252 APPLICATION DE L'ALGEBRE A LA GEOMETRIE. nommant encore BP, x; PM,y; PD,z; & DM, s; dy; BD,u; Pp, oụ DR, ou MI fera dx; RS, dz, IM, KM, df; or puifque l'arc BD DM, & BS = Sm, l'on aura DS Km, ou df = du. A caufe des paralleles DR, MI & DS, MK, les petits triangles DRS, MIK feront femblables & égaux; & partant RS dz— IK ; donc dy ( dz IK; donc dy (IMIK → Km =dz + d() == dz+ du, en mettant pour df fa valeur du Mais les triangles rectangles DRS, DPC étant femblables, puifque les angles RDS, PDC font tous deux le complement de l'angle RDC ; l'on aura DP (z). PC ( a − x ) :: DR { dx ).RS= DC (a) DR ( dx ). DS = ads. xdx - dz, & DP ( z ) • du; mettant donc dans l'équation précedente dy=dz + du, en la place de & l'on aura dy dz & du, leurs valeurs adx —xdx ༤ adx Enfin parla proprieté du cercle, l'on à AP× PB=PD', ou en termes algebriques 2ax-xx=zz; donc z = ༢༢;donc ༢. — xx, & mettant cette valeur de dans l'équation √2ax dy==== 2adx V2ax zadx xdx xdx - xx a que qui eft une équation differentielle, où il n'y deux indéterminées, & leurs differences. L'on décrira (n°. 14 & 15.) par le moyen de cette équation, la roulette BMT, dont l'interfection M avec PHyperbole FM réfoudra le problême propofé. FIN. De l'Imprimerie de JACQUE QUILLAU, Imp. Jur. Lib, de l'Un, rue J 'Ai lu par ordre de Monfeigneur le Chancelier, le prefent Manufcrit, & j'ai crû que la méthode & la clarté de cet Ouvrage, le rendroient fort utile. Fait à Paris ce 15 Juillet 1704. La Signé, FONTENELLE. PRIVILEGE DU RO Y. OUIS par la grace de Dieu, Roi de France, & de Navarre; à nos Amez & Feaux Confeillers, les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Confeil, Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux,leurs Lieutenans Civils & autres nos Jufticiers qu'il appartiendra, SALUT; le fieur Guis NE'E, de notre Academie Royale des Sciences, notre Profefleur de Mathematique au College Royal de Maître Gervais,& ancien Ingenieur,Nous ayant fait expofer qu'il defireroit faire part au Public d'un Ouvrage de fa compofition, intitulé Application de l'Algebre à la Geometrie, où les Lieux Geometriques, & la Conftruction des Equations déterminées, s'il nous plaifoit lui accorder nos Lettres de Privilege fur ce neceffaires : Nous avons permis, & permettons par ces Prefentes audit fieur GUISNE'E, de faire imprimer ledit Livre en telle forme, marge, caractere, & autant de fois que bon lui femblera, & de le faire vendre par tout notre Royaume, pendant le temps de fix années confecutives, à compter du jour de la date defdites Prefentes; Faifons défenses à toutes perfonnes de quelque qualité & condition qu'elles puiffent ètre, d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de notre obéiffance, & à tous Imprimeurs, Libraires & autres, d'imprimer, faire imprimer & contrefaire ledit Livre en tout ni en partie, fans la permiffion expreffe par écrit dudit Expofant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Excmplaires contrefaits, de quinze cens livres d'amende contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers àl'Hôtel Dieu de Paris, l'autre tiers audit Expofant, & de tous dépens, dommages & interêts: A la charge que ces Prefentes feront enregistrées tout au long fur le Registre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris; & ce dans trois mois de la date d'icelles :: Que l'Impreffion dudit Livre fera faite dans notreRoyaume, & non ailleurs ; & ce en bon papier, & en beaux caracteres, conformement aux Réglemens de la Librairie, & qu'avant que de l'expofer en vente, il en fera mis deux Exemplaires dans notre Biblioteque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre tres-cher & Feal Chevalier Chancelier de France le fieur PHELY PEAUX, Comte de Pontchartrain, Commandeur de nos Ordres ; le tout à peine de nullité des Prefentes: du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir ledit l'Expofant, ou fes ayans caufes, pleinement & paisiblement, fans fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement: voulons que la copie defdites Prefentes, qui fera imprimée au commencement ou à la fin dudit Livre, foit tenue pour dûement fignifiée, & qu'aux copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux Confeillers & Secretaires, foi foit ajoûtée comme à l'Original: Commandons au premier notre Huiffier ou Sergent, de faire pour l'execution d'icelles, tous Actes requis & neceffaires, fans aucune permiffion, & nonobftant clameur de Haro, Chartre Normande, & Lettres à ce contraires : Car tel eft notre plaifir. Donné à Versailles le vingt-quatrième jour d'Aouft, l'an de grace mil fept cens quatre, & de notre Regne le foixantedeuxième. Par le Roy en fon Confeil. Signé, LE COMTE. Registre fur le Livre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, numero 228. page 321. conformement aux Reglemens, & notamment à l'Arrêt du Confeil du 13 Aouft 1703. A Paris ce 2 Septembre 1704. Signé PIERRE EMERY, Syndic. P Fautes à corriger dans l'Introduction. Age v. ligne 13 & 14, 2a — 3b, lisez 2a+3b. Page xlix ligne 4, de, lifez des. Page lij ligne 22, que lifez qui. Page liij ligne 8, ces, lifez les. Page liv ligne 7, lifezi Pagelvj ligne 15, ab, lifez Ibid. ligne 17, feront,lifez font. Dans l'Application de l'Algebre à la Geometrie. man mm 2mm + nn lifez ལུ mnaa ma • mm2mn + nn a ma Age 3 ligne 25, dénombrer, lifez démontrer. Page 4 ligne 7, à ces, lifez affez. Page 12 ligne 5 ax=, ou x=0=0, lifez ax=0, ou x= =o. Ibid. ligne 27 Lieu, lifez le Lieu. Page 52, ligne 18, ajoutez — atyy. Page 104 ligne 17, a lifez b. Page 110 ligne 24, 2, •22, bb lifez. Page 128 les afymptotes,lifez les afymptotes, étant donnée. Page 149 ligne 5,m", lifeza. Ibid ligne 20 Page 141, à la marge, lifez V. art. 22. n°. 9. Page 160, ligne 23, lifez. Page 189, ligne 26,DC,lifez BC, Ibid ligne 27,DE,lifez DF. Page 192, G, lifez H, & H, lifez G. Page197, ligne 30, & du rayon IA, lifez & du rayon IH, que l'on déterminera en prolongeant RA en H, en forte que AH=a. Page 199 ligne 23, on trouvera, lifez on formera. Page 220 ligne 23, AB lifez CD. Page 201 ligne 9, AB, lifez CD. Page 202 ligne 6, BDEC, lifez BDFC. Page 203 ligne 13, AH, lifez FAN.Page 223, ligne 11, Coucoïde, lifez Concoïde. Page 225, ligne 23 uuit, lifez voit. Page 231, ligne 12, par A, lifez par H. Page 240, ligne penultiéme décrira, lifez iĺ décrira. Page 248, ligne derniere GP, lifez CP. |