CHAP III. Ufage de la ligne des Plans, 55 Probl. I. Etant donné un triangle, trouver un autre triangle femblable en raison donnée. 56 60 64 Probl. II. Trouver la raifon de deux plans femblables donnés Probl. III. Ouvrir le compas de proportion, enforte que les deux lignes des plans faffent un angle droit, Probl. IV. Trouver un plan femblable & égal à deux plans femblables donnés, 65 Probl. V. Entre deux lignes données trouver une moyenne proportionnelle, 68 Probl. VI. Trouver géométriquement entre deux lignes données une moyenne pro→ portionnelle, 72 CHAP. IV. Ufage de la ligne des polygo nes, 76 Probl. I. Décrire un polygone régulier dans 77 79 82 un cercle donné, Probl. II. Décrire fur une ligne donnée un polygone régulier, Probl. III Couper une ligne donnée dans la moyenne & extrême raifon, Probl. IV. Décrire fur une bafe donnée un triangle ifofcele, dont l'un des deux angles à la bafe foit double de l'angle au fommet, Probl. V. Ouvrir le compas de proportion, enforte que les deux lignes des 87 polygones faffent un angle droit, CHAP. V. Ufage de la ligne des cordes,88 Probl. I. Prendre fur la circonférence d'un cercle donné un arc d'autant de degrès que l'on voudra, Probl. H. Ouvrir le compas de proportion de maniere que l'angle des deux lignes des cordes foit d'autant de degrés qu'on voudra 89 93 Probl. III. Trouver le demi-diametre d'un arc de cercle donné, dont on connoît les degrés, CHAP. VI. Ufage de la ligne des folides 96 98 99 Probl. I. Etant donnée une pyramide trouver une pyramide femblable en raison donnée, Probl. II. Trouver la raifon de deux folides femblables donnés 103 Probl. III. Ouvrir le compas de proportion de façon que l'angle des deux lignes des folides foit un angle droit, Probl. IV. Trouver un folide femblable & égal à deux folides femblables donnés, 108 107 Lemme. Si de quatre lignes les trois premieres font proportionnelles, & que le cube de la troifieme foit égalau folide fous la premiere & le quarré de la quatrieme ces quatre lignes feront proportionnelles, Probl. V. Entre deux lignes données trouver deux moyennes proportionnelles, 114 117 Probl. VI. Trouver géométriquement entre deux lignes données deux moyennes proportionnelles, Probl. VII. Trouver fans le fecours du compas de proportion, & d'une façon plus méchanique entre deux lignes données, deux moyennes proportionnelles, 120 Probl. VIII. Trouver le côté d'un cube égal au parallelipipede HBC, dans lequel H fignifie fa hauteur, & B,C, les diametres de fa bafe, 123 CHAP. VII. Ufage de la ligne des me Probl. I. Etant donné le diametre d'une Sphere quelconque faite de l'un de fix metaux, par exemple, d'argent, trouver le diametre d'une fphere d'or de même poids, ibid. Probl. II. Trouver le rapport fpécifique des fix metaux, par exemple, de l'argent à l'or 125 Probl. III. Ayant un corps fait de l'un des fix metaux, comme d'étain, d'un poids, par exemple, de 36 livres, trouver le poids d'un corps d'argent qui seroit de même volume que celui d'étain, د 128 Probl. IV. Trouver le rapport du poids de deux corps femblables dont l'un foit par exemple, d'étain, & l'autre d'argent, leur diametre étant donné, Probl. V. Le diametre d'une fphere de cuivre & fon poids de dix livres étant donné, trouver le diametre d'une sphere d'or pefant 15 livres, 129 Probl. II. Mefurer un angle inacceffible 135 136 fur la terre, Probl. III. Faire à un point donné d'une ligne donnée fur la terre un angle d'autant de degrés que l'on voudra, Probl. IV. Divifer un angle donne inac ceffible fur la terre en deux également, 138 139 Probl. V. Divifer une ligne donnée inacceffible fur la terre en deux également, 142 Probl. VI. Retrancher d'une ligne donnée e. inacceffible fur la terre, une partie d'une grandeur donnée 145 147 150 Probl. VII. Prolonger une ligne donnée fur la terre quand il fe trouve quelque empêchement, Probl. VIII. Tirer par un point donné fur la terre à une ligne donnée acceffible d'un côté, une parallele, Probl. IX. Tirer par un point donné fur la terre à une ligne donnée inacceffible, une parallele, Probl. X. Tirer par un point donné fur une ligne donnée acceffible fur la terre, une perpendiculaire, 152 154 Probl. XI. Tirer par un point donné hors d'une ligne donnée acceffible fur la terre, une perpendiculaire, ibid. Probl. XII Tirer par un point donné hors d'une ligne donnée inacceffible fur la terre, une perpendiculaire, 157 155 Probl. XIII. Mefurer une ligne fur la terre, acceffible des deux côtés Probl. XIV. Mefurer une ligne fur la terre acceffible d'un côté, 2 159 161 Probl. XV. Mefurer une ligne inacceffible fur la terre Probl. XVI. Mefurer fur la terre une ligne acceffible inclinée à l'horifon, 166. Probl. XVII. Mefurer une hauteur acceffible, 168 Probl. XVIII. Mefurer une hauteur inacceffible, 170 |