Pl. VI. Remarque. Vous prendrez garde que le nombre des parties égales de la ligne de foi, qui feront comprises entre les deux points d, a, repréfente la longueur de la ligne DA, & que pareillement le nombre des parties égales de la ligne de foi, qui seront comprifes entre les deux points e, a, le centre de l'alidade étant remis en e, donne la longueur de la ligne EA. Ainfi vous voyez que par cette feconde méthode on connoît trois choses à la fois, l'angle A, & les deux lignes AD, A E. PROBLEME III Faire à un point donné d'une ligne donnée fur la terre, un angle d'autant de degrés que l'on voudra. Pl. VI. Fig. 1. Q U'IL faille tirer au point B de la Fig. 1. ligne donnée B C fur la terre, une ligne qui faffe avec la même ligne BC, un angle de so degrés par exemple. Ayant avancé le centre de l'alidade de l'inftrument univerfel au centre L des degrés ; & ayant tourné, l'alidade enforte que la ligne de foi LE foit au point E, de so degrés, en les comptant PROBLEM I IV. Divifer un angle donne inacceffible fur la terre en deux également. Planche VI. Figure 2. P donne inacceffible terme OUR divifer en deux également Pl. VI. l'angle donné inacceffible fur la terre Fig. 1. BAC, c'eft-à-dire, pour tirer fur terre une ligne droite, laquelle étant prolon gée divife cet angle donné BAC en deux angles égaux; choififfez fur terre deux points autant proches qu'il fera poffible de l'angle A, comme DE, enforte que le point D foit en ligne droite avec la ligne AC, & le point E en ligne droite avec l'autre ligne A B, de l'an gle donné BAC, & mefurez exacter ment la distance DE, qui foit, par exemple, de 200 pieds. Cette préparation étant faite, arrêtez l'alidade de l'inftrument univerfel en quelque point de la ligne de conduite, comme en e; & ayant appliqué l'inftrument en telle forte, que ce point e réponde perpendiculairement fur le point E, & la ligne de conduite fur la ligne DE, tournez l'alidade vers le point A, & tirez fur la furface de l'inftrument le long de la ligne de foi la droite e F. Après cela comptez fur la ligne de conduite 200 parties égales depuis e en d, pour les 200 pieds de la ligne DE; & ayant pofé le centre de l'alidade au paint d, appliquez de nouveau l'inftrument univerfel, enforte que ce point d réponde fur le point D, & la ligne de conduite de fur la ligne DE, & tournez l'alidade vers le point A, pour ti rer, comme auparavant, fur la furface de l'inftrument, le long de la ligne de foi, la droite dG, qui coupera la premiere e F en quelque point, comme en a, où fe fait la repréfentation de l'angle donné A. Enfin divifez en deux également l'angle e ad par la droite ah; & ayant pris fur la ligne DE la partie DH, d'autant de pieds que la partie dh contiendra de parties égales de la ligne de conduite, & ayant avancé le centre de l'alidade fur le point h, appliquez pour une troifieme fois l'inftrument univerfel, enforte que ce point h réponde fur le point H, & la ligne de conduite de fur la ligne DE, & tournez l'alidade vers le même point A, enforte que la ligne de foi couvre précisément la ligne ha; & alors fi vous faites planter fur terre plufieurs piquets qui foient en ligne droite avec la ligne de foi de l'alidade, ces piquets feront fur terre une ligne droite, laquelle étant prolongée divifera l'angle propofé B A C en deux également. par Remarque. Si au lieu de divifer l'angle e ad en deux également, on le divifoit en trois deux lignes tirées de l'angle a, & que Pon travaillât pour chaque ligne comme nous avons fait pour la ligne ah, on diviferoit l'angle propofé BAC en trois parties égales. Ainfi on voit que par cette méthode on peut divifer un angle inacceffible fur la terre en autant de parties égales qu'on voudra, Pl. VI. Fig. 3. PROBLEME V. Divifer une ligne donnée inacceffible fur la terre en deux également. Planche VI. Figure 3. OUR divifer en deux parties égales la ligne donnée AB, inacceffible fur la terre, choififfez à volonté deux points commodes fur la terre, comme D, E, qui doivent être autant proches de la ligne propofée A B qu'il fera pof fible, & dont la diftance DE doit être connue exactement: nous la fuppoferons ici de 200 pieds. Cette préparation étant faite, arrêtez le centre de l'alidade de l'inftrument univerfel en quelque point commode de la ligne de conduire, comme en d; & ayant appliqué l'inftrument en telle forte que ce point d réponde fur l'extrémité D de la ligne DE, & la ligne de conduite fur la même ligne DE, tournez l'alidade fucceffivement vers les extrémités A, B de la ligne donnée A B, & tirez fur la furface de l'inftrument,le long de la ligne de foi, les droites d F, dG. Après cela prenez fur la ligne de conduite, depuis d en e 200 parties égales |