d'inftrumens, télescopes Hollandois ou télescopes de Ga lilée, parce que cet Auteur a été le premier à en faire dans toutes les regles. Les expériences fuivantes renfermeront ce qu'il y a de plus curieux fur cette matiere. Nous fuppofons que l'on a jetté un coup-d'oeil fur les regles que nous avons données dans l'article de la Dioptrique; il eft abfolument néceffaire de les avoir préfentes à l'efprit.

Premiere expérience. Faites différens tuyaux qui puif..fent s'emboîter les uns dans les autres; à l'extrémité du tuyau tourné vers l'objet que l'on veut fixer, placez un verre convexo-convexe ou plan-convexe que l'on a coutume de nommer objectif, parce qu'il eft plus près de l'objet que l'on peut regarder, que le fecond verre dont nous allons parler; un peu au deffus du foyer du verre objectif, placez un verre concavo-concave que l'on nomme verre oculaire, parce qu'il eft fort près de l'œil. Vous aurez une lunette avec laquelle vous verrez les objets éloignés plus gros, plus distincts qu'à la vue fimple & dans leur fituation naturelle.

Fxplication. L'objet, par exemple, le château A. que l'on regarde avec une pareille lunette, est vu à travers un verre lenticulaire; donc, fuivant les principes que nous avons établis dans la dioptrique, il doit être apperçu plus gros & plus diftinct qu'à la vue fimple. Če château ne nous paroîtra pas renversé, parce qu'on a eu foin de mettre un peu au deffus du foyer du verre convexo-convexe, un verre concavo-concave qui empêche les rayons de lumiere envoyés par le château A, de fe réunir au foyer du verre objectif, & d'y peindre une image renversée; ce ne fera qu'au fond de l'œil du fpectateur que cette image fera peinte, comme elle l'auroit été au foyer du verre objectif; donc par les regles que nous avons données dans l'article de l'œil, la lunette de Galilée doit représenter les objets dans leur situation naturelle,

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La lunette dont nous venons de parler, eft représen tée par la figure 1 de la planche 1. L'objet eft représenté par BC; l'objectif, par le verre convexo-convexe DE; & l'oculaire', par le verre concavo-concave FG. C'est cet oculaire qui empêche que les rayons de lumiere partis de l'objet BC, ne fe réuniffent au foyer du verre DE pour y peindre une image renverfée, puifque nous

avons démontré dans l'article de la dioptrique, que les verres concaves ont la propriété de rendre les rayons de lumiere plus divergens, & par conféquent de retarder leur réunion. Donc la lunette de Galilée doit représenter les objets dans leur fituation naturelle.

Ufage premier, Lorfqu'on ne veut fe fervir de cette lunette que pour les objets terreftres, il faut mettre un objectif tiré d'une sphere de 4 pieds de diametre & un oculaire tiré d'une fphere de 4 pouces & demi de diametre ; le verre objectif aura fon foyer à deux pieds, & par conféquent votre lunette aura i pied 8 pouces de longueur.

Ufage fecond. Lorfqu'on veut faire conftruire une pareille lunette pour obferver les aftres, il faut mettre un objectif convexo-convexe tiré d'une fphere de 24 pieds de diametre, ou plan-convexe tiré d'une fphere de 12 pieds de diametre, & un oculaire tiré d'une fphere de 5 pouces & demi de diametre; l'un & l'autre de ces objectifs auront leur foyer à 12 pieds, & votre lunette pourra avoir 10 pieds de longueur.

Ufage troifieme. Pour éviter les couleurs feintes des objets, il faut placer à un pouce au deffus de l'oculaire un cercle de carton fixe; les aftronomes ont donné à ce cercle le nom de diaphragme.

Ufage quatrieme. Il faut fermer chaque ouverture de la lunette d'un couvercle, pour garantir les verres des acci dens, quand on ne s'en fert pas.

-La lunette de Galilée ne peut avoir qu'une longueur très-limitée, & l'oeil qui s'en fert ne peut embraffer que très-peu d'objets, parce que les faifceaux de lumiere qui fortent de l'oculaire, étant divergens entre eux, la prunelle ne peut pas comprendre en même-tems ceux qui viennent des extrémités d'un grand objet. C'eft pour obvier à ces inconvéniens que Képler a fubftitué la lunette fuivante qui a beaucoup plus de champ que la premiere; c'est-à-dire, qui embraffe un plus grand nombre d'objets.

Seconde expérience. Préparez différens tuyaux qui s'emboîtent les uns dans les autres; à l'extrémité du tuyau tourné vers l'objet, placez un verre convexe qui fera le verre objectif; à l'extrémité du tuyau tourné vers l'œil de l'obfervateur, placez un fecond verre convexe qui vous fervira de verre, oculaire; placez tellement ces deux verxes, que le foyer poftérieur du verre objectif concoure

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avec le foyer antérieur de l'oculaire ; vous aurez une fu“ nette qui vous repréfentera les objets plus gros & plus diftincts qu'à la fimple vue; mais vous verrez ces objets dans une fituation renversée.

Explication. L'objet, par exemple, le clocher A que l'on regarde avec une pareille lunette eft vu à travers deux verres lenticulaires; donc, fuivant les principes que nous avons établis dans la dioptrique, il doit nous pa→ roître plus gros & plus diftin&t, qu'à la vue fimple. Par les mêmes principes, ce clocher doit nous paroître renverfé, parce que les faifceaux des rayons de lumiere qui partent de ses extrémités, ne peignent fon image au foyer du verre objectif, qu'après s'être croifés, avant que d'y arriver.

les

Il paroît d'abord que le verre oculaire étant convexoconvexe, l'image du clocher A devroit être redreffée par ce second verre; mais ceux qui penseroient ainfi, ne fede lumiere envoyés roient pas attention que rayons par l'image renversée du clocher A n'ont pas le tems de fe & croifer, avant que d'arriver fur le verre oculaire, que ces mêmes rayons de lumiere arrivent à l'œil de l'obferavant que d'avoir pu fe réunir au foyer du même

vateur,
verre oculaire.

La figure 2 de la planche 1 donne cette feconde efpece de lunette. Le verre convexo-convexe M N eft l'objectif dont le foyer poftérieur fe trouve dans l'efpace ba; & la verre convexo-convexe pQ eft l'oculaire dont le foyer ántérieur occupe le même espace ba. Les rayons de lu miere partis du point A vont fe réunir au point a, & les rayons de lumiere partis du point B vont fe réunir au point b, pour y peindre une image renversée ba. Les rayons de lumiere qui viennent des extrémités de cette image, tombent divergens fur l'oculaire p Q; & ils fortent de cet oculaire pour entrer paralleles dans l'oeil de Fobfervateur. Donc la lunette à 2 verres convexes doit renverser les objets.

Remarquez que la grandeur apparente de l'objet vu à travers cette efpece de lunette, l'emporte autant fur la grandeur apparente du même objet vu avec les fimples yeux, que le foyer de l'objectif l'emporte fur le foyer de l'oculaire; ainfi fi l'objectif a un foyer 60 fois plus loin de fa furface que l'oculaire, l'objet vu à

travers cette lunette paroîtra 60 fois plus gros qu'à lã 60 vue fimple.

L'expérience eft la preuve la plus fenfible que l'on puiffe apporter de ce fait. Elle nous apprend qu'une lunette dont l'objectif a 25 pieds de foyer, & l'oculaire 3 pouces de foyer, représente les objets 100 fois plus gros qu'ils ne paroiffent à la vue fimple. Donc l'on peut faire la proportion fuivante; la grandeur apparente d'un objet apperçu à la vue fimple: à la grandeur apparente du même objet vu à travers cette efpece de lunette: : 100. Mais le foyer de l'oculaire de cette lunette: au foyer de fon objectif: 1: 100; puifque le foyer de l'oculaire eft de 3 pouces, & le foyer de l'objectif de 25 pieds ou de 300 pouces. Donc dans les lunettes à 2 verres convexes, la grandeur apparente de l'objet vu à travers cette efpece de lunette, l'emporte autant fur la grandeur apparente de l'objet vu avec les fimples yeux, que le foyer de l'objectif l'emporte fur le foyer de l'oculaire.

Comme cependant la démonstration de cette vérité est de la derniere importance dans les Sciences, nous allons la préfenter au lecteur avec toute l'exactitude dont nous pouvons être capables.

Lemme 1. Si dans un triangle rectangle, l'on prend un des côtés pour finus total, l'autre côté deviendra la tangente de l'angle qui lui eft oppofé; confultez l'article Trigonométrie rectiligne; donc fi dans le triangle rectangle boK, fig. 3, pl. 1, l'on prend ob pour finus total, le côté o K fera la tangente de l'angle b, & par conféquent la cotangente de l'angle K. De même dans le triangle rectangle bo D, le côté o D fera la tangente de l'angle b, & par conféquent la cotangente de l'angle D.

Lemme 2. Les tangentes font en raison inverse des cotangentes. En effet, dans les triangles rectangles femblables CIi, CHK, fig. 1, pl. 4, l'on ali: CI: CH ou CI: HK; mais le rayon CI ou CH = 1; donc l'on dira, la tangenteli 1:1: à la cotangente HK; donc la tangente Ii x la cotangente HK — 1; donç la tangentę ᏞᎥ ; donc les tangentes font en

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cotang. HK

raison inverse des cotangentes; donc la fig. 3 de la planche I donnera la proportion fuivante; la tangente de l'an

gle K: à la tangente de l'angle D :: oD, cotangente de l'angle Do K, cotangente de l'angle K.

Propofition. La tangente de l'angle fous lequel un objet vu par une lunette à deux verres convexes, eft à la tangente de l'angle fous lequel on le voit à la vue fimple; comme la longueur du foyer de l'objectif, eft à la longueur du foyer de l'oculaire.

Explication. On me donne la lunette représentée par la figure 3 de la planche 1, dont l'objectif M N a 25 pieds, & l'oculaire P Q 3 pouces du foyer, & l'on demande de combien elle groffit la grandeur apparente de l'objet OB que l'on fuppofe affez éloigné pour envoyer des faifceaux de lumiere compofés de rayons paralleles; je dis que puifque le foyer de l'objectif MN eft cent fois plus long, que le foyer de l'oculaire PQ, l'objet OB paroîtra à travers cette lunette cent fois plus gros, qu'il ne paroît à la vue fimple.

Démonftration. 1°. L'oeil placé en D voit l'objet OB fous l'angle BDOà l'angle b Do; & l'œil placé en F voit l'objet OB, ou plutôt fon image ob fous l'angle PFK: à l'angle b Ko.

2o. L'angle bKo: à l'angle b Do:: comme la tangente du premier à la tangente du fecond; mais (lemme 2) la tangente de l'angle b Ko: à la tangente de l'angle b Do:: la cotangente de l'angle bDo: à la cotangente de l'angle bko: oD: OK :: la longueur du foyer de l'objectif MN: à la longueur du foyer de l'oculaire PQ; donc la tangente de l'angle fous lequel un objet eft vu par une lunette à 2 verres convexes, eft à la tangente de l'angle fous lequel on le voit à la vue fimple, comme la longueur du foyer de l'objectif, eft à la longueur du foyer de l'oculaire.

Corollaire. Les grandeurs apparentes des objets dépendent principalement des angles optiques fous lefquels on les voit (confultez l'article Optique;) donc la grandeur apparente de l'objet OB, vu par la lufiette en queftion: à la grandeur apparente du même objet qu'on regarde à la vue fimple: l'angle b Ko: à l'angle bDo :: la cotangente o D à la cotangente o K :: la longueur du foyer de L'objectif MN: à la longueur du foyer de l'oculaire PQ.

Ufage premier. Le verre objectif de ces fortes de lunettes doit être tiré d'une fphere beaucoup plus grande que celle d'où vous tirez l'oculaire : par exemple, un oculaire