DES MATHEMATIQUES, OU TRAITÉ DE LA GRANDEUR L'ALGEBRE, L'ANALYSE, Par le R. P. BERNARD LAMY, Prêtre Huitiéme Edition, revûe & corrigée. A PARIS, Chez BRIASSON, rue faint Jacques; M. D C C. XLI. AVEC PRIVILEGE DU ROI PREFACE. ES Peres de l'Eglife jugeoient l'étude des Lettres humaines fi néceffaire, qu'ils regarderent la défense que Julien l'Apoftat fit aux Chrétiens, de les étudier, comme un ftratagême du démon, femblable à celui dont fe fervirent les Philiftins pour ôter aux Ifraélites les moyens de fe défendre, en les empêchant de faire aucun ouvrage de fer. Les Mathématiques tenant donc entre les Sciences humaines un des premiers rangs, l'on ne peut pas, fous prétexte de piété, en défendre l'étu de à la Jeuneffe. Elles font nommées Ma→ thématiques, nom qui veut dire Difcipline, parce que l'on n'apprend rien de plus confidérable dans les Ecoles, & qu'elles renferment tant de chofes, qu'il n'y a point de Profeffion à qui elles ne puiffent. être utiles. L'Arithmétique, l'Algebre, la Géométrie, l'Aftronomie, la Chro nologie, la Géométrie, la Gnomonique, l'Arpentage, l'Architecture, les Fortifications, la Marine, la Mufique, la Perspective, la Dioptrique, la Catoptrique, les Méchaniques, plufieurs Traités de Phyfique, en font les parties. Elles font les Élémens de prefque toutes les Sciences; & les Arts ne fe peuvent paffer de leur fecours. De forte que puifqu'il faut reconnoître avec les Peres de l'Eglife la néceffité d'appliquer les jeunes gens aux Lettres humaines, il n'y a que ceux qui ignorent les Mathématiques, qui puiffent dire que ce feroit leur faire perdre le tems, que de les leur faire étudier: Vû que l'Hiftoire Eccléfiaftique donne de fi grandes louanges aux Peres de l'Eglife qui ne les ont pas ignorées. Mais ceux qui en jugent fi mal, ne le font fans doute que par un bon zele parce qu'ils croyent qu'elles ne peuvent être utiles. Ainfi il eft jufte qu'on leur faffe voir dans la Préface de cet Ouvrage, par lequel on prétend 'ouvrir un cours de Mathématiques, l'utilité qu'on peut retirer de l'étude qu'on confeille ici. l'on ne Tout le monde reconnoît que remporte que très-peu de fruit des Colleges, & que l'on y paffe le tems à ap prendre des chofes, particulierement dans la Philofophie, dont il n'est pas même permis de faire ufage parmi les honnêtes gens, comme font une infinité de Questions de chicane. Il eft vrai que l'on dit ces chofes ont leur utilité, en ce qu'elles font l'efprit, & qu'elles le rendent fubtil, étendu, & capable de raifonner. Mais fi c'eft cette ouverture & cette étendue d'efprit, & cette difpofition à bien raisonner, que l'on regarde dans les premieres études des jeunes gens, comme on le doit faire; l'étude des Mathématiques devroit être plus ordinaire qu'elle ne l'eft: quand il ne feroit pas vrai d'ailleurs qu'il n'y a aucune Profeffion à laquelle elles ne foient utiles. Car enfin perfonne ne doute que la Philofophie, comme on l'enseigne, ne foit pleine de Questions douteufes, de Sophifmes, de mauvais raifonnemens, & qu'ainfi elle ne peut fournir que des modeles trèsimparfaits de clarté, de netteté & d'exa&titude. Ce que l'on ne l'on ne peut pas Mathématiques, qui n'admettent aucun principe dont la vérité ne foit manifefte, Elles ne fe contentent pas de probabilités; elles démontrent toutes les propofitions dont la vérité eft un peu cachée, ne dire des |