fait exécuter par d'habiles Ouvriers; les diverfes expériences qu'il a fait enfuite avec ceux-ci, lui ont fi bien réusfi, qu'il affure que cet Inftrument eft le plus exact de tous ceux qui ont été inventés jusqu'à préfent pour travailler fur le terrein, & qu'il eft même plus commode que les autres, en ce qu'il ne faut fçavoir ni Trigonométrie, ni Arithmétique pour s'en fervir.

- Il eft bon cependant d'avertir ici que non-feulement l'Inftrument univerfel demande à être travaillé avec une grande exactitude, mais encore qu'on doit être très-foigneux à le placer avec précifion au point marqué: autrement on s'expoferoit à commettre des erreurs confidérables, furtout fi l'on n'étoit pas beaucoup éloigné de l'objet que l'on veut vifer par les pinnules, ou par la lunette, quand il y en a. C'est ce qui a fait abandonner l'usage de cet Inftrument à bien des perfonnes, qui ont conclu trop légérement qu'il ne pouvoir

pas être parfaitement jufte, quoiqu'il feroit facile de prouver le contraire, en ce qu'on n'est pas obligé ici de connoître la quantité des angles vifuels, comme il arrive en fe fervant du demicercle; (ce qu'il n'eft jamais poffible de fçavoir au vrai) au lieu qu'avec l'Inftrument univerfel, la chofe que l'on veut exécuter fe trouve toute tracée sur sa surface, ainfi qu'on le verra dans l'explication de fes ufages. D'au tres fe font imaginés que cet Inftrument n'étoit autre chofe que la planchette; parce que tous les rayons vifuels fe tracent deffus, pour avoir ce que l'on cherche sur le terrein ou en l'air, réduit en petit fur la furface de l'Inftrument; mais il y a bien de la différence de l'un à l'autre, comme il fera aifé à chacun de s'en appercevoir quand on fçaura de quelle maniere on fe fert de la planchette, & de notre Inftrument univerfel.

Ce volume eft terminé par un Traité

de la divifion des Champs, que M. Ozanam avoit joint à celui de l'usage du compas de proportion, & qui a toujours depuis été imprimé à la fuite de cet Ouvrage dans les différentes éditions qui en ont été faites. L'utilité de ce dernier Traité eft trop connue & trop fréquente dans la Géométrie pratique & dans l'arpentage, pour qu'il foit néceffaire de s'étendre davantage là-deffus; c'est pourquoi je terminerai cet avertiffement par la table des Chapitres & des Problêmes contenus dans ces trois Traités.

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TABLE

Des Chapitres & des Problêmes contenus dans ce Volume

USAGE DU COMPAS

DE PROPORTION.

HAPITRE PREMIER. Conf

Cruction du compas de proportion,

Page 2

Table du nombre des parties des côtés homologues de tous les plans femblables, doubles, triples, quadruples, &c. à l'égard du plus petit côté de 125, ou du plus grand de 1000 parties Tables des côtés des polygones réguliers depuis le quarre jufqu'au dodécagone,

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II

Tables des parties des côtés homologues de de tous les folides femblables, doubles, triples, quadruples, &c. à l'égard du plus petit côté de 125, & du plus grand de 1000 parties,

Table des poids & des diametres des fix

métaux,

Preuve des divifions du compas

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CHAP. II. Ufage de la ligne des parties égales, PROBLEME I. Divifer une ligne donnée en autant de parties égales qu'on voudra,

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Probl. II. Couper une ligne donnée felon une raifon donnée, Probl. III. Etant données deux lignes, & les parties égales de l'une, trouver les parties égales de l'autre, 38 Probl. IV. Etant donnée une ligne & le nombre des parties égales qu'elle contient, en retrancher tel nombre que l'on voudra de ces parties, Probl. V. Trouver une ligne égale à la circonférence d'un cercle donné, 43 Probl. VI. Ouvrir le compas de proportion, enforte que l'angle des deux lignes des parties égales foit droit Probl. VII. A trois lignes données trouver une quatrieme proportionnelle, 46 Probl. VIII. Trouver géométriquement à deux lignes données une troisieme proportionnelle,& à trois lignes une quatrieme, SI

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Probl. IX. Divifer une ligne donnée en autant de parties égales qu'on voudra, $4.