V. les M. P 488.

toient à tout moment le foc de la Charruë, qu'enfin le hazard apprit aux Païfans que ceux autour defquels on avoit fait des feux de paille, fuffifans feulement pour en noircir l'écorce, pourriffoient fur pied jusqu'à l'extrémité des racines en 3 ou 4 ans, de forte que ces racines devenoient friables comme du bois vermoulu, & ne résistoient plus au foc, & que cet expédient fut pratiqué par tout le Païs avec grand fuccés. La penfée de M. Homberg fur ce fait, eft que la chaleur des feux de paille ayant extrêmement dilaté les vaiffeaux de l'Ecorce de ces Sapins, elle en avoit fait crever la plûpart, & de plus avoit fondu la féve en même temps qu'elle s'extravafoit. Comme elle eft fort refineufe dans cette efpece d'Arbres, elle a beaucoup de facilité à fe fondre. Elle s'étoit enfuite refroidie, & par-là avoit caufé une obftruction generale dans les tuyaux de l'Ecorce, qui, felon M. Homberg, & la plupart des Phyficiens modernes, portent toute la nourriture de l'Arbre. Il avoit donc dû ceffer de fe nourrir, & en même temps la féve arrêtée, & qui ne pouvoit s'évaporer, devoit s'aigrir, faute de mouvement, parceque les Refines ont beaucoup d'Acide. Les Acides exaltés corrodoient la fubftance de l'Arbre, & le pourriffoient. S'il eût été coupé, l'ouverture des tuyaux de l'Ecorce auroit donné lieu à la féve de s'évaporer, & tout ce que caufoit fon féjour ne feroit pas arrivé, du moins fi promptement.

N

Ous renvoyons aux Memoires la Description d'une Rofe monstrueuse par M. Marchand. Il a continué fes Defcriptions de Plantes réfervées pour un Ouvrage particulier,

Et M. Chomel, la Defcription des Plantes d'Auver

gne.

V. les M.

these du tournoyement de la Terre peut s'accorder p. 12. du avec celle de Galilée sur la Pesanteur. De grands Geometres ont pris les deux partis contraires, & l'on ne doit pas en être furpris; ces fortes de queftions qui deman. dent une fine Theorie du mouvement font par elles-mêmes fort délicates, & elles étoient encore plus difficiles avant la découverte des Infiniment petits. Maintenant M. Varignon ayant en main fes formules des forces centrales, dont nous avons tant parlé, il s'en fert pour décider infailliblement le procés, & il donne en même temps un exemple de l'ufage dont elles peuvent être.

Suppofe que la Terre tourne fur fon axe, il faut que fon Atmosphere la fuive, & tourne avec elle d'un mouvement parfaitement égal, car fans cela une Pierre qui tombe verticalement d'une hauteur confiderable, ne tomberoit pas fur le même endroit de la terre auquel elle répondoit au commencement de fa chute. D'ailleurs Galilée a fuppofé que la Pefanteur eft une force constante, c'est à dire dont l'action est toûjours égale dans tous les inftans de la chute d'un corps, & delà il a conclu que dans une même chute les hauteurs verticales parcouruës

en differens temps étoient comme les quarrés des employés à les parcourir.

temps

A raffembler ces conditions, un corps tombant en l'air décrit donc une Courbe qui réfulte du mouvement circulaire de l'Atmosphere par laquelle il eft emporté, & du mouvement en ligne droite imprimé par la pefanteur, & tel que les differentes parties de cette ligne droite font entre elles comme les quarrés des temps correfpondans. La pefanteur est une force centrale que l'on conçoit comme inherente au centre de la Terre, & qui tire les corps vers ce point par des rayons qui y concourent tous. En déterminant l'expreffion des Infiniment petits de la Courque décrit le corps qui tombe, M. Varignon trouve auffi-tôt l'expreffion de la force centrale qui a part à la description de cette Courbe, & l'on voit que cette force est variable, & non-pas constante, comme la suppose Ga

be

lilée.

Ce qui la rend variable, ou pour parler plus précifément, ce qui rend fon action inégale, c'est que de la viteffe qu'elle imprime au Corps felon une ligne droite, le mouvement circulaire, parcequ'il eft circulaire, en retranche neceffairement une partie, ainsi que le démon, tre M. Varignon. Delà il fuit que le mouvement circulaire en retranche une partie d'autant plus grande, qu'il eft plus circulaire, ou décrit un plus petit cercle, ou, ce qui est la même chofe, que le Corps approche plus du centre de la Terre. L'action de la pefanteur diminuë donc toûjours à mefure que le Corps qui tombe approche de ce centre, & s'il y arrivoit, elle deviendroit nulle. Auffi voit-on par la formule, qui felon la Theorie de M. Varignon exprime la pefanteur, qu'elle devient dans ce dernier cas infinie, c'eft à dire que fon action, modifiée comme elle doit l'être, étant nulle, il faudroit que la force fût infinie pour agir encore. On voit pareillement que quand le mouvement circulaire eft infiniment peu circulaire, c'est à dire, quand le Corps tombe d'un point infiniment éloigné du centre de la Terre qui tourne, ou quand

quand elle ne tourne point, & qu'il tombe d'un point qui n'eft qu'à une distance finie de fon centre, ou quand elle tourne, & qu'il tombe d'une distance finie, mais que l'on prend les rayons concourans au centre de la Terre pour paralleles, à cause de la grande distance où ils concourent, la pefanteur agit toute entiere, & devient une force conftante.

Il est donc certain que fi la Terre tourne, & fi l'acceleration de la chute des Corps fe fait felon les quarrés des temps, la pesanteur n'est pas une force constante, que fi elle eft conftante, l'une ou l'autre de ces fuppofitions n'eft pas vraie, & enfin que ces trois chofes ne font compatibles ensemble que prifes deux à deux de telle maniere qu'on voudra.

Il y a même encore plus. Le même raisonnement par lequel M. Varignon prouve que fi la Terre tourne, & fi l'acceleration des chutes fe fait felon le Systême de Galilée, la pefanteur n'est pas conftante, prouve qu'elle ne l'est pas non plus dans les chutes obliques à l'Horizon, quoique la Terre foit fuppofée immobile.

Mais tout cela ne doit s'entendre que dans la rigueur geometrique. La formule même de M. Varignon fait voir que dans les deux hypothêfes qui empêchent l'action de la pefanteur d'être égale, fon inégalité ne pourroit être.fenfible, à moins qu'un Corps ne tombât d'une hauteur fans comparaison plus grande que toutes celles d'où nous pouvons faire des experiences. Car que l'on tire au centre de la Terre deux lignes, l'une qui parte du point d'où le Corps tombe, l'autre du point où il tombe fur la terre, toute l'inégalite de l'action de la pefanteur eft renfermée dans la difference de ces deux lignes, & cette difference n'est qu'un point par rapport à la longueur de la plus courte, qui eft de 1500 lieues. On peut donc fuppofer hardiment en Phyfique les trois chofes que la préci fion geometrique rendroit incompatibles, & en effet on les a toûjours fuppofées fans s'appercevoir d'aucune er

reur.

1707.

H

V. les M. P. 49.

Voilà à quoi fert l'exactitude de la Geometrie. Elle nous donne dans toute fa pureté le Vrai, que la Phyfi. que & les experiences alterent toûjours, & elle nous fait voir jufqu'à quel point, nous qui ne pouvons éviter de nous tromper, nous nous trompons impunément.

SUR QUELQUES PROPRIETE'S

DES PENDULES,

Et de la Parabole par rapport aux Pendules.

Ν

UN Corps étant fufpendu à un fil, fi on le tire de fon

point de repos, qu'on lui faffe décrire un arc quelconque, qui fera neceffairement circulaire, & aura pour rayon la longueur du fil, ou du Pendule, & qu'enfuite on laiffe retomber ce corps, il décrira en descendant le même arc qu'on lui avoit fait décrire en montant, paffera de l'autre côté de fon point de repos, & décrira de ce côté-là en remontant un arc égal à celui qu'il avoit décrit en descendant par fon poids. Cette force qu'il a pour remonter lui vient de ce qu'en defcendant pendant toute la premiere moitié de sa vibration, il a acquis de la viteffe par l'acceleration continuelle de fa chute, & comme cette viteffe eft toûjours proportionnée à la hauteur d'où il eft defcendu, & qu'elle en eft en quelque forte l'effet, elle eft toûjours capable de le faire remonter à cette même hauteur. On fuppofe ici, felon le Systême de Galilée reçû de tous les Philofophes, que les Vitesses font comme les racines quarrés des Hauteurs.

La hauteur d'où defcend un corps qui décrit un arc circulaire eft le finus verfe de cet arc. Les finus verses, auffi-bien que les droits, augmentent avec les arcs, & lorfqu'enfin l'arc eft de 90 degrés, le finus verfe & le droit font égaux au rayon du cercle. Si une ligne déterminée, qui eft le finus droit ou verfe d'un certain arc ou