܀܀ LE LIBRAIRE AU LECTEUR. HACUN eft affez perfuadé que les Elemens d'Euclide fervent de base à toutes les parties des Mathematiques, & que de tous les Interpretes de cet Auteur, le Pere Dechalles eft le plus clair & le plus fuccint; il eût été à fouhaiter qu'il eût pû fe donner la peine d'y corriger, tant au difcours qu'aux figures, plus de 200. fautes que le Libraire qui a imprimé les éditions précedentes y avoit laiffé gliffer, par une négligence trop ordinaire à ceux d'entre nous, qui ne s'attachent point à mériter leurs foins l'eftime du Public: la plûpart de ces fautes font fi confidérables qu'elles changent le fens du difcours de telle maniere, qu'on ne peut entendre plusieurs Propofitions, qui fervent à en prouver quantité d'autres; plufieurs de Meffieurs les Profeffeurs des Mathematiques m'ayant promis de les corriger, je me fuis déterminé à en faire une nouvelle édition dans laquelle j'ai pris toutes les mesures par poffibles pour la mettre à fa perfection. Pour cet effet j'ai donné à l'un de ces Meffieurs toutes le corrections que les autres y avoient faites, aprés les avoir examinées avec foin, qu'il a toutes réunies avec les fiennes fur un feul exemplaire pour fervir de copie à l'Imprimeur. Trois d'entr'eux ont auffi pris la peine d'en lire les épreuves, & M. Ozanam dont le mérite en eft affez connu, outre fes corrections l'a augmenté de plufieurs Ufages. Ayant auffi remarqué qu'il étoit prefqu'impoffible que les Planches de bois puiffent être exactes, je les ai fait graver en cuivre avec toute la propreté & l'exactitude poffible, & les ai placées à la fin de chaque Livre, en forte qu'elles puiffent fortir au dehors. Enfin je puis dire que cette nouvelle édition a été faite avec autant de foin, que les précédentes l'ont été avec négligence. J'efpere, mon cher Lecteur, que les autres Livres des Mathematiques que je me propofe de vous donner dans la fuite, ne feront pas faits avec moins d'exactitude que celui-ci. AVANT-PROPOS. . ATANT remarqué depuis long-tems, que la plupart de ceux qui apprennent les Elemens d'Euclide, s'en dégoûtent fort fouvent, pour ne pas fçavoir à quoy servent des Propofitions fe peu confiderables en apparence, &néanmoins fi utiles; j'ai crû qu'il feroit trés à propos, non seulement de les rendre les plus faciles qu'on pourroit ; mais encore d'ajoûter quelques petits ufages, après chaque Propofition, qui en fiffent voir l'utilité. C'eft ce qui m'a obligé de changer quelques démonftrations, que j'ai jugé trop embarraffées, &au de-là de la portée ordinaire des commengans, & d'en fubftituer quelques autres plus intelligibles. C'est pour la même raison que j'ai démontré le cinquième Livre d'une methode beaucoup plus claire, que celle qui fe fert des équimultiples. Je n'ai pas mis tous les ufages des Propofitions, parce qu'il eû elé néceffaire pour cela de rapporter toutes les Mathemati ques, ce qui rendroit le Livre, & trop gros. trop difficile. Je me fuis contenté d'en choifir quelques-uns des plus clairs des plus aifez à concevoir, pour marquer leur utilité. Je neprétens pas qu'on s'y arrêts beaucoup, ni qu'on ་ les entende parfaitement, puis qu'ils dépendent des principes des autres parties; c'est pourquoy je les as diftingués par le caractere Italique. Voilà le deffein de ce petit Ouvrage, que je donne volontiers au Public dans un temps auquel on s'adonne aux Mathematiques, plus qu'on n'a jamais fait. "Ai lu par l'ordre de Monfeigneur le lữ Garde des Sceaux, les Elemes d'Euclide, ajuftés à la portée des Commençans en Geométrie , par le Pere Dechalles,. & revûs par M. Ozanam. Fait à Paris les 28. Avril 1720. VARIGNON. PRIVILEGE DU ROY. LOUNS par la grace de Dieu, Roy de France. les les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requeftes ordinaires de nôtre Hôtel, grand Confeil, Prevôde Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils & autres nos Jufticiers qu'il ap partiendra, SALUT. Nôtre bien amé CLAUDI JOMBERT Libraire à Paris; Nous ayant fait remontrer qu'il fouhaitteroit faire imprimer & donner au Public, un Ouvrage qui a pour titre, Oeuvres du feu Sr Ozanam contenant le Dictionmaire, le Cours, les Recréations Mathematiques, lufage du Compas, un Traité de l'Arpentage, la Geometrie Pratique, & les Elemens d'Euclide : S'il nous plaifoit lui accorder nos Lettres de Privilege, fur ce néceffaires : A CES CAUSES VOUlant favorablement traitter l'Expofant; Nous lui avons permis & permettons par ces Préfentes de faire imprimer lefdits Ouvrages, en tels Volumes, forme, marge, caractere, conjointement ou fépasement, & autant de fois que bon lui femblera, & |