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Si vous avez bien compris la précédente Règle, vous n'avez pas befoin d'explication pour celle-ci, puifque pour la réfoudre il ne s'agit que de réduire en égale dénomination, les troifième & prémier Termes, & divifer l'un par l'autre, après la Multiplication de celui-ci par le fecond Terme, pour avoir au Quotient pour réponse & quatrième Terme, 21 liv. 7 fols 9. den. qui eft le prix de l'aune. La Preuve s'anonce d'elle-même.

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A Lyon ce 2 Avril 1745.

VANT de paffer, MON CHER THEOPHILE, à la Règle de Trois double, je juge à propos de vous donner les différentes Opérations, qui fe font par le moyen de la Règle de Trois fimple, directe, ou de proportion, & qui fervent, le plus, au riche & brillant Commerce de Lyon : Je vous demande ici un renouvellement d'attention, parce que je veux non-seulement vous enfeigner l'Arithmétique de ces Opérations, mais je veux auffi vous enfeigner ce qui fe pratique dans le Commerce, dont elles font la bâle, & vous donner les différens Tarifs qui lui font néceffaires; quelques-uns vous épargneront la peine de fupputer & de chercher la proportion des prix, fuivant les variations. qui furviennent ordinairement aufdites matières ; & pour que vous puiffiez faire de plus grands progrès dans cette Arithmétique, repaffez fouvent dans votre mémoire les parties de la. Table suivante..

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RÈGLE DE TROIS,

SIMPLE,

Pour la connoiffance du Nombre des Deniers & des Grains de fin des matières d'Argent par leur Titre.

R

Emarquez, par un préalable, qu'on nomme deniers & grains de fin les parties du marc fin, parce qu'ils procèdent du Titre, & non du poids de l'argent; c'eft auffi pour les diftinguer des autres deniers qu'on leur a donné cette dénomination : ils ne doivent pas être confidérés comme étant partie d'aucun entier effectif, comme par exemple, ceux de poids qui le font de l'once, puisque leur nombre (pour le Titre d'une matière lingotière,) ne va jamais à 24; fon plus haut eft de 23 deniers 23 grains.

La feule partie de ces deniers font des grains au nombre de 24: cela bien entendu, fuivez-moi.

Suppofez que nous ayions porté au Bureau de l'Affinage, qui fe tient à l'Hôtel de la Monnoye, deux facs, contenant les espèces dont je vous parlerai; lefquelles y ayant été pefées, vous voulez fçavoir le nombre des deniers & des grains d'argent de fin qu'elles

contiennent.

L'un des facs en question contient des Philippines dont le Titre eft eft (fuivant l'évaluation dudit Bureau) de 9 deniers 20 grains, & il pèfe net 66 marcs 7 onces 21 deniers.

L'autre fac contient des Piaftres, marquées de deux Globes, connuës dans ce commerce fous le nom de Mexiques neuves, & non dans les Hôtels des Monnoyes de France; parce que l'époque de leur fabrication eft poftérieure au Tarif de 1726.

Le poids net de ce fac eft de 24 marcs 7 onces 21 deniers, & le titre de cette espèce-là eft (fuivant l'évaluation de ce même Bureau ) de 10 deniers 19 grains.

Les poids & les Titres des matières de vos deux facs, vous étant connus, vous connoîtrez leur nombre de deniers & de grains d'argent de fin, par le raisonnement de la Règle de Trois, en difant, par exemple, pour le premier fac.

Si marc contient 9 deniers 20 grains, combien en ont 66 marcs 7 onces 21 deniers ?

N

OPERATION.

Si 1 m. 9 d. 20 gr. combien 66 m. 7 on. 21 den.

9 den. 20 grains.

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L'ufage ne permet pas qu'on mette les rompus pour en formerdes entiers: fi cela étoit, j'aurois mis pour 1 once i den. 5 gr. au lieu de i deniers 5 grains feulement; ainfi le produit de ce fac eft de: 658 deniers 14 grains, parce que le prémier Terme de la Règle de Trois, ne fçautoit être Divifeur: auffi ne l'ai-je mis que pour vous rendre l'Opération de cette Règle plus fenfible, d'autant que c'est à tant par chaque marc que l'on compte le titre, & non à tant par

once, &c.

Le fac des Piastres a pesé net 24 m.7 d. 21 gr. comme nous avons dit, & le titre de cette matière eft de 10 den. 19 grains.

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Le produit de ce fac eft de den. 269. 13 grains de fin.

Celui du précédent eft de den. 658. 14 grains.

Les deux enfemble font den. 928. 3 grains; c'est-à-dire, neuf cens vingt-huit deniers, trois grains d'argent de fin, que ces deux facs

contiennent en totalité.

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