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recherche feulement dans Paris, mais auffi dans toutes les Paroiffes des environs jufqu'à 10 ou 12 lieues, à caufe des enfans qu'on y envoye en nourrice. La recherche feroit encore bien plus complette, & on en tireroit plusieurs éclairciffemens utiles, fi on la faifoit faire dans tout le Royaume. En ce cas-là il faudroit que Noffeigneurs les Evêques voulussent bien la faire faire chacun dans leur Diocèse; & afin de la rendre plus aifée & mieux en ordre, on fourniroit à chaque Curé une inftruction avec un plan tout dreffé, qu'ils n'auroient qu'à remplir des nombres convenables à chaque âge & à chaque colonne,

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DES

RENTES VIAGERES

L

E mot de Rentes viageres, femble se faire affez entendre par lui-même, pour n'avoir pas befoin d'autre explication; mais comme il y a deux fortes de Rentes viageres principales, il ne fera peut-être pas inutile d'en faire la distinction, afin d'éviter toute équivoque.

Quand on dit fimplement Rentes viageres, on doit entendre les Rentes qui reftent entiérement éteintes à la mort de ceux fur qui elles font conftituées.

Les Rentes viageres en Tontine, ou Rentes en Tontine, sont celles qui sont constituées sur plusieurs personnes de même âge ou approchant, qui se font pour ainfi-dire affociées ensemble, à condition qu'à la mort de chaque Affocié la rente qu'il avoit fe repartît aux furvivans de la Société, en tout ou en partie, jufqu'au dernier vivant, qui jouit feul de toute la rente de la Société, ou

de toutes les parties de rentes qui étoient reverfibles aux furvivans, ce qui fait diftinguer deux fortes de Tontines, l'une simple, & l'autre compofée, ainfi qu'on le verra ci-après.

Déterminer la valeur des Rentes purement viageres, pour tous les âges.

Ceux qui auront bien compris ce qu'on entend par vie moyenne, & le principe ou forma

tion de la Table IV. qui montre ce qu'il faut donner par an pour acquitter en tel nombre de payemens égaux qu'on veut, un prêt de 100 livres avec les intérêts, penseront d'abord qu'un Rentier dont la vie moyenne feroit, par exemple, de 10 ans, devroit recevoir une rente telle qu'au bout de 10 ans il ne lui fût rien dû ni de fon fonds, ni des interêts, c'est-à-dire, qu'il fût payé de son prêt, capital & intérêts, en dix payemens égaux; parce qu'en supposant que plufieurs Rentiers, par exemple, de l'âge de 67 ans, dont la vie moyenne eft de 10 ans, prêtâffent chacun 100 livres pour en être payés, intérêts & capital, en dix payemens égaux, il arriveroit que ceux qui mourroient avant l'âge de 77 ans, ou pendant les dix premieres années, laisseroient autant de payemens ou d'années de rente

à recevoir, qu'en recevroient ceux qui vivroient au-delà de 77 ans. Ainfi ces gens-là pour leur prêt de 100 livres devroient recevoir 12 liv. 19f. par an, si les intérêts étoient comptés fur le pied du denier 20; ou bien 13 liv. 6 f. fi on comptoit les intérêts fur le pied du denier 18; ou enfin 13 liv. 15 f. fi on partoit du denier 16, ainfi qu'on le voit par la Table IV. il en feroit de même pour les autres âges. Mais cette maniere de regler les rentes viageres, ne donneroit pas aux Rentiers tout l'avantage qu'ils doivent avoir, quoiqu'elle paroisse d'abord simple & équitable ; car le débiteur devroit être cenfé faire valoir les rentes annuelles de ceux qui ne vivroient pas le tems marqué par leurs vies moyennes depuis leurs échéances jufqu'à la fin de la vie moyenne, auquel tems un autre Rentier commenceroit à prendre fa place, parce que jusqueslà ce dernier auroit été payé de son propre fonds

ou intérêt.

Voici la maniere de déterminer les rentes purement viageres, enforte que les Rentiers ayent tout l'avantage qu'ils peuvent espérer de leur prêt.

Suppofons premierement que les 560 Rentiers de l'âge de 52 ans, veuillent conftituer les

fonds néceffaires pour

faire recevoir 100 livres

par an à chacun d'entre eux qui vivront pendant cinq années feulement.

On voit par le quatrieme ordre de mortalité de la Table XIII. que fi la rente de 100 livres ne devoit être payée qu'à ceux qui vivent à la fin de chaque année, les 560 Constituans de l'âge de 52 ans, n'auroient à donner que les fonds néceffaires pour faire recevoir 100 livres à 549 personnes à la fin de la premiere année; à 538 à la fin de la feconde année; à 526 à la fin de la troisieme année; à 514 à la fin de la quatrieme année ; & enfin à 502 à la fin de la cinquieme année. Mais ceux qui meurent dans le courant de chaque année, doivent recevoir une partie de rente proportionnée au tems qu'ils ont vécu dans le courant des années où ils font morts; or les uns meurent au commencement de l'année, d'autres au milieu, & les autres à la fin. On peut donc fuppofer qu'ils meurent tous au milieu de l'année, ou bien (ce qui revient au même) fuppofer que la moitié meurt au commencement de l'année, & l'autre moitié à la fin; ainfi les 560 Rentiers de l'âge de 52 ans, doivent conftituer les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres à 554 personnes à la fin de la premiere

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