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ner ce morceau dans un Ouvrage qu'il méditoit sur la science de l'Infini.

M. Leibnis promettoit volontiers des Ouvrages. Il avoit assez de facilité de génie pour en concevoir l'idée , & pour en former même, comme d'un premier coup d'æil, tour le plan général dans sa tête. C'est dommage qu'il n'air eû le tems d'en executer peut-être aucun hors sa Theodicée qui n'est

pas ce qu'il pouvoir faire de mieux. Mais, fans parler des autres projets de M. Leibnis, on peut douter si celui dont il s'agit ici , étoit mûr pour le tems auquel il le promettoit, & où M. de l'Hôpital avoit voulu l'entreprendre.

Le Calcul differentiel étoiç facile à éclaircir, ou même assez éclairci dès ce tcms-là. Il ne contient en soi aucune vraye difficulté. Il est comme lineaire & du premier ordre des Problémes, n'atteignant qu'aux premieres affections exterieures & lineaires des Courbes, aux tangentes, sous-tangentes , perpendiculaires, sousperpendiculaires, diametres, axes, asymptotes, dévelopées, points simples 'ou doubles, de courbure, d’inflexion, de reflexion, en un mot, aux modifications des circonferences exterieures. Ce calcul même eft abfolument fini, les Infiniment Petitss'y détruisant à cause de l'expression relative & fractionnaire dx : dy qui est une grandeur finie.

Le principe très-simple de ce calcul va à cour, & sa regle unique n'a point d'exception, & n'est arrêtée dans la differentiation, ni par les fractions, ni par les complexes, ni par les radicaux. D'ailleurs divers Auteurs, particulierement MM. Bernoulli avoient suffisament remanié cette partie , qui étoit à proprement parler la partie de M. Leibnis , sans oublier M. de Fermat , premier calculateur des Infiniment Petits, la partie, en un mor, des François , des Allemands, & de cour le continent de l'Europe.

Mais le Calcul integral, dont la difficulté monte au second dégré des Problêmes

, aux quadratures, aux rectifications, aux cubacures , à cause de son expression radicalement infinitesimale

ydx ou &c. étoit comme la partie propre de M. Newton , & de cette nation cé

. lebre qui semble former elle seule un continent à parc

dans le monde litteraire, comme dans le monde géographique , & peut-être aussi dans le civil & dans le politique.

Ce n'est pas qu'il n'eut transpiré quelque lueur de ce calcul reciproque des fluxions. MM. Leibnis , Bernoulli , de l'Hôpital pouvoienc bien , sans le secours d'aucun autre, en avoir saisi les premieres opérations , & pour

le moins la regle inverse du retour d'une differentielle à son integrale. Mais le grand · Nevvcon gardoit bien des chofes in petto , comme le disoit M. Leibnis à propos d'autre chose. Ce que ce profond Géometre en avoir déja donné au public

accessible. A peine avoit-on bien l'idée de ce qu'on qualifioit sans cesse de nouvelles Methodes , de science de l'Infini , de Calcul infinitesimal , de Géometrie interieure.

Ce ne furent guéres que les disputes élevées il y a environ 20 années entre MM. Leibnis & Nevvton, & presqu'entre les deux continens Rivaux , qui nous valurent la notion précise & désormais immuable,

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étoit peu

des nouveaux calculs. Il fallut que le grand Nevvton parlâc lui-même pour nous dire que

sa Méthode avoit inséparablement deux branches, dont la Méthode de M. Leibnis, qui en convinr , étoit sous le nom d'Analyse des Infiniment Petits, la moins confiderable , & dont l'Analyse des Series étoit l'autre grande moitié.

Et cela est tour d'un coup évident pour quiconque sçait que le calcul integralmême ne va pas fans le secours de ces Series, & que la plupart des quadratures & des Problèmes du second ordre, envelopant des radicaux complexes , il faut, avant que de leur appliquer aucune regle d'integration ou de refolution, les développer en Series infinies.

C'étoit donc aux Anglois d'executer la seconde Partie de l'Ouvrage de M. de l'Hôpital, & c'est pré

vient de faire le merveilleux M. Stone, dans l'Ouvrage dont on donne ici la tradu&tion. Cet Auteur, l'admiration de l'Angleterre même, commence d'être connu en France par l’Extrait que les Mémoires de Trevoux donnerent de son Livre en 1732 , Janvier , page 103 , par

la Lettre de M. le Chevalier de R. au P.C. inserée à la page 109 de ces Mémoires à la suite de l'Extrait.

Comme c'est cette Lettre & cer Extrait qui ont fait souhaiter au public la Traduction de l'Ouvrage Anglois , & que

l'Histoire de M. Stone est linguliere , on rapportera ici la Lettre de M. de R. telle qu'elle a paru dans les Mémoires cités.

cisément ce que

&

Lettre de M. le Chev. de Ramsay Membre de la Societé Royale d'Angleterre , au P. Caftel Membre de la

méme Societé.

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Le véritable genie surmonte tous les desavan» tage de la forcune, de la naissance, de l'éduca» tion ; M. Stone en est un rare exemple: né fils du

Jardinier du Duc d'Argyle, il parvint à l'âge de 18 » ans, sans sçavoir lire ; son pere ne sçavoit pas lui

apprendre son métier de cette maniere élevée ; qui rend le jardinage & l'agriculture une partie

très-utile & très-noble de la Cosmographie & de la • Physique.

Par hazard, un domestique ayant appris au jeune Stone les leccres de l'Alphabet, il n'en falluc pas davantage pour faire éclore son génie & pour le developper. Il s'appliqua lui-même, il étudia, il parvint aux connoissances de la plus fublime

Géometrie , & du calcul , sans maître, • ducteur, sans autre guide que

le

puc génie. A l'âge de 28 ans il avoic fait tous ces progrès sans être connû, & sans connoître lui-même les prodiges qui se passoient en lui.

Mylord Duc d'Argyle, qui joint à toutes les - vertus militaires , & à tous les sentimens d'un He» ros, une connoissance universelle de tout ce qui

peut orner & perfectionner l'esprit d'un homme de

son rang , se promenant un jour dans son jardin, w vit sur l'herbe le fameux Livre du Chevalier Nevy» ton en Latin. Il appella quelqu'un pour le ramal

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sans con

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و

»

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ser & le reporter dans la Bibliotheque.

» Le jeune Jardinier lui dit que ce Livre lui appartenoit : A vous, répondit le Mylord ? Entendez» vous la Géometrie, le Latin, M. Newton ? J'entends » un peu de tout cela , repliqua Stone avec un air de

simplicité fondé sur l'ignorance profonde de ses » propres talens, & de l'excès de son sçavoir.

Mylord Duc fut très-surpris : mais comme il a , te goût des sciences, il daigna entrer en conver» sation avec le nouveau Géometre : il lui fit plu

sieurs questions, & demeura étonné de la force, » de la justesse , & de la candeur de ses réponses.

Mais comment, dit le Mylord, és tu parvenu à » toutes ces connoissances ? L'autre répond : Un domemestique m'apprit , il y a dix ans , à lire : At-on besoin

de sçavoir autre chose que les 2 4 letttres pour apprendre » tout ce que l'on veut ? La curiofité du Duc redouble;

il soupçonne que les démarches de ce genie merveilleux étoient encore plus surprenantes que les progrès ; il s'asseoit sur un banc, & lui demande le détail de tout ce qu'ila fait pour devenir habile. J'appris d'abord à lire , dit Stone , les Massons travailloient alors à votre maison : je m'approchai d'eux un jour, je vis que l'Architecte usoit d'une regle , d'un » compas , & qu'il calculoit. Je demandai ce qu'il faisoit» , do à quoi tout cela étoit bon s d je compris qu'il my avoit une science que l'on appelloit Arithmetique s ja

» chetai un Livre d'Arithmetique , da je l'appris.

On m'avoit dit qu'il y en avoit une autre appellée Géometrie : j'achetai des Livres , do j'appris la Géometrie.

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