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Probl. X. Divifer le trapeze donné ABCD en deux également, par une ligne parallele au point donné AD. Probl. XI. Divifer le trapeze donné ABCD en trois parties égales par deux lignes tirées de l'angle donné D. 222 Probl. XII. Divifer le trapeze donné A BCD en trois parties égales, par deux lignes tirées du point E donné fur le côté

CD.

ibid. Probl. XIII. Divifer le trapeze donné ABCD en deux parties égales par deux lignes paralleles au côté donné AD. 224 Probl. XIV. Divifer le trapeze donné ABCD en trois parties égales, par deux lignes tirées des deux angles oppofés BD. 225

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Probl. XV. Divifer le trapeze donné ABCD en deux parties, dont la raifon foit égale à celle des deux lignes données AG, GH Probl. XVI. Retrancher d'un trapeze donné une figure égale à une autre figure donnée. CHAP. III. De la divifion des Polygones.. Probl. I. Divifer un polygone régulier en deux également par une ligne tirée du milieu de l'un de fes côtés. Lemme. Réduire un polygone propofe en

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triangle..

2:30

L

AVERTISSEMENT.

Eftime particuliere & l'empreffement que le public a toujours témoigné pour les Ouvrages de M. Ozanam, m'engagent, ami lecteur, à vous donner aujourd'hui une nouvelle édition de fon Traité de l'Ufage du compas de proportion, que j'ai réduit à une forme plus portative, ce qui m'a obligé de faire graver en cuivre les figures de cet Ouvrage, qui n'étoient qu'en bois dans les éditions précédentes.

propor

Les ufages du Compas de tion étant en très-grand nombre, on s'eft propofé de donner feulement ici ceux qui ont parû les plus utiles & les plus généraux, afin que par leur moyen on puiffe trouver facilement les autres de foi-même, ce qui deviendra fort aifé quand on aura bien compris les démontrations de ceux que l'on enfeigne dans ce Traité. Dans cette intention l'on s'eft

contenté de placer fur cet inftrument, d'un côté, la ligne des parties égales, pour pouvoir divifer une ligne felon une raifon donnée : la ligne des plans, qui fert à augmenter ou à diminuer un plan à volonté : & celle des polygones, pour pouvoir infcrire dans un cercle un polygone régulier de tel nombre de côtés qu'on voudra. De l'autre côté du compas de proportion on a tracé la ligne des cordes, pour la mesure des angles: la ligne des folides, pour pouvoir augmenter ou diminuer un folide felon une raison donnée ; & la ligne des métaux, pour connoître la proportion que les fix métaux ont entr'eux. On a ajouté à cette édition, d'un côté, la ligne du poids des boulets; & de l'autre, celle du calibre des pieces, qui manquoient aux anciennes éditions, auffi-bien que la ligne des métaux, & que l'on a inféréés dans celle-ci pour n'y rien laiffer à defirer; c'eft auffi pour cette raifon qu'on a ajouté des démonftrations dans le cou

pas

rant du livre aux endroits où l'on a jugé qu'elles étoient néceffaires. Comme ce Traité de l'ufage du Comde proportion formeroit tout feul un trop petit volume, j'ai cru faire plaifir aux curieux d'y joindre un petit livre affez rare du même Auteur, qui a pour titre, Ufage de l'Inftrument univerfel, ces deux Ouvrages ayant également pour objet de réfoudre promptement & fans calcul les Problêmes les plus ordinaires de la Géométrie pratique.

Ceux qui ont parlé de l'Inftrument univerfel avant M. Ozanam, l'avoient fait fi légèrement, qu'il dit dans fa préface que cet Inftrument peut déformais paffer pour nouveau, parce qu'on n'en avoit enfeigné l'usage que pour lever un plan, au lieu que notre Auteur l'a rendu univerfel pour toutes les opérations de la Géométrie pratique. Il est vrai que la difficulté d'avoir ces Inftrumens bien juftes l'avoit fait négliger de fon tems; mais M. Ozanam en ayant