ix TABLE Des Chapitres & des Problêmes contenus dans ce Volume USAGE DU COMPAS DE PROPORTION. HAPITRE PREMIER. Conf truction du compas de proportion, Page 2 Table du nombre des parties des côtés homologues de tous les plans femblables, doubles, triples, quadruples,&c. à l'égard du plus petit côté de 125, ou du plus grand de 1000 parties Tables des côtés des polygones réguliers depuis le quarré jufqu'au dodécagone, 7 II Tables des parties des côtés homologues de de tous les folides femblables, doubles, triples, quadruples, &c. à l'égard du plus petit côté de 125, & du plus grand de 1000 parties Table des poids & des diametres des fix métaux Preuve des divifions du compas, 22 25 CHAP. II. Ufage de la ligne des parties égales, 30 PROBLEME I. Divifer une ligne donnée en autant de parties égales qu'on voudra 31 Probl. II. Couper une ligne donnée felon une raifon donnée, 34 Probl. III. Etant données deux lignes, & les parties égales de l'une, trouver les parties égales de l'autre, 38 Probl. IV. Etant donnée une ligne & le nombre des parties égales qu'elle contient, en retrancher tel nombre que Pon voudra de ces parties, 40 43 Probl. V. Trouver une ligne égale à la circonférence d'un cercle donné Probl. VI. Ouvrir le compas de proportion, enforte que l'angle des deux lignes des parties égales foit droit 44 Probl. VII. A trois lignes données trouver une quatrieme proportionnelle, Probl. VIII. Trouver géométriquement à deux lignes données une troisieme proportionnelle,& à trois lignes une quatrieme, SI 46 Probl. IX. Divifer une ligne donnée en autant de parties égales qu'on voudra, $4 CHAP III. Ufage de la ligne des Plans, 55 Probl. I. Etant donné un triangle, trouver un autre triangle femblable en raison donnée, 56 60 Probl. II. Trouver la raifon de deux plans femblables donnés Probl. III. Ouvrir le compas de proportion, enforte que les deux lignes des plans faffent un angle droit, 64 Probl. IV. Trouver un plan femblable & égal à deux plans femblables donnés, 65 Probl. V. Entre deux lignes données trou n ver une moyenne proportionnelle, 68 Probl. VI. Trouver géométriquement entre deux lignes données une moyenne proportionnelle, CHAP. IV. Ufage de la ligne des polygo nes, 72 76 Probl. I. Décrire un polygone régulier dans 77 79 82 un cercle donné, Probl. II. Décrire fur une ligne donnée un polygone régulier, Probl. III Couper une ligne donnée dans la moyenne & extrême raifon, Probl. IV. Décrire fur une base donnée un triangle ifofcele, dont l'un des deux angles à la bafe foit double de l'angle au fommet, 85 Probl. V. Ouvrir le compas de proportion, enforte que les deux lignes des 87 polygones faffent un angle droit, CHAP. V. Ufage de la ligne des cordes,88 Probl. I. Prendre fur la circonférence d'un cercle donné un arc d'autant de degrès que l'on voudra, Probl. H. Ouvrir le compas de proportion de maniere que l'angle des deux lignes des cordes foit d'autant de degrés qu'on voudra, 89 93 Probl. III. Trouver le demi-diametre d'un arc de cercle donné, dont on connoît les degrés, CHAP. VI. Ufage de la ligne des folides 96 98 99 103 Probl. I. Etant donnée une pyramide trouver une pyramide femblable en raison donnée, Probl. II. Trouver la raifon de deux folides femblables donnés, Probl. III. Ouvrir le compas de proportion de façon que l'angle des deux lignes des folides foit un angle droit, Probl. IV. Trouver un folide femblable & égal à deux folides femblables donnés, 107 108 Lemme. Si de quatre lignes les trois premieres font proportionnelles, & que le cube de la troifieme foit égalau folide fous la premiere & le quarré de la quatrieme, ces quatre lignes feront proportionnelles, Probl. V. Entre deux lignes données trouver deux moyennes proportionnelles, 114 117 Probl. VI. Trouver géométriquement entre deux lignes données deux moyennes proportionnelles, Probl. VII. Trouver fans le fecours du compas de proportion, & d'une façon plus méchanique entre deux lignes dondeux moyennes proportionnelles, nées, 120 Probl. VIII. Trouver le côté d'un cube égal au parallelipipede HBC, dans lequel H fignifie fa hauteur, & B,C, les diametres de fa bafe, 123 CHAP. VII. Ufage de la ligne des me taux و 124 Probl. I. Etant donné le diametre d'une Sphere quelconque faite de l'un de fix metaux, par exemple, d'argent, trouver le diametre d'une fphere d'or de même poids, ibid. Probl. II. Trouver le rapport fpécifique des fix metaux, par exemple, de l'argent à l'or, 125 Probl. III. Ayant un corps fait de l'un des fix metaux, comme d'étain, d'un poids, par exemple, de 36 livres, trouver le poids d'un corps d'argent qui feroit de même volume que celui d'étain |