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LES

ELEMENS

D'EUCLIDE,

EXPLIQUEZ D'UNE MANIERE
nouvelle & trés- facile, avec l'ufage
de chaque Propofition pour toutes les
parties des Mathematiques.

Par le P. DECHALLES, de la Compagnie de JESUS..

NOUVELLE EDITION.

Revûë, corrigée & augmentée par M. Ozanam,
de l'Academie Royale des Sciences.

A PARIS,
Chez CLAUDE JOMBERT, IU S. Jacques,
au coin de la rue des Mathurins ›
à l'Image Notre-Dame.

MDCC X X.

Avec Approbation & Privilege du Roy.

Hann. 2-6-31 20899

2-39 Hom

AVERTISSEMENT

D'IMPORTANCE.

Omme les Ouvrages qui ont be

Cfoin de Figures & de Lettres Al

phabetiques pour en faciliter l'intelligence, ne font point exempts de fautes; on a cru faire plaifir à ceux qui lirout ces Elemens d'Euclide, en leur faifant un Errata des fautes qui ont pû s'y être glifées; c'eft pourquoi on les invite de: fe donner la peine de les corriger avant que d'en faire la lecture.

On fçaura auffi, comme plufieurs per fonnes fe font plaint que le cinquième Livre d'Euclide n'étoit pas démontré d'une façon affez générale, qu'on a donné dans cette Edition; les Proportions explique és par les Nombres & par l'Algebre la plus fimple, cela n'a pas empêché qu'on ait auffi donné le cinquiéme Livre d'Euclide tel que le Père Dechalles l'a traduit, afin que ceux qui aiment mieux l'ancienne methode puiffent la trouver ici..

LIVRE PREMIER.

PAge 2. lig. 8. AC lifez AB.

Page 26. lig. penult. EAB lifez DAB.
A l'ufage de la Propofition 15. voyez fig. 38.
La figure 44. du Leme de la

fur la planche 3.

page 45.

le trouve

Pag. 48. l'ufage de la Propofition 31. eft à la planche 4. fig. 62. & 63.

Pig. 49. à la marge voyez fig. 65.

La feconde maniére de démontrer la 32. Propoficion appartient à la 66. fig. planche 4.

Pag. 5o. ligne derniere l'Angle C lifez l'Angle B.
Pag. 66. lig. 4.BFCH 1 fez BFGH..

LIVRE TROISI E' ME.

Pag. 11. lig. 13. CD lifez BD. Pag. 132. à la marge voyez fig. 16. Pag. 141. lig. 10. tel que AD lifez tel que AB. Ibid. lig. 12. l'Angle BAD lifez BAC & ligne fuivante le Segment BOA lifez COA.

Pag. 145. le fecond cas de la Propofition 36. ne peut point s'entendre à caufe des fautes, c'est pourquoi nous avons crú qu'il étoit à propos de le raporter ici. Ainfi voici le difcours qui commence à la lone 24. Suppofons maintenant que la ligne AC ne paffe point par le centre, tel que la ligne AH, je dis que le rectangle compris fous les lignes AH & AF eft égal au quarré de la tangente Al du centre E, faites tomber la perpendiculaire EG fur FH qu'elle divi fera en deux également tirez le rayon EF,

La ligne FH eft divifée en deux également au point G, on lui a ajoûté la ligne FA donc le rectangle compris fous AH & AF avec le quarré de la ligne FG fera égal au quarré de la ligne AG par la 6. du fecond, & fi à ce quarré on ajoûte le quarré GE; il fera égal au quarré AE qui eft égal aux quarrez AI & IE pris enfemble, mais nous avons donné au rectan le compris fous AF & AH les quarrez FG. & GE qui font la même chofe pris ensemble, le quarré FE ou IE pour valoir le quarré AE, il s'enfuit donc que fi on les retranche, le quarré de la tangente AI fera égal au rectangle compris fous AF&AH.

LIVRE DOUZIEM E.

que

Page 32. ligne 7. du cercle dont DE eft le diametre, lifex dont DF eft le diametre.

Page 352. ligne 14. dont DE eft le diametre, Lafez dont DF eft le diametre.

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