parce que les machoires fe meuvent

`autour d'un centre qui eft vers le fond des ma

choires.

fixe g, paffant pardeffous une poulic a & puis repaffant par-deffus une autre poulie fixe fh, & foient les deux poids d&e fufpendus,l'un par le centre de la poulieb, & l'autre par le bout de la corde

ces deux

ou

poids font effort l'un contre l'autre, & s'ils font en équilibre, le poids d fera double de c. Car il faut confiderer la poulie a C comme un levier appuyé fur l'extrêmité a ; & en effet, au lieu de la poulie imaginons une barre a cattachée par l'extrêmité à la corde a g a; enfuite une autre corde à l'autre extrêmité c , par où l'on tire en haut, immediatement par une main, ou par le moyen d'une poalie f h & d'un poids e. Que fi maintenant on fufpend. le poids d du milieu de la barre, il eft clair (38.) que la force appliquée en c contrebalançant à la force appliquée en b, ne fera que la moitié de d. Or il n'importe de rien que levier a c foit une barre étroite ou large,ronde ou quarré ce peut donc être une piece toute sonde comme une poulie. Il n'importe de rien.

ce

non plus que la corde foit attachée en a, ou qu'elle fe replie par deffous, pour remonter par e vers f; ainfi cette poulie eft un levier, dont l'appui est au côté a. Pour ce qui est de la poulie f, elle n'augmente ni ne diminuë en rien la force; parce que nous fuppofons qu'el le eft attachée par fon centre i, autour duquel elle roule. Ainfi c'est une balance qui a fes deux bras égaux if, &i h; de forte que la force appliquée en h par le poids e four tirer en bas le point h, aura le même effet que fi elle étoit appliquée en ƒ pour tirer en haut le point f

XLI. Equilibre dans les poulies.

2

Soit la corde attachée par un bout au clou g ; & par un autre au clouf 2. pal fant par les trois poulies, fim,dont fa fa cheville fixe, les autres deux font foûtenuës par la corde. Soient de plus les deux poids d& b égaux, pendus par les deux poulies a & m; je dis que ces deux poids feront en é quilibre, & que le moindre effort fuffira pour faire monter l'un, en tirant l'autre en bas; cela eft affez manifefte. Et la même chofe arriveroit, quand il y auroit un plus grand nombre de poulies a, m, n, o, &c.( figure fuivante,) fufpenduës par une même corde, qui iroit repaffer par autant de poulies f, f2,f3,f4, &c. lef quelles auroient leurs chevilles fixes; car alors tous les poids d, i, k, l, &c. étant égaux

entre eux, ils feroient en équilibre, & pourroient au moindre effort monter ou defcendre.

XLII. Des Mouffles, ou des Poulies multipliées.

c. ce feul poids e foû

tiendra en

é

quilibre tous les autres poids l, k, i, d, quelque grand qu'en puiffe être le nombre. Car fi la corde étoit fixement attachée en f3 il feroit en équilibre avec l ( 40.) mais k & l étant en équilibre par la precedente, ils tirent égale ment de part & d'autre pour faire tourner la poulie f3. chacun de fon côté. Ainfi leur effort étant égal, la poulie demeure immobile, comme fi elle étoit fixement attachée. De forte que la corde f3 o peut être cenfée fixement attachée en f 3. car en effet les autres poids k, i, d, n'agiffent pas plus fur elle pour la tirer , que fleurs poulies étoient entierement immobiles, & que les cordes fuffent attachées en f 3. f2. &c. Or fi ces cordes étoient ainfi attachées, le poids e feroit en équilibre avec le poids (40.) dont il l'eft auffi, encore que la corde paffe librement par deffus les poulies f 3.

7

f2. c. ainfi le moindre effort qui poufferoit en bas, fuffiroit pour faire monter /. XLIII. Forces des poulies féparées.

Penfons maintenant que tous ces poids l, k, ,d, ont entre eux une telle connexion,que dèslors qu'un fe hauffe, les autres auffi fe doivent hauffer; ce qui fe peut entendre, fi nous imaginons que les poulies font liées par une barre qui traverfe; ou bien fermées dans une caffette. Alors il n'y aura qu'elles font toutes renpas plus de peine à lever tous ces poids, qu'à lever le premier parce qu'étant tous en équilibre, ils ne font aucune resistance à monter ou à defcendre, comme nous avons montré (41.) ainfi fuppofé qu'e eûr la force de faire monter le premier poids /, au cas que ce poids I fût feul, ou que toutes ces poulies f fuffent immobiles, il l'auroit auffi pour faire monter tous les autres poids k, i, d, puifque ceux-ci ne font comptez pour rien ne faifant aucune nouvelle resistance → de forte que toutes ces Poulies on ma, étant ainfi attachées dans une caffette, auffi tôt qu'une de ces poulies o montera, les autres monteront auffi fans refiftance, & par conféquent feront monter les poids qui lui font attachez.

XLIV. Forces des poulies jointes en-
Semble.

Que fi enfin l'on imagine que tous ces poids lkid font ramaffez en un feul poids, on voit bien qu'ils ne feront pas plus de refiftance étant ainfi unis, & qu'ainfi un petit poids e en

pourra foûtenir en équilibre un incomparablement plus grand foûtenu par le moyen de plufieurs poules difpofées de la maniere qui vient d'être décrite.

XLV. La force eft comme l'unité au nombre des poulies fufpenduës.

Il eft aifé de remarquer que la proportion des forces qui fe tiennent en équilibre dans les poulies, eft comme l'unité au double du nombre des poulies fufpenduës, comme ici y ayant quatre poulies a, m, n, o, le poids e d'une livre foûtiendra en équilibre un poids total di k 1 de huit livres ; & un feul homme tirant la refiftera à huit hommes, qui tireroient la caffette des poulies a 0.

corde par e,

XLVI. De l'aiffien d'une ronë

Soit la rouë A C, fon aiffieu A *, autour duquel eftroulée unecor

de qui porte le poidsd.Unemain eft apliquée à la manivelleC,pour tourner la rouë, &faire monter le poids d. Comme la main eft apliquée à une grade diftance du cétre 4,&que le poids

au contraire eft appliquée à une petite distance