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vous m'honorés, en vous le montrant tel qu'il se mon. tre lui-même dans ses Ouvrages. C'est un service essentiel que je vous rends, & qu'il seroit à souhaiter

que quelqu'un voulût bien rendre au Public. Vous saves, Mr. combien on doit être délicat dans le choix des Maîtres. Quelles impressions ne font-ils

pas sur l'esprit de leurs Eleves ? En general les défauts des jeunes gens sont plus les défauts mêmes des Maîtres qu'ils ont eu que les leurs propres. . Rien de plus important pour eux que de les accoutumer à faire usage de leur raison & à penser juste: rien en même tems de plus neceflaire que de les former à la mod , & de reprimer en eux une présomption ridicule qui ne leur est que trop naturelle. Quel tort ne leur fait donc pas un Maître, lorsqu'en s'accommodant à leur parelle, & en fattant leur amour propre , il leur persuade qu'ils favent beaụcoup, lorsqu'ils ne savent rien. Je ne prétends pas dire ici Mr.que cela soit à craindre du P. C. vous en jugeres. Pour moi je veux croire qu'il a autant de modef. tie & de justesse d'esprit qu'il en paroît peu dans ses Livres.

Le P. C. est connu dans le monde par differens Ouvrages plus singuliers les uns que les autres; singuliers par les idées qui sont de lui; encore plus singuliers par le con. Tel eft le Traité de Mathematique qu'il vient de donner au Public. C'est une confusion sistematique, un cahos mal débrouillé, de définitions, de divisions, de subdivisions capable de rebuter le lecteur le plus pacient. Cela tient 200 pages in 4°, & est suivi d'un Traité de Géométrie,où il parle de cout, fans rien approfondir. Il n'y fait qu'effeurer les matieresdont son Livre n'est gueres qu’une Table. Il faut voir l'air de satisfaction dont il debite les choses les plus communes, & qu'il gâte souvent en les entremêlant d'erreurs. A l'entendre, il donne toujours la clé & l'esprit. On doit cependant convenir que la maniere de traiter les choses est neuve & toute à lui. Personne ne s'écoic encore avisé de vouloir répandre des agrémens fur une science

qu'on n'avoit crů susceptible que de clarté & de méthode. Le P. C. l'a fait, il a prétendu traiter la Géometrie en bel esprit. Je ne vous dirai pas si le bel esprit a nui au Géomerre, ou le Géometre au bel esprit, ou s'ils se sont nui tous deux, mais on ne trouve dans le Livre, ni le bel efprir, ni le Géometre.

L'estime que font de ce Livre plusieurs de vos amis , ne doit pas vous en imposer ; je n'en suis point surpris, je ne le serois pas même qu'il eut fait quelque réputation à l'Auteur.

Ce n'est point toujours au merite qu'elle se mesure ; c'en est la marque du monde la plus équivoque. Un peu d'esprit avec beaucoup de hardiesse : voilà de quoi réüslir dans le monde. Parlés en maître des matieres les plus relevées sans trop les entendre ; repetés souvent que vous leur donnés un nouveau jour , que personne avant vous n'en a posledé la clé, jugés cavalierement ceux qui s'y sont distingué le plus, & merrés les hardiment au-deflous de vous ; vous êtes un grand homme , un rare genie; à force de vous l'entendre dire, on s'accoutume à le croire. Rien n'est fi commun que ces réputations usurpées.

Après tout, Mr. ne vous en rapportés ni à vos amis ni à moi sur l'ouvrage du P. C. mais à l'Ouvrage même ; ne vous en fiés ni à leur jugement ni au mien, mais au vôtre. Une courte analyse du Livre va vous mettre en état d'en juger par vous-même.

A la tête est un Avertissement au Lecteur, où on lui recommande bien de lire sans beaucoup d'accention, sans se piquer d'entendre , avertissement reperé avec grand soin dans les endroits les plus obscurs du Livre. Point de méditation, point d'étude : entendra-r'on ? tâne mieux : n'entendra-t'on pas ? tant mieux encore.

Il faut lire tout ceci ( c'est l'Auteur qui parle ) sans contention , sans effort d'esprit, avec une attention médiocre, do sans se piquer d'entendre les choses, ni les retenir. Le lire en un tmo plutôt que l'étudier.

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4 Cela n'est pas mal adroit ; les autres Auteurs vous 'disent, la matiere est abftraite , elle demande de l'atten. tion, on ne s'en rend maître qu'avec peine, & ils ne sont lûs

que de ceux qui ont bien envie de s'instruire. Le P. C. s'y prend mieux, il veut être lû de tout le monde ; peutêtre le sera-t'il; L'ignorant, il est vrai, restera ignorant; mais qu'importe , il sera lù. Et puis ne dic-il pas qu'il a fait son Livre avec cette attention,qu’un Lecteur superficiel au bous de deux lečtures crût tout savoir , & qu’un profond au bout de vingt y trouvât encore à apprendre.

Venons à l'Ouvrage. Il est divisé en huit Developpemens. Imaginés - vous , Mr. un arbre genealogique dont Mathematique est le tronc. Trois branches en sortent, Géometrie, Mechanique, Cosmographie. Voilà un premier developpement. Ces trois branches se divisent en neuf & forment un second developpement. De la division de ces neuf en naît un troisiéme, &ainsi des autres. Les sept premiers Developpemens ne contiennent

que

des divisions & des definitions de mots. Ils viennent 200 pa. ges in 4, comme je l'ai déja remarqué.

Je crois , Mr. que vous sentés combien il est ennuyeux & fatiguant pour un lecteur de ne trouver pendant 200 pages que divisions & definitions. Il en pourroit bien arriver que le P. C. ne fut pas lû, malgré toutes les précautions qu'il a prises pour l'être ; promesses magnifiques, reflexions singulieres, comparaisons originales; l'ennui sera plus fort que tout cela.

C'est dans le huitiéme Developpement qu'est traitée la Géometrie. Comme il est le plus propre à vous faire connoître le P. C. c'est le seul où je m'arrêterai , & j'y passerai incellammenr, après avoir remarqué quelques endroits

decachés des sept premiers qui sont aussi propres à ce dessein. Les voịci.

P. 27. developp. 4. La Geometrie , mesure, la Mechanique, pese , & la Cosmographie , compte.

C'est ainsi que le P. C. caracterise ces trois Sciences. Cette grande découverte est le fruit de beaucoup de peine. Il le dit lui-même.

L'Ecriture ( ce sont les paroles de l'Auteur ) nous apprend que Dieu a fait ce monde avec mesure, poids & nombre.....

l'Univers n'est que cela en effet..

. fuivons cette ouverture ; la Géometrie roule bien précisement sur la mesure de l'Univers, la Mechanique roule, Auli sur le poids des corps de l'Univers.

Voilà donc la mesure da le poids affectés à la Géometrie &d la Mechanique. Mais comment le nombre peut-il caracte la Cosmographie.

L'Ecriture nous apprend que Dieu a fait ce monde avec mesure, poids & nombre. Le P. C. devine d'abord

que

cela veut dire que la Géometrie mefure, que la Mechanique pese, & que la Cosmographie compte. Il faut bien devi. ner pour cela ; mais ce n'est

mais ce n'est pas tout ; la Cosmographie compte ; oüi, voilà la chose prouvée par l'Ecricure , mais la difficulté, est de le prouver par le raisonnement. Car comment le nombre peut-il carafteri ser la Cosmographie?

C'eft-(ajoute-t'il) une des grandes difficultés que j'aye rencontré dans la formation de mon plan ; mais je puis dire aussi que hors du point de vûë elle s'est presentée , & à ne juger de ce detail qu'en detail , je ne fuffe peut-être jamais venu à bout de la refoudre , quoique cependant la resolution en soit d'une consequence infinie pour avoir des idées justes & précises des sciences Mathematiques.

Apprenés donc, Mr.comment le P. C. est venu à bouc de refoudre une difficulté li importante. Il va vous en inl truire. Lisés & admirés.

J'ouvre un cours entiers de Mathematique , j'ouvre des livres d'Arithmetique , d Algebre , de calcul. F'ouvre des livres de Cosmographie , d Axronomie en de Geographie. Et tout d'un coup je remarque que ces derniers font pleins de nom. bres & de calculs, tandis que les premiers en ont aßés peu er

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de fort petits.

M'élevant même à l'idée des choses, je vois que toute description ne peut jamais étre qu'une énumeration de parties en detail de la chose qu'on décrit , &c.

Voilà donc ['idée cara&teristique de la chose, la Géometrie , Arithmetique , l'Algebre & toutes les sciences du calcul apprennent

d compter ; mais il n'y a que la Cosmographie qui compte en effet réellement.

Enfin, Mr. le Problême est resolu ; la Cosmographie compte : Quelle superiorité de genie Quelle force d'invencion: Des gens de mauvaise humeur ou envieux de la gloire du P. C.trouveront peut-être & la difficulté & la folution puerile. Peut-être aussi ne se rendront-ils

pas aux excellentes raisons de ce P. C'est , comme il dit autre part, c'est que le droit de l'envie est de poursuivre à feu end sang tout ce qui lui fait ombrage ; mais leurs efforts seront vains ; il ne s'en élevera que plus haut. C'est bien pour quelques grenouilles qui croacent à son lever que le Soleil doit renrer sous l'horison. Pallons à un autre endroit.

Après avoir beaucoup vancé l'ordre & la liaison de son Ouvrage, le P.C. ajoute.

P. si. developp: 5. Jene dis rien de la facilité que cet ordre de cette liaison donnent aux moins éloquens & à ceux même qui ont l'esprit le plus embroüillé pour parler de ce qu'ils savent & en faire connoître l'usage & l'importance. Chose dont depuis long-temps on demande compte aux Géometres : car à quoi bon tout cela , leur Tedit-on sans cesse , apparemment parce qu'ils n'ont pas encore répondu sur ce point.

C'écoit au P. C. Mr.qu'il étoit reservé d'apprendre aux Géometres l'utilité de la Géometrie. Avant lui ils igno. roient ou n'avoient pas sû dire que l'Astronomie , la Na. vigation, la Mechanique, l'Architecture , &c. enfin que presque toutes les Sciences & tous les Arts tiroient d'elle

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