l'autre moitié étant fupporté en F; ainfi le DES POU) poids H, étant de quatre livres, foûtien- LIES. droit en équilibre le poids G, qui feroit de huit; & fi on tiroit le petit poids pour faire monter le gros, il defcendroit de l'efpace de quatre pieds, pendant que le gros monteroit de l'espace de deux, la corde étant double, & le point F étant immobile; & il y auroit même raifon, que fi le bras d'un levier étoit double de l'autre. Que fi on ajoûte deux autres poulies C & D, le poids G, fera foûtenu par trois points FBD, & le poids I substitué en la place du poidsH,ne fupporteroit plus que le quart du gros poids G, & feroit de même quatro pieds de mouvement, pendant que le gros n'en feroit qu'un ; & ce feroit la même chofe, que fi un bras de levier étoit quadruple de l'autre, puifque le grand bras feroit quatre pieds de mouvement, pendant que le petit bras n'en feroit qu'un ; & une livre en foûtiendroit quatre en équi libre, comme une livre en foûtiendroit quatre avec quatre poulies: fi on ajoûte plufieurs poulies, il y aura même raison que fi on alongeoit le grand bras du levier: donc la poulie doublée ou multipliée, est à même raison que le levier.

CHAPI
TRE SE-

COND.

COROLLAIRE I.

Quoiqu'il y ait de la force perduë par le pliment des cordes, par le frottement fur les broches, & à côté des poulies', il y a toûjours un grand avantage de s'en fervir; parce que les directions font, toûjours égales, que le poids du corps fert à faire équilibre, & que l'on fatigue moins à ti rer de haut en bas qu'autrement; & que la force de l'homme eft mieux employée ; parce que les nerfs font tendus, & qu'ils peuvent être pliez par d'autres manieres.

COROLLAIRE II.

Il y a auffi un autre avantage par les directions, que l'on peut donner de côté pour traîner ou pour elever, foit pour l'application de la force des chevaux, pour monter des fardeaux au haut des montagnes, ou remonter des batteaux dans des courans d'eau violens, pour ne monter qu'une partie du fardeau à la fois, & pour mettre les chevaux au haut de la montagne, ou au bas dans des fituations où ils n'ayent pas leurs corps à monter, en mê me tems que la machine; mais au contraire, qu'ils puiffent faire effort par le poids de leurs corps, en descendant la montagne, fi elle n'est pas trop roide, en tirant

Je fardeau par une poulie de renvoi, qui des pou feroit au haut de la montagne, ou même LIES. une partie, en la mettant double, s'il étoit trop fort, & que l'on n'eût pas affez de chevaux ; ce qui feroit utile pour monter de gros canons au haut d'une montagne, ou autres fardeaux que l'on ne pourroit pas divifer.

COROLLAIRE III.

Les pouliés ont encore un autre avantage, qui eft qu'il ne faut pas reprendre fi fouvent qu'avec levier fimple, les cordes pouvant être longues, & que l'on peut agir. avec les poulies en des occafions, où l'on ne pourroit pas fe fervir du levier, comme dans la manœuvre des vaiffeaux.

PROPOSITION IX.

L'on peut augmenter la force par les
Poulies en progreffion double du
Levier fimple.

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I l'on attachoit quatre poulies à une › poutre, ou à un endroit folide comme ABCD, & que chaque poulie eût fa FIG. 10. chape, à laquelle on attacheroit un poids, ou le bout d'une corde d'une autre poulie, il est évident premierement, fuivant la pré

CHAPI cédente, que le poids de la poulie H, fe TRE SE- roit foûtenu en C, & en D, & que le poids COND. I, moitié du poids H, le tiendroit en équilibre, en ce qu'il n'en fupporte que la moitié par la poulie L, qui fert de direc tion, l'autre étant foûtenu en C.

Cela étant, fi au lieu du poids, on at tachoit le bout de la corde BG, à la cha pe de la poulie H, il eft évident en fecond lieu, que la poulie H ne foûtiendroit, que la moitié du poids de la poulie G, l'autre moitié étant fupportée en B ; & par conféB; quent le poids de la poulie G, pourroie être double du poids de la poulie H, fans que la poulie H, foit plus chargée qu'elle ne l'étoit auparavant; & par conféquent le petit poids I, le foûtiendroit toûjours en équilibre, quoiqu'il fût quatre fois plus fort,puifqu'il foûtenoit auparavant le poids de la poulie H, qui étoit double; ainfi une livre de poids, foûtiendroit en équilibre un poids de quatre avec trois poulies.

Troifiémement, fi on détachoit le poids de la poulie G, & que l'on attachât à fa chape la corde AF, de la poulie F, il eft encore évident par la même raifon, que le poids de la poulie F, pourroit être double du poids de la poulie G, & par conféquent le petit poids I, foûtiendroit en équilibre le poids de la poulie F,qui feroit huit fois

plus lourd, & ce avec quatre poulies, qui des Pou est à raison double du levier; fi on ajoû- LIES. toit une cinquième poulie, elle augmenteroit la force de la même quantité; ainsi l'on peut augmenter la force par les poulies à raifon double du levier fimple.

COROLLAIRE I.

Il faudroit auffi par la même raifon du levier, que le petit poids fift huit fois plus de mouvement que le gros, & qu'il en fift feize fois plus, fi on ajoûtoit une cinquiéme poulie; ce qui fait que par l'application des poulies de cette forte, l'on ne pourroit élever un fardeau que d'une médiocre hauteur, ou fort petite, à moins que les points d'appuis ne fuffent extrémement élevez; car chaque poulie remontant à raison de fon éloignement, ou de fa force; la premiere comme H, feroit en haut, avant que la derniere comme F, eût fait peu de mouvement: fi on y en ajoûtoit une cinquième, on pourroit encore le lever moins haut; ce qui fait voir encore les forces font à raifon du mouvement, & le mouvement à raifon des forces; & que fans aller chercher des principes compofez & fubtiles, on peut rapporter la poulie au levier.

que