il

re ceux qui veulent l'apprendre. Car outre qu'il s'en faut bien qu'il ne comprenne tout, eft écrit d'une maniére fi fçavante & fi geometrique, qu'il y a fort peu de perfonnes capables de le comprendre.

Je me fuis donc refolu de faire tout un corps de Méchanique, fuivant la belle idée que nous a donné Pappus, où je puffe ra maffer tout ce que divers Auteurs ont trouvé fur ce fujet, avec ce que je pourrois découvrir moi-même, fi j'avois le bonheur d'inventer rien de nouveau.

Je divife tout cét Ouvrage en fix difcours, dont le premier eft celui ci devant, qui traite du Mouvement en general, de la maniére dont il eft produit, comment il fe peut conferver & fe communiquer des loix de la percuffion, des regles de la reflexion, & de plufieurs proprierez femblables du Mouvement confideré dans un état libre de tout autre empêchement.

Le fecond difcours, eft celui-ci qui traite de ces fortes de mouvemens qui fe font avec quelque violence, en furmontant la réfiftance qui fe rencontre d'ailleurs. Outre la démonftration de toutes les machines mouvantes dont la force fe réduit à celle de la balance, on y fait quelque reflexion fur l'im poffibilité du mouvement perpetuel on y traite des corps fufpendus, attachez par un ou par deux bouts, de la maniére dont ils fe rompent, de la figure qu'ils prennent en fe courbant, & en particulier, on montre des cas où les cordes tendues feroient Paraboliques, Hyperboliques, Elliptiques, ou Circulaires. On examine la force des Tours &

:

des

des Pyramides, on fait voir l'endroit où elles font le plus foibles on détermine les figures qu'il faudroit leur donner pour les rendre les plus parfaites, & afin qu'elles réfiftaffent également par tout à la violence des vents; on donne des regles generales de la refiftance des corps, on indique le moyen d'appliquer ces regles generales aux cas particuliers, qui concetnent l'architecture & les autres effets de la Nature & de l'Art; & prenant un exemple du mouvement d'un Vaiffeau, l'on fait remarquer l'usage que l'on peut faire des regles de Mé-chanique. Il y a dans ce Difcours quelques propofitions, qui donneront peut être un peu de peine à ceux qui ne font pas accoûtumez aux démonftrations geometriques, mais ils peuvent les paffer, elles ne font pas abfolument neceffaires. J'ai voulu neanmoins les mettre parce qu'elles font très utiles, & que dans la fuite de cette Méchanique, elles fuivront beaucoup pour déterminer bien des chofes, qu'on ne sçauroit refoudre sans cela.

Le troifiéme difcours eft du mouvement des corps pefans, où fans rien fuppofer de nouveau, l'on démontre toutes les proprierez de te Mouvement, foit les que defcendent corps par leur propre poids, ou qu'ils fe mouvent étant pouffez avec violence. On y voit la raifon de cette augmentation ou diminution merveilleuse de viteffe des corps, qui paffent en montant & en defcendant par tous les degrez imaginables de lenteur. Galilée n'a montré ces proprietez, qu'en fuppofant une définition qu'on lui a conteftée. Baliani a voulu donner une autre progreffion au mouvement de ces

Τ

corps. Ces deux Auteurs ont eu leurs partisans, & l'on a vû groffir les volumes des conteftations qui ont duré fi long-temps entre Monfieur Gaffendi & le Pere le Cazre, jufqu'à ce que l'affaire fembloit avoir été terminée par trois grands Geometres; Monfieur Huygens,& le Pere de Billy ayant démontré que la progref, fion de Baliani étoit impoffible; & Monfieur Fermat ayant fait voir qu'il ne faudroit pas moins d'une éternité toute entiére à un corps, qui defcendroit, avec cette proportion de vîteffe, de la hauteur d'un pied. Tous les Sçavans s'étoient rendus à des démonstrations fi réguliéres; mais le P.Lalouvére,illuftre par les grandes découvertes qu'il a faites dans la Geome trie, eft furvenu, & a fait voir que nonobftant toutes ces démonftrations, la progreffion de Baliani étoit très-poffible & très naturelle ; la mamiére dont il l'a défenduë a paru fi belle, que M. Format lui-même n'a jamais pû y trouver rien à redire. On trouvera tout cela expliqué dans ce difcours; on y verra que cette premiere pefanteur, ou ce degré déterminé de viteffe fur quoi eft fondée la démonftration du P.Lalouvérejne peut fubfifter. On explique auffi une progreffion toute femblable, qui fe trouve dans le mouvement du bras ou du pied, ou des inftru. mens que l'on tient quand on frappe. On fair voir encore une autre forte de progreffion, qui fe rencontre dans les boulets d'un canon, ou dans les fléches qu'on pouffe avec une arc-balestre; on examine le mouvement fur des furfaces inclinées ; & c'eft là que l'on démontre cette propofition fi eftimée, que je fçai que M. Huygens a

démontrée auffi, touchant le mouvement qui fe feroit fur une Cycloïde.

Le quatriéme difcours,eft du mouvement des corps liquides, où l'on démontre, fans rien fuppoler, tout ce que nous voyons arriver dans la viteffe des liqueurs, dans la force de leur preffion, dans la direction & dans la figure qu'elles prennent dans leurs faillies, dans leur équilibre. Sous le nom de corps liquides, on comprend ici l'air, & tous les corps qui ne font pas durs; de forte que dans ce Traité on trouvera tout ce qui concerne cette fcience, qu'on appelle la Pneumatique, la force des refforts, la rarefaction & la condenfation, la violence épouvantable de la poudre embrafée, enfin on y verra toutes ces nouvelles experiences du vuide, & la raison de tous ces effets furprenans que l'on y remarque.

Le cinquiéme difcours,eft du mouvement de Vibration, c'est-à-dire, de tous les corps qui font un mouvement réciproque allant & venant, comme font les pendules, les cordes tenduës les refforts, & plufieurs autres corps. L'on y décrit une pendule, dont toutes les vibrations. font d'une égale durée ; l'on démontre auffi que toutes les vibrations d'une corde tendue durent

également que les vibrations de deux cordes d'égale groffeur, & également tenduës, font en raifon réciproque des longueurs des cordes, au

lieu

que dans les pendules elles font feulement en raifon fous-doublée; que dans les cordes égales, les vibrations font en raison sous-doublée des forces ou du poids qui les tendent; que les vibrations font encore en raifon fousdoublée des groffeurs des cordes d'égale lon

gueur, & également tenduës. De forte que l'on démontre par les caufes tout ce que l'experience nous fait remarquer dans les fons & dans l'harmonie des cordes tenduës.

Le fixiéme difcours eft du mouvement Ondulation. Sur l'exemple de ces cercles qui Le font dans la furface de l'eau quand on y jette une pierre. On confidere quelques femblables cercles qui peuvent fe former dans l'air,& même dans quelques autres fubftances plus fubtiles que de trés-manifeftes experiences nous convainquent être répanduës par tout. Et c'est ce mouvement que nous appellons Mouvement d'Ondulation, qui fervant de jeu & de divertiffement aux enfans, peut fervir de fujet d'une très-profonde meditation aux plus habiles Philofophes. On examine donc comment ces cercles fe peuvent former, comment enfuite leur mouvement fe communique, quelles font les lignes de leur direction, avec quelle force ils pourroient agir près ou loin, comment ils fe reflechiroient,& comment ils fe romproient; & puis fuppofant avec tous les Philofophes, que le fon a pour vehicule cette forte de mouvement dans l'air, on explique tout ce qui con cerne les fons ; & faifant une conjecture fur la propagation de la lumiere, on examine fi l'on ne pourroit pas auffi fuppofer, que la lumiere pour vehicule quelque femblable mouvement dans un air plus fubtil; & l'on fait voir qu'en effet dans cette hypothese on explique-, roit d'une maniere très naturelle toutes les proprietez de la lumiere & des couleurs, qu'on a bien de la peine à expliquer fans cela ; & j'efpere qu'on aura quelque fatisfaction de voir la

eût