leurs de x, dont l'unea, & l'autre. D'où il réfulte que pour le plus grand effet poffible les vannes doivent prendre de la vîtefle du courant. En fubftituant donc à sa valeur a dans 7 2 x xxx, qui exprime la

a

56

2

force du choc par la vîteffe des aubes, & appellant la furface des aubes prefentée directement au courant, on

qui eft une formule generale appliquable à toute machine müe par un courant. Vous voyés, Mr. combien cette formule eft utile & commode. Car fi ayant un fardeau à mouvoir par un courant avec une certaine vitesse, on veut fçavoir quelle furface on doit donner aux aubes, on n'a qu'à fubftituer aux indeterminées P, a &u leurs valeurs réelles, on trouvera celle de ss & de même si c'est P, a ou u qui font inconnuës.

Pour rendre l'ufage de cette formule encore plus aifé, Mr. Pitot a calculé generalement la valeur de P. Un bat. teau qui va contre le courant lui oppose une furface; cette furface eft frappée par la viteffe du courant, jointe à celle avec laquelle le batteau monte. Ainfi fi on nomme la furface du batteau, préfentée directement au courant rr & v sa vitefle, le courant le rencontrera avec la vîtesse a →u, & la force du choc fera égale à +x72 × rr. Cette force du choc eft la valeur de P, qui fubftituée dans la formule précedente donnera la suivante.

2

——, a3 = { & a +u% rrxu.

56

2

Trouvés vous à préfent, Mr. bien fenfée l'objection du P. C. & conclut-il bien de ce que le raifonnement de Mr. Pitot eft géometrique & algébrique, qu'il eft fans conSequence pour la pratique. Vous fentés auffi, Mr. qu'il n'est fondé fur aucune fauße fuppofition, les Principes dont part

Mr. Pitot font demontrés & familiers aux plus petits Mechaniciens. De plus il ne détermine ni le courant ni la furface des aubes, ni la grandeur des batteaux. Qu'on fe ferve de grands, de petits, la formule eft également bonne & utile. Il eft vray qu'en l'appliquant à une machine pour remonter les batteaux de Rouen à Paris, il a fuppofé les batteaux tels qu'ils font en attendant que l'idée de Mr. Duquet s'exécute, il vaut mieux fans doute calculer les chofes d'après ce qu'elles font, que d'après ce qu'il voudroit qu'elles fuffent, bâtir fur ia réalité que fur la chimere, puifqu'enfin ces petits batteaux n'auront apparemment jamais lieu pour bien des raifons qu'il feroit trop long de déduire icy. Au reste, Mr. Pitot a fair voir que l'entreprise de faire remonter utilement les batreaux de Rouen à Paris par le courant eft tout-à-fait impoffible. Qu'est-ce que le P. C. oppose à cela ? Les expériences de Meffieurs Caron & Boulongne. Remarqués, Mr. la maniere dont ce P. s'y prend pour faire illufion aux Lecteurs. Voici à quoi le réduit fon raisonnement. Le but de M. Pitot eft de montrer que le courant des rivieres, ne peut fervir à remonter les batteaux. Mais Mrs. Caron & Boulongne ont fait voir que la chofe eft pratiquable. Donc Mr. Pitot fe trompe.)

le

Cela paroît clair & démontré à ceux qui n'ont pas lû le Memoire en question. Ils croyent fur la foy du P. C. qu'en effet le but de Mr. Pitot eft de montrer l'impoffi bilité de faire fervir au remontage des batteaux, le courant des rivieres, & cela fuppofe le refte va tout de fuite, au lieu que cela détruit, comme il vient de l'être, raifonnement tombe & devient miferable. En effet, que réfulte-til du Memoire en question. Qu'on ne peut remonter utilement les batteaux de Rouen à Paris. Les expériences des fieurs Caron & Boulongne font-elles voir le contraire? Nullement. Qui a jamais douté qu'on ne pût remonter dans les entre deux des Ponts, au gué l'Evêque

l'Evêque & à quelques autres endroits très rapides? Mr. Pitot qui étoit un des Commiffaires n'a-t'il pas été de ce fentiment! Et n'est-ce pas fur fon rapport que l'Academie a donné un Certificat d'approbation au sieur Boulogne.

Dans les endroits où il a remonté auffi - bien que le fieur Caron, le courant eft beaucoup plus rapide que

dans tout autre.

Dans le temps des expériences l'eau parcouroit 6 pieds & dans une feconde. Il feroit ridicule de calculer fur ce pied-là le remontage de Rouen à Paris. Il faut prendre la viteffe moyenne de la Seine, qui eft 2 pieds & par feconde, ce qui donne une bien grande difference. En effet en fe fervant des formules de Mr. Pitot, on trou ve que la force pour remonter de Roüen à Paris n'est que celle d'un cheval, au lieu que pour remonter aux endroits des expériences elle égale celle des chevaux.

Au refte, Mr. le P. C. ne s'eft pas contenté de maltraiter fi injustement Mrs. de Mairan, Nicole & Pitot. Il en a ufé de même à l'égard de feu Mr. Varignon, dont la memoire eft fi refpectable, & que pour tout éloge il fuffic de nommer. Peut-être (dit le P. C. en parlant de fa Mechanique) fi l'ouvrage étoit moins étendu, contiendroitil plus de bonnes chofes, parce qu'il n'en contiendroit pas un fi grand nombre d'inutiles & de mauvaises.

Croiroit-on, Mr. qu'un homme comme le P. C. osât parler en ces termes d'un des plus fçavans Géometrës qu'il y ait eu? Eft-ce Mr. Varignon qui eft attaqué? Estce le P. C. qui l'attaque. Et comment l'attaque-t'il encore? D'une maniere auffi vague qu'injurieufe. Ne falloit-il pas au moins citer quelques unes de ces chofes mauvaifes dont il parle ? S'il eft vrai qu'il y en ait, l'interêt de la verité, le mérite & le nom de l'Auteur ne demandoientEls pas cela de lui

Ne le devoit-il pas même pour fon propre interêt? Il le

G

L

devoit fans doute, mais je fuis fûr qu'il auroit été bien embarraflé de le faire. M. Varignon eft célebre, il a été de l'Academie des Sciences; ce font-là les feuls titres fur lefquels le P. C. a attaqué cet habile homme.

Je ne vous parle point, Mr. des autres ouvrages du P. C. de fon Clavecin oculaire, de fon traité de la Pesanteur, de plufieurs morceaux détachés, répandus dans differens Mercures & Memoires de Trevoux. Ils font tous marqués au même coin. Je fuis, Mr. &c.

FIN.

J

dvdvoCAGOVOG Vevcive.00.000

APPROBATION

DU CENSEUR ROYAL.

AY lû par ordre de Monfeigneur le Garde des Sceaux, un Manufcrit qui a pour titre: Lettre Critique de M*** à M✩** fur le Traité de Mathematique du P. C. & j'ai cru que l'impreffion en feroit utile au Public. Fait à Paris ce vingt-neuviéme Avril 1730. Signé BURETTE.

LO

PRIVILEGE DU ROT

OUIS PAR LA GRACE DE DIEU, ROY DE FRANCE ET DE NAVARRE. A nos amez & feaux Confeillers les Gens tenans nos Cours de Parlement Maîtres des Requêtes ordinaires de nôtre Hôtel, Grand