons m'ont engagé de mettre, dans la précédente Table, foixante & dix, &c. au lieu de feptante; quatre-vingt, &c. au lieu de huitante ; & quatre vingt-dix, &c. au lieu de nonante. La première, parce que dans les converfations, où l'on fe pique de parler correctement le François, on ne s'énonce pas autrement : fi vous preniez l'habitude de compter par feptante, huitante, &c. il vous feroit difficile de ne pas parler de même, ce qui feroit manquer à la pureté de votre langage. L'autre raison fe prend fur le témoignage de tous ceux qui ont l'habitude de compter fuivant cette Table; ils vous diront tous qu'il y a, par cette façon de compter, plus de facilité à faire de longues addique par l'autre. Je fuis bien de ce fentiment-là. tions Effectivement, de foixante à cent il n'y a par cette méthode qu'une période à changer, qui eft quatre-vingt, au lieu que par l'autre, il y en a trois qui font feptante,huitante & nonante: il eft facile de fe méprendre, en prenant l'une pour l'autre ; au lieu qu'il n'eft guère poffible qu'on puiffe fe méprendre, & dire foixante & douze pour quatre-vingt deux, ou quatre-vingt douze pour foixante & douze; parce que les fons de foixante, & celui de quatre-vingt, font bien différens à l'oreille: au lieu que celui des trois périodes étant abfolument le même, il devient la pierre d'achopement pour le Compteur; ainfi fans critiquer ceux qui ne feront pas comme vous, ne vous fouciez pas de leur cri tique, & faites toûjours de même. 1 A prefent que vous connoiffez la valeur des chiffres, voici une autre Table pour en faire la numération; c'est-à-dire, les assembler jufqu'au nombre de douze, pour exprimer la fomme qu'ils pourroient valoir ou défigner. I nombre 10 dixaine 100 centaine 1000 mille 10000 dixaine de mille 100000 centaine de mille 1000000 million 10000000 dixaine de millions 100000000 centaine de millions 1000000000 milliar 10000000000 dixaine de milliars 100000000000 centaine de milliars. Les zéros étant changés en d'autres caractères, le nom & la fignification ne changent point; car fi au lieu de 1000, vous trouviez 1342, cela feroit toûjours 1000, plus 300, 40, 2, & ainfi du reste. Si vous voulez exprimer le nombre fuivant, qui eft de 345,467,983, 425, confiderez l'ordre de l'arbre de la numération ci-après, pour avoir la valeur de chaque chiffre, tant felon fes unités que fa pofition:je fçai que c'eft répéter la numération de la Table ci-deffus, mais comme au lieu de zéros, je veux vous faire nombrer d'autres caractères, cet arbre vous est absolument néceffaire ; fçachez même par cœur toute cette numération de nombre, dixaine, centaine, &c. car fans cela, mes peines feroient inutiles. ARBRE DE LA NUMERATION. |